人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组-测试题带答案

第第页人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组评卷人得分一、单选题1．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．xy=1x+y=2 B．C．2x+z=03x-y=153．方程mx﹣2y＝5是二元一次方程时，常数m的取值为（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠24．已知4x4myn﹣3m与5xny是同类项，则m与n的值分别是（）A．4、1 B．1、4 C．0、8 D．8、05．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．4x=y-24 D．1x+6．解方程组2x+3y=1①3x-6y=7②，用加减法消去yA．①×2﹣② B．①×3﹣②×2 C．①×2+② D．①×3+②×27．把方程7x﹣2y＝15写成用含x的代数式表示y的形式，得（）A．x=2x-517 B．x=15x-2y7 C．y=8．已知实数x，y，z满足x+y+z=54x+y-2z=2，则代数式4x﹣4z+1A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7评卷人得分二、填空题某地准备对一段长1200米的河道进行消淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，剩余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，剩余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x米，乙工程队每天疏通河道y米，则x+y＝_____米．10．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则列出关于x、y的方程组是_____．11．将方程2x+y＝25写成用含x的代数式表示y的形式，则y＝_____．评卷人得分三、解答题12．解下列各题：（1）解方程组：x+2y=1，①3x-2y=11，②（2）解方程组：2(x-y)3（3）已知关于x，y的方程组mx+ny=72mx-3ny=4的解为x=1y=2，求m，13．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？为创建文明泰安，某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱，已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．求：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？15．（1）解方程组：3x+4y=19（2）解方程组：3(x+y)-4(x-y)=4x+y16．有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？参考答案1．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B2．D【解析】【分析】要正确地判断哪一个属于二元一次方程组，需要掌握二元一次方程及二元一次方程组的定义．所谓二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程；而二元一次方程组是指由两个二元一次方程组成的方程组．根据以上定义即可判断此题．【详解】解：A、xy是二次，故不是二元一次方程组，故此选项错误；

B、1x=3是分式方程，故不是二元一次方程组，故此选项错误；

C、含有三个未知数，是三元而不是二元方程组，故此选项错误；

D、是二元一次方程组．故此选项正确；

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的定义，正确把握定义是解题关键．此题主要考查了二元一次方程组，二元一次方程组的判断要紧扣定义．3．A【解析】试题解析：方程是二元一次方程时，常数的取值为故选A.4．B【解析】【分析】利用同类项定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．【详解】解：∵4x4myn-3m与5xny是同类项，

∴4m=n①n-3m=1②，

①代入②得：4m-3m=1，即m=1，

将m=1代入①得：n=4，

故选：B【点睛】此题考查了同类项的定义，解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．C【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．【详解】解：A、3x-2y=4z，是三元一次方程，故此选项错误；

B、6xy+9＝0，是二元二次方程，故此选项错误；

C、4x=y-24，是二元一次方程，故此选项正确；

D、1x+4y＝6，是分式方程，故此选项错误；【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．6．C【解析】【分析】先把的系数化成绝对值相等的方程，再相加即可．【详解】解：①×2得：4x+6y=2③，

③+②得：7x=9，

即用减法消去y，需要①×2+②，

故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．7．C【解析】【分析】把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步把y的系数化为1．【详解】解：由原方程7x-2y=15，

移项，得2y=7x-15，

然后系数化为1，得y=7x-152．

故选：【点睛】本题考查了方程的变形．在变换的过程中应做到方程式两边同时做同样的运算；在移项的过程中应注意正负号的变换．8．A【解析】【分析】方程组两方程相减求出x-z的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：x+y+z=5①4x+y-2z=2②，

②-①得：3x-3z=-3，即x-z=-1，

则原式=4（x-z）+1=-4+1=-3．

故选：A【点睛】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则，和代数式的变形是解本题的关键．9．200米【解析】【分析】设甲工程队平均每天疏通河道x米，乙工程队每天疏通河道y米，根据题意可得，甲4天，乙9天完成任务，甲8天，乙3天完成任务，据此列方程组求解．【详解】解：设甲工程队平均每天疏通河道x米，乙工程队每天疏通河道y米，

由题意得，，

解得：，则x+y=120+80=200（米）．

故答案为200．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．10．18(x+y)=360【解析】【分析】两个等量关系为：顺水时间×顺水速度=360；逆水时间×逆水速度=360，把相关数值代入即可求解．【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，

根据所走的路程可列方程组为18(x+y)=36024(x-y)=360．

故答案为：18(x+y)=360【点睛】本题考查了用二元一次方程组解决行程问题；得到顺水路程及逆水路程的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度．11．25-2x【解析】试题分析：将方程2x+y=25移项即可得y=—2x+25.考点：二元一次方程的变形.12．（1）x=3y=-1；（2）x=2y=1；（3）【解析】【分析】（1）根据加减消元法，可得方程组的解；（2）将原方程组进行化简，化简后解方程组即得出结论；（3）将x=1，y=2代入方程中得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值即可．【详解】解：（1）①+②，得：4x＝12，解得：x＝3，将x＝3代入①，得：3+2y＝1，解得：y＝﹣1，则方程组的解为x=3y=-1（2）方程组整理得5y-x=3①由①，得：x＝5y﹣3③，将③代入②，得：5（5y﹣3）﹣11y＝﹣1，解得：y＝1，则x＝5﹣3＝2，所以方程组的解为x=2y=1（3）将x=1y=2代入方程组，得：m+2n=7解得：m=5n=1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，代入消元法与加减消元法是解方程组的关键．13．（1）560,400（2）516.2【解析】试题分析：设手动型x台自动型960-x台则（1+30%）x+（1+25%）（960-x）=12281.3x+1200-1.25x=1228x=28/0.05x=560960-x=960-560=400所以手动型560台自动型400台（2）[8×560×(1+考点：解一元一次方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成.14．安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需50元、80元．【解析】【分析】先设安装1个温馨提示牌需要x元，1个垃圾箱需要y元，根据安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元，列出方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：设安装1个温馨提示牌需要x元，1个垃圾箱需要y元，根据题意得；5x+6y=7307x+12y=1310解得：x=50y=80答：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需50元、80元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出方程组．15．（1）x=5y=1；（2）x=【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法即可求出解；【详解】解：（1）3x+4y=19①x-y=4②①+②×4得：7x＝35，即x＝5，把x＝5代入②得：y＝1，则方程组的解为x=5y=1（2）方程组整理得：-x+7y=4①2x+y=3②①×2+②得：15y＝1