浙江省2023年中考数学一轮复习：一元一次不等式 练习题

浙江省2023年中考备考数学一轮复习一元一次不等式练习题

一、单选题

1.（2022•浙江杭州•统考中考真题）已知b,c,d是实数，若c=d,贝U()

A.a+ob+dB.a+b>c-\-dC.a+c>b—dD.a+b>c-d

2.（2022・浙江丽水・统考一模）数加，m+1,一机一2（根>0）的大小顺序是（）

A.B.-m-2<m+l<m

C.m<m+l<—m—2D.m<—m—2<m+l

3.（2022•浙江台州•统考二模）若几,则下列不等式一定成立的是（）.

m+1n+\

A.—2〃z+1>—2n+1B.------>——

44

C.m+a>n+bD.—am<—an

4.（2022•浙江杭州・统考二模）若工>儿则下列各不等式正确的是)

A.x+2<y+2B.x-3<y-3。1<1D.-4x<-4y

5.（2022•浙江湖州•模拟预测）若a<b,则下列变形正确的是（)

4ab11

A.a—1>/?—1B.—>一C.-3a>~3bD.—>—

44ab

6.（2022.浙江金华・统考一模）不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>lB.x>2C.x<lD.x<2

7.（2022•浙江嘉兴・统考一模）已知％=-1是不等式2x-根>0的解,则机的值可以是（）

A.-4B.-2C.0D.2

8.（2022・浙江衢州•统考模拟预测）若实数3是不等式2%-〃-2<0的一个解，则〃可取的最小正整数为（）

A.2B.3C.4D.5

9.（2022.浙江宁波.统考二模）北京2022冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售

这两种吉祥物礼品，借价如图所示.小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰

墩墩礼品x件，则能够得到的不等式是（)

g

冰墩墩100元/个雪容融80元/个

A.100x+80(10-^)>900B.100x+80(10-x)<900

C.100x+80（10-x）>900D.100x+80（10-x）<900

10.（2022・浙江丽水•统考中考真题）已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度/（A）的最

大限度不得超过QUA.设选用灯泡的电阻为R（。），下列说法正确的是（）

A.R至少20000B.R至多20000C.R至少24.2。D.R至多24.2Q

11.（2022•浙江金华•统考二模）不等式-3（*-2）30的解集在数轴上表示为（）

।।IA।I1（I।»

AJ0123g-10123

c.一；iD,；；；!「

12.（2022•浙江衢州•统考模拟预测）若关于x的一元一次不等式组的解集为x»6,且关

[a-2x<-5

于y的分式方程+=2的解是正整数，则所有满足条件的整数“的值之和是（）

y-\\-y

A.5B.8C.12D.15

-2（x-a）>04

13.（2022•浙江杭州•一模）若关于x的不等式组2元-4无解，且关于y的分式方程一\一^—=1有

^-1>--------'J-22-y

13

正整数解，则所有符合条件的整数。之和为（）

A.-5B.-8C.—6D.—4

二、填空题

14.（2022•浙江绍兴•统考中考真题）关于x的不等式3x-2>x的解是.

15.（2022・浙江丽水・统考中考真题）不等式3x>2x+4的解集是.

16.（2022•浙江衢州•模拟预测）不等式2（x-1）>-1的解为.

1—2尤

17.（2022•浙江温州・统考一模）不等式一^<3的解为_____.

4

18.（2022.浙江杭州.统考一模）满足不等式3（2+X）>2%的级擎到可以是（写出一个即可）.

[x>a

19.（2022.浙江衢州.统考模拟预测）已知关于1的不等式组,其中〃力在数轴上的对应点如图所示,

\x>7b

则这个不等式组的解集为

b0

20.（2022•浙江舟山•统考二模）如图，用图1中的a张长方形和6张正方形纸板作侧面和底面，做成如图

2的竖式和横式两种无盖纸盒，若a+6的值在285和315之间（不含285与315）,且用完这些纸板做竖

式纸盒比横式纸盒多30个，则a的值可能是.

