第1章 全等三角形高频考点专训

全章高频考点专训苏科版八年级上第1章全等三角形AB12345BB67A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接89101112AC下列各组的两个图形属于全等图形的是(

)1A【2021·柳州柳南区校级期末】如图，若△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是(

)A．2B．3C．5D．72B【2021·哈尔滨】如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为(

)A.30°B．25°C．35°D．65°3B如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；

③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD.其中正确的结论有(

)A．4个B．3个

C．2个D．1个

4【点拨】由“SAS”证明△AOC≌△BOD，得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，②正确；由全等三角形的性质得出∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得∠AMB＋∠OBD＝∠AOB＋∠OAC，即∠AMB＝∠AOB＝36°，①正确；作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，则∠OGA＝∠OHB＝90°，易得△OCG≌△ODH，所以OG＝OH，所以MO平分∠AMD，④正确；假设OM平分∠AOD，则∠DOM＝∠AOM，由全等三角形的判定定理可得△AMO≌△DMO，得OA＝OD，因为OC＝OD，所以OA＝OC，而OA＜OC，故③错误．【答案】B【2021·泰兴市期末】如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是(

)A．BC＝DC，∠A＝∠D

B．BC＝EC，AC＝DC

C.∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD

D．BC＝EC，∠B＝∠E

5A6在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD这两个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上(不与点A，点B重合)，点E在AC边上(不与点A，点C重合)，连接BE，CD，BE与CD相交于点F.若________，求证：BE＝CD.7A【2021·盘锦】如图，已知直线AB和AB上一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：

8第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；

第二步：分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点F；

第三步：作直线CF，直线CF即为所求．C【2021·东海县期末】小明与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m，∠BOC＝90°.9(1)△OBD与△COE全等吗？请说明理由．解：△OBD与△COE全等．理由如下：由题意可知∠CEO＝∠BDO＝90°，OB＝OC.∵∠BOC＝90°，∴∠COE＋∠BOD＝∠BOD＋∠OBD＝90°.∴∠COE＝∠OBD.(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？

解：∵△COE≌△OBD，∴CE＝OD，OE＝BD.∵BD、CE分别为1.6m和2m，∴DE＝OD－OE＝CE－BD＝2－1.6＝0.4(m)．∵AD＝1.2m，∴AE＝AD＋DE＝1.2＋0.4＝1.6(m)．答：爸爸是在距离地面1.6m高的地方接住小明的．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点．求证：AB－AC＞PB－PC.10证明：如图，在AB上截取AE，使AE＝AC，连接PE.如图，在△ABC中，D为BC的中点.11(1)求证：AB＋AC＞2AD；

证明：如图，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE.(2)若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围.解：∵AB＝5，AC＝3，∴5－3＜2AD＜5＋3.∴1＜AD＜4.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