《一次函数》复习课件1

第十章一次函数复习一次函数函数的图象一次函数一次函数与二元一次方程函数的图象函数的表示法一次函数的概念一次函数的图象一次函数的性质一次函数的应用列表法,图象法,解析法列表,描点,连线形如：y=kx+b(k≠0)一条直线k>0,y随x的增大而增大；k<0,y随x的增大而减小.一次函数与其他一次函数与一元一次不等式例1.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地。若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地。设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（）AStOBCDStOStOOtSB例2.填空题：(1)有下列函数：①y=6x-5；②y=2x；③y=x+4；④y=-4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③

(2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。k=2例3.选择题：

(1)观察图象，可以得出不等式组的解集是（）A.x＜1/3B.＜x＜0C.0＜x＜2D.＜x＜2(2)如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则的kx+b＞0解集是（）.A.x＞0B.x＞2C.x＞-3D.-3＜x＜2DCy＝3x+1y＝－0.5x+1BA解：一次函数当x=1时，y=5;且它的图象与x轴交点是(6,0)。由题意得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。

点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组，由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。

例4.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5;且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式。例5.某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有关运费的信息如右表（1）设从A地运到乙地x台机器，当28台机器全部运完后，求总运费y(元)关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？（3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方案，最低的运费是多少？A地B地甲地500元/台300元/台乙地400元/台600元/台解:(1)从A地运到乙地x台，则运往甲地______台，从B地运往乙地_______台，运往甲地____________或___________台，即______台。根据题意，得

（2）16－x13－x12－(13－x)15－(16－x)x－1A地B地甲地16-xx-1乙地x13-xy=500(16－x)+400x+300(x-1)+600(13-x)=15500-400x(1≤x≤13)y≤11000,即15500-400x≤11000解不等式，得x≥11.25.所以有两种方案，即x=12，13。当x=13时，总运费最低，最低y=15500-400×13=10300(元)

答：最低运费是10300元。例6.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像.（1）求甲从B地返回A地的过程中，离开A地的距离与时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？解析：（1）由图象可知与之间是一次函数关系式，选择图象上两点代入即可；（2）将x=2代入到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A地的距离，也即此时乙离开A地的距离，从而可算出速度.解：（1）设y=kx+b，根据题意得解得

（2）当x=2时，∴乙骑摩托车的速度为60÷2=30(km/h).∴乙从A地到B地用时为90÷30=3(h).1.直线的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2.如图，一次函数=kx+b的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为=2．其中说法正确的有

（把你认为说法正确的序号都填上）

3.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,﹣2)，求k与b的值。

y=2xy=kx+b4.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。1、若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A、k＞0，b＞0；B、k＞0，b＜0；C、k＜0，b＞0；D、k＜0，b＜02、如图，过点Q（0,3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数的表达式为

_________.

3、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？x2050oy（元）（天）租书卡会员卡100

4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的