图⑴图（2）

fx>l,

21.（2022.浙江杭州•统考一模）若不等式组的解为%>",则"的取值范围是__________

\x>n

三、解答题

22.（2022•浙江金华•统考中考真题）解不等式：2（3x-2）>x+l.

23.（2022・浙江舟山・中考真题）（1）计算：源-（g-1）°.

（2）解不等式：x+8<4.r-l.

24.（2022.浙江杭州.模拟预测）以下是圆圆解不等式号-学”1的解答过程.

解：去分母，得3（x+l）-2（2x+l）,,l……①

去括号，得3+3x-4x+L,1②

移项，得3x-4%,1-3-1.....③

合并同类项，得f,-3……④

两边都除以-1,得天,3……⑤

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案.

25.（2022•浙江衢州•模拟预测）某项工程，甲工程队先做20天后，由于另有任务不做，由乙工程队接替,

结果乙队再做50天就恰好完成任务.已知乙队单独完成任务的时间是甲队的2.5倍.请问：

（1）甲队单独做需要多少天才能完成任务？

（2）若甲工程队先做无天后，由乙工程队接替，结果乙队再做y天就恰好完成任务.其中x,y都是正整数，

且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

26.（2022•浙江衢州•统考中考真题）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.

燃油车新能源车

油箱容积：40升电池电量：60千瓦时

油价：玩升电价：0.6元/千瓦时

续航里程：阡米续航里程：汗米.

每千米行驶费用：姓9元每千米行驶费用：______元

（1）用含。的代数式表示新能源车的每千米行驶费用.

（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.

①分别求出这两款车的每千米行驶费用.

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元.问：每年行驶里程为多少千米时，买新

能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）

27.（2022•浙江衢州.统考模拟预测）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城

区投放一批“共享单车”这批单车分为A,8两种不同款型，其中A型车单价400元，8型车单价320元.

（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆，总

价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投

放中A,8两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至

少享有A型车与B型车各多少辆？

28.（2022•浙江温州・统考一模）2020年12月30日，中共湘潭市委创造性地提出了深化“六个湘潭”（实力

湘潭、创新湘潭、文化湘潭、幸福湘潭、美丽湘潭、平安湘潭）建设的发展目标.为响应政府号召，湘潭

县湘莲种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售湘莲.已知线上零售

40kg、线下批发80kg湘莲共获得4000元；线上零售60kg和线下批发80kg湘莲销售额相同.

（1）求线上零售和线下批发湘莲的单价分别为每千克多少元？

（2）该产地某种植大户某月线上零售和线下批发共销售湘莲2000kg,设线上零售xkg,获得的总销售额

为y元；

①请写出y与尤的函数关系式；

②若总销售额不低于70000元，则线上零售量至少应达到多少千克？

29.（2022•浙江温州•统考二模）2022年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适

应器材和流程，甲、乙两所学校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试.两所学校都租用A,8两

种型号的客车（每种型号至少1辆，且每辆客车上至少要有1名教师）.A,8两种型号客车的载客量和租

金如下表所示：

A种客车2种客车

载客量/（人/辆）4555

租金/（元/辆）700800

（1）甲校有239名学生和机位教师参加，租用3辆A型客车和w辆8型客车，每辆客车刚好坐满，其中只

有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求祖，”的值.

（2）乙校有395名学生和8位教师参加，

①乙校需要租用多少辆客车？

②乙校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

30.（2022•浙江温州•统考中考真题）（1）计算：V9+（-3）2+3-2--1.

（2）解不等式9x-2V7x+3,并把解集表示在数轴上.

।।।।।।।।।।1A

-5-4-3-2-1012345

2x<x+2①

31.（2022.浙江湖州•统考中考真题）解一元一次不等式组

x+l<2®

32.（2022•浙江宁波.统考中考真题）计算

（1）计算：（x+l）（无一1）+尤（2-x）.

f4x-3>9

（2）解不等式组：，

[2+x>0

33.（2022•浙江湖州•统考一模）如图，“开心”农场准备用50根的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花

园的长为。（加），宽为b（m）.

