《图形的平移（3）》教学课件

第11章图形的平移与旋转

11.1图形的平移（3）Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1.经历图形坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识；2.在同一直角坐标中，感受图形上点的坐标变化与图形平移之间的关系；3.对应用平移变换解决几何问题有所感受.在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，得到一个新的图象，这样的图形运动称为平移。对应点所连的线段平行且相等(或在同一条直线上)；对应线段平行且相等(或在同一条直线上)；对应角相等；图形的形状和大小不改变。1.平移：2.平移的性质：“四特点”3.作平移图形的步骤和方法（1）分析题目要求，找出平移的方向和平移距离；（2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点；（3）沿一定的方向，按一定的距离作出各个对应点；（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母；如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2,1）

（1）将点A（-2,1）向左平移5个单位长度，得到点A´的坐标为（

，

），点A´与点A相比横坐标_____，纵坐标____。1-7减5不变如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2,1）

（2）将点A（-2,1）向右平移5个单位长度，得到点A´´的坐标为（

，

），点A´´与点A相比横坐标_______，纵坐标_______。13加5不变如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2,1）

（3）将点A（-2,1）向上平移3个单位长度，得到点B的坐标为（

，

），点B与点A相比横坐标_______，纵坐标_______。4-2加3不变如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2,1）

（4）将点A（-2,1）向下平移3个单位长度，得到点B´的坐标为（

，

），点B´与点A相比横坐标_______，纵坐标_______。-2-2加5不变1）（a，b）

（

，

）议一议：（1）将直角坐标系中的点P（a,b）向左（或向右）平移h(h>0)个单位长度，点P的坐标有什么变化？向右平移a个单位a+hb2）（a，b）

（

，

）向左平移a个单位a-hb1）（a，b）

（

，）2）（a，b）

（

，

）向上平移k个单位向下平移k个单位ab+kab-k（1）将直角坐标系中的点P（a,b）向上（或向下）平移k(k>0)个单位长度，点P的坐标有什么变化？总结：

将直角坐标系中的点向右（或向左）平移h(h>0)个单位长度，点的纵坐标不变，横坐标增加（或减少）h个单位.

将直角坐标系中的点向上（或向下）平移k(k>0)个单位长度，点的横坐标不变，纵坐标增加（或减少）k个单位.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2,1）

（5）将点A（-2,1）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A1的坐标为（

，

），点A1与点A相比横坐标_______，纵坐标_______-23加5加3.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2,1）

（6）将点A（-2,1）先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点A2的坐标为（

，

），点A2与点A相比横坐标_______，纵坐标_______-3-4减2减4.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2,1）

（6）点E（5，-4）与点A相比横坐标_____，纵坐标_____.将点A（-2,1）先向____平移_____个单位长度，再向_____平移____个单位长度可得到点E.加7减5右下75

例4如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3,3），B（2,3），C（0,5）.平移△ABC得到△A’B’C’，已知点A’的坐标是（0，-2）.（1）求点B’,C’的坐标；（2）画出△A’B’C’;（3）△A’B’C’可以由△ABC经过一次平移而得到？如果能，请在图象标出平移的方向，求出平移的距离。ACB

解

（1）因为点A和A’的坐标分别是（-3,3）与（0，-2），由0-（-3）=3，-2-3=-5可知点A’可以看做是将A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的，从而点B’,C’可以看做是将B,C分别进行了同样的平移得到的。∴点B’的坐标为（2+3,3+（-5）），即（5，-2）；点C’的坐标为（0+3,5+（-5）），即（3，0）.ABC

（2）如图：

（3）在图中，连接CC’,△A’B’C’也可由△ABC沿CC’方向经过一次平移得到.A’C’B’

△ABC的平移距离是个单位长度.

例

已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC,BD交于点O,AC=BD,且∠AOD=60°.

求证：BC+AD=AC.

解析：平移AD，在新的图形中，比较BE与DE的长度即可。∴四边形ACED是平行四边形.又∵AC=BD，∴DE=DB.∵DE//AC，∠AOD=60°，∴AC=DE,AD=CE.又∵CE//AD，

证明：过点D作AC的平行线，交BC的延长线与点E,得四边形ACED.∴∠BDE=60°，∴△BDE是等边三角形.∴BE=DE=AC.∴BC+CE=AC.∴BC+AD=AC.

（1）将线段AB向右平移4个单位长度，得到线段CD，则点C的坐标为（

，

）,点D的坐标为（

，

）,并画出线段CD.

1.如图，点A，B的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，－2)，321-2

（2）将线段AB向下平移2个单位长度，得到线段EF，则点E的坐标为（

，

），点F的坐标为（

，

），并画出线段EF.

1.如图，点A，B的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，－2)，-10-3-4

2.如图，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF和△MNG，已知点A，B，C，F，N的坐标分别为(－3，5)，(－5，2)，(－1，3)，(4，3)，(－5，－3)，写出点D，E，M，G的坐标，并画出△DEF和△MNG。在平面直角坐标系中：1.将点