人教版七年级上册数学期末考试试题及答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷2021年9月一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．如图，若AC=BD，则AB与CD的大小关系（）A．AB>CD B．AB<CD C．AB=CD D．不能确定3．若一个数的立方等于它的倒数，则这个数一定是（）A．0 B．1 C．-1 D．4．如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD的度数为（）A．130° B．120° C．110° D．100°5．若与可以合并成一项，则的值是（）A．-5 B．5 C．6 D．-66．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+27．已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（）A．136元 B．135元 C．134元 D．133元8．下列说法中，错误的个数为（）①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数；③若，则；④若，则；⑤若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差（）A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg10．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A． B．C． D．二、填空题11．随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游客4.03×105人．这个用科学记数法表示的数据的原数为_____________．12．比较大小：30°15′______30.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．13．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．14．已知关于的方程的解是，则的值是__________．15．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=_____cm．16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．三、解答题17．计算：．18．解方程：．19．已知线段AB．（1）作图：延长线段AB到点C，使得BC＝2AB；（保留作图痕迹，不写作法）（2）当AB的长等于3cm时，求线段AC的长．20．如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积．21．若，化简并求的值．22．我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设，方程两边同时乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即．解答下列问题：（1）填空：将写成分数形式为；（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以；（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程．23．如图，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．24．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米／时）运费（元／千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900如果知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，且汽车的总支出费用（含损耗）比火车多1870元．求本市与A市之间的路程．25．阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即；这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的±4；例2：解方程．由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的对应的点在2的右边或在-1的左边．若对应的点在2的右边，如图可以看出；同理，若对应点在-1的左边，可得．所以原方程的解是或．例3：解不等式．在数轴上找出的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的值就满足，所以的解为或．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为；（2）方程的解为；（3）若，求的取值范围．参考答案1．A【详解】试题分析：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．2．C【解析】∵AC=BD，AC=AB+BC，BD=CD+CB，∴AB=CD，故选：C.3．D【解析】设这个数是x，则x3=，即x4=1，解得：x=1.故选：D.4．B【解析】∵∠AOC+∠BOD=120°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，故选B.5．C【解析】根据题意得，解得：，则mn=3×2=6.故选：C.6．D【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．【详解】∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为（15﹣x）cm，∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故选D．7．A【详解】设商品进价为x元，由题意得：204×（1-20%）-x=20%x，解得：x=136，故选A.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，只需要分析题意，找出合适的等量关系，即可利用方程解决问题.8．D【解析】①几个不为0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负，故错误；②0的相反数是0，故错误；③若，则，故错误；④若，则，故错误；⑤若，则正确.故选：D.点睛：此题考查了有理数的乘法以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9．C【分析】根据正负数的定义，分别求出某种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可.【详解】根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有（50±0.4）kg；其质量最多相差了（50+0.4）-（50-0.4）=0.8kg，故选C.【点睛】本题主要考查了正负数的定义，判断（50±0.4）kg的意义是解答本题的关键.10．B【分析】依题意可得、、，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：；；.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.11．403000【解析】由科学记数法可知：4.03×105=403000，故答案为403000.12．＞【解析】【详解】∵30.15°=30°+0.15×60′=30°9′，∴30°15′＞30°9′.故答案为＞.13．67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°.14．-2【解析】∵关于的方程的解是，∴m，解得：m=-2.故答案为：-2.15．11或5【解析】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB-BC=8-3-5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．16．（3n+1）【详解】试题分析：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1．考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型．17．【解析】试题分析：去掉括号后，通分化为同分母分数，再相加减.试题解析：原式.18．x=2【解析】试题分析：方程去括号、移项合并，将x系数化为1，即可求出解.试题解析：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．19．（1）图形见解析（2）9cm【解析】试题分析：（1）延长AB，截取BC＝2AB即可；（2）根据图形可知AC=AB+BC=3+6=9cm．试题解析：（1）如图所示：点C为所求．（2）当AB=3时，BC=2AB=23=6，∴AC=AB+BC=3+6=9cm．20．（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，进而将a，h的值代入求出即可．【详解】（1）阴影部分的面积为:；（2）当时，原式22-．21．-24【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．试题解析：∵，且，，∴，，∴，，∴原式．22．（1）（2）100（3）【解析】试题分析：（1）根据阅读材料设=x，方程两边都乘以10，转化为3+x=10x，求出其解即可；（2）由示例即可得出结论；（3）设=m，方程两边都乘以100，转化为45+m=100m，求出其解即可；试题解析：（1）解：设，方程两边同时乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即；（2）由示例知循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以100．；（3）设，方程两边都乘以100得：，∵，∴，∴，解得：，即．23．127.5°【解析】试题分析：设∠COD=x，则∠AOD可表示为70°-x，于是∠AOB=100°+70°-x=170°-x，再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到170°-x=3x，解得x=42.5°，然后计算3x即可．试题解析：设∠COD=x，∵∠AOC=70°，∠BOD=100°，∴∠AOD=70°−x，∴∠AOB=100°+70°−x=170°−x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴170°−x=3x，解得x=42.5°，∴∠AOB=3×42.5°=127.5°.24．500千米【详解】试题分析：设本市与A市的路程为x千米，由等量关系“汽车的总支出费用比火车多1870元”列出方程解答.试题解析：设本市与A市的路程为x千米，依题意得：，解得：，答：本市与A市之间的路程是500千米．点睛：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.25．（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-6【详解】试题分析：1）分类讨论：x<-3，x≥-3，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；（2）分类讨论：x<-1，-1≤x<2017，x≥2017，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案；（3）表示的几何意义分情况讨论即可求解.试题解析：（1）当x<−3时，原方程等价于−x−3=5.解得x=−-8；当x⩾−3时，原方程等价于x+3=5，解得x=2，故答案为x=2或x=-8；（2）当x<−1时，原方程等价于−x+2017−x-1=2020，解得x=−2，当−1⩽x<2017时，原方程等价于−