《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》参考课件1_第1页
《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》参考课件1_第2页
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文档简介

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式热身训练填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______；

（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；不等式2x＋4＜0的解集为________．x=-2X>-2X<-2探索活动1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点_______，点______的直线.2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解.(-2,0)(0,4)归纳总结一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.例题讲解例一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.

根据题意，这根弹簧挂xkg质量的物体后，伸长了0.5xcm，此时弹簧的长度是（0.5x＋25）cm，即得y与x之间得函数关系式xy5101520O10203035何时该弹簧所挂物体的质量最大？由问题一可知当0.5x+25=35时，此时该弹簧所挂物体的质量是最大的，可得x=20.所以该弹簧所挂物体的最大质量为20kg.你还能用什么方法解决这个问题？小试牛刀1．x取什么值时，函数y＝－2x＋4的值是正数？负数？非负数？2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝x＋331.求：（1）音速为340m/s时的气温；（2）音速超过340m/s时的气温范围.3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解集.变式训练一辆汽车行驶了35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.尝试已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8

的图像，观察图像并回答问题：（1）x取何值时，

2x－4

＞0？（2）x取何值时，－2x＋8＞0？（3）x取何值时，

2x－4

＞0与－2x＋8＞0同时成立？（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像与x轴所围成的三角形的面积？

yO123456123-1-2-3-4y1＝2x－4y2＝－2x＋

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