墙

（1）当。=20时，求6的值；

（2）受场地条件的限制，。的取值范围为18WOW26,求b的取值范围.

34.（2022•浙江杭州•模拟预测）以下是圆圆解不等式组J>3②的解答过程:

解：由①，得2+x>—2,所以x>-4.

由②，得1—x>—3,所以—x>—2，

所以无>2.所以原不等式组的解是x>2.

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.

35.(2022•浙江衢州•校考一模)某电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A、8两种型号的电风

扇，如表是近两周的销售情况：

销售数量

销售时段销售收入/元

A种型号/台B种型号/台

第1周431250

第2周551750

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)

(1)求A、8两种型号的电风扇的销售单价.

(2)若超市准备用不多于6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采

购多少台？

(3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标？若能，请给出相应的

采购方案：若不能，请说明理由.

参考答案：

1.A

【分析】根据不等式的基本性质可判定A正确，举例能判定B、C、D错误.

【详解】解：A、Va>b,c=d,a+c>b+d.故此选项符合题意；

B、,:a>b,c=d,如〃=-2力=-3,c=d=l,则Q+Z?=5,c+d=2,a+b<c+d,故此选项不符合题意；

C、**a>b,c-d,如〃=-2/=-3,c=d=-4,贝!J〃+c=-2-4=-6,Z?-J=-3-（-4）=La+c<b-d,故此选项不符合

题意；

D、,:a>b,c=d,如。=-2,。=-3,则〃+Z?=-5,c-d=①a+b<c-d,故此选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.

2.A

【分析】根据加>0,判断出其余各数的大小关系.

【详解】vm>0

/.-m<0

-m—2V—2

vm+l>m

：.m+\>rn>—m—2

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的比较大小，解题的关键在于通过加乂），判断出各个数的范围大小.

3.B

【分析】根据不等式的性质解答.不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含

有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变;

不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

【详解】解：A>*.*m>n,-2m<-2n,则-2徵+1<-2九+1,故该选项不成立，不符合题意；

B、・・•心小・・・根+1”+1,贝！J竺三〉巴巳，故该选项成立，符合题意；

44

C、m>n,m+a>n+a,不能判断m+〃>〃+/?,故该选项不成立，不符合题意；

D、Vm>n,当〃>0时，〜当Q<0时，-〃心-加；故该选项不成立，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解答本题的关键.

4.D

【分析】根据不等式的性质分析判断.

【详解】解：A、不等式无>>的两边同时加2,贝Ux+2>y+2,故本选项不符合题意；

B、不等式的两边同时减3,则x-3>y-3,故本选项不符合题意；

C、不等式的两边同时除以2,则故本选项不符合题意；

D、不等式x>y的两边同时乘以-4,则-4x<-4y,故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式

子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两

边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

5.C

【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.

【详解】解:A、：a<b,

/.a-l<b-l,故本选项不符合题意；

B、Va<b,

故本选项不符合题意；

44

C、Va<b,

/.-3a>-3b,故本选项符合题意；

D、当a<O,〃<O,a<h时，—>—；

ab

当a<O,/?>O,a<Z?时，

ab

当。>0*时，->y;故本选项不符合题意；

ab

故选：C.

【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键.

6.B

【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1求解.

【详解】解:2x-l>3,

2x>3+l,

2x>4,

x>2.

故选：B.

【点睛】本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键.

7.A

【分析】将x=-l代入不等式2x-m>0得关于m的不等式，解之可得答案；

【详解】是不等式2尤-优>0的解，

2x（-1）—m>0解得

V-4<-2

故选：A

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据不等式的解的概念得出关于m的不等式并

熟练掌握解一元一次不等式的能力.

8.D

【详解】解：根据题意，x=3是不等式的一个解，...将x=3代入不等式，得：6-a-2<0,解得：a>4,

则a可取的最小正整数为5,故选D.

点睛：本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义及解不等式的能力是解题的关键.

9.D

【分析】设购买冰墩墩礼品x件，则购买雪容融（10-力件，再根据总共花费不超过900元，列出不等式即

可.

【详解】解：设购买冰墩墩礼品x件，则购买雪容融（10-x）件，

由题意得100x+80（10—x）W900,

故选D.

【点睛】本题主要考查了列不等式，正确理解题意找到不等关系是解题的关键.

10.A

【分析】根据U=IR,代入公式,列不等式计算即可.

【详解】解：由题意，得

0.117?>220,

解得R22000.

故选：A.

【点睛】本题结合物理知识，列不等式进而求解，解决问题的关键是理解题意，列出不等式.

11.B

【分析】首先解不等式，再在数轴上表示其解集.

【详解】解：-3（无—2）20,解不等式得到：x42,

，不等式的解集为x<2,

在数轴上表示如图：40123,

故选:B.

【点睛】本题考查不等式解集在数轴上的表示，关键是要掌握解不等式，先将不等式的解集求出来，再在

数轴上表示解集.

12.B

【分析】先计算不等式组的解集,根据“同大取大”原则，得到个<6解得a<7,再解分式方程得到产审,

根据分式方程的解是正整数，得到a>-5,且。+5是2的倍数，据此解得所有符合条件的整数a的值，最

后求和.

3x-2>2(x+2)®

【详解】解:

ci—2x<—5(2)

解不等式①得，%>6,

解不等式②得，孚

2

,•・不等式组的解集为：x>6

:.a<J

解分式方程巨^+=2得

y-11-y

y+2a3y-8_2

y—}y-1

:.y+2a—(3yT8)=2(y—1)

整理得产等，

•••y-1/0,贝ij等wl,

ciw-3,

•••分式方程的解是正整数,

限。

/.a>-5,且a+5是2的倍数,

:.-5<a<l,且。+5是2的倍数,

二整数a的值为-1,1,3,5,

.-.-1+1+3+5=8

故选：B.

【点睛】本题考查解含参数的一元一次不等式、解分式方程等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知

识是解题关键.

13.C

【分析】先解出不等式组，根据不等式组无解，可得aW-1,再求出分式方程的根，然后根据分式方程有

正整数解，可得a取。或-1或-2或-5,再由当。=-2时，>=2是增根，从而得到。取-1或-5,即可求解.

-2（x-。）>oCD

【详解】解：I-

解不等式①得：x<a,

解不等式②得：X>-1,

.不等式组无解,

・・a4—1,

4_±_=1,

y-22-y

去分母得：ay+4=y-2f^(a-l)y=-6f

角军得：y=-

a-l

•・,分式方程有正整数解，

•••-一—>0,且为正整数，

a-l

a—l取-1或-2或-3或-6,即a取0或-1或-2或-5,

当a=-2时，y=2,此时y=2是增根，不合题意，舍去,

Va<-l,

，。取-1或-5,

所有符合条件的整数a之和为(-1)+(-5)=-6.

故选：C

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的方

法是解题的关键.

14.x>\

【分析】将不等式移项，系数化为1即可得.

【详解】解：3x-2>x

3x-x>2

2x>2

x>\,

故答案为：X>1.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法.

15.x>4

【分析】根据不等式的性质在不等式的两边同时减去2x即可求出x的取值范围.

【详解】解：3x>2x+4,

两边同时减去2x,

.*.x>4,

故答案为：x>4.

【点睛】本题主要考查解不等式，要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或

整式不等号的方向不变，难度不大.

16.

【分析】不等式去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1,即可求出解集.

【详解】解：去括号得：2%-2>-1,

移项得：2x>-1+2,

合并得：2x>l,

解得：%>，

故答案为：工>《.

【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键.

11

17.x>一一

2

【分析】先去分母，再移项，未知数系数化1;

【详解】解：一43

4

去分母得：1一比12

移项—2烂11

11

这一万

故答案为：x-~~^

【点睛】本题考查不等式的解法，注意不等式的两边都除以一个负数时，不等号的方向要改变.

18.-5（答案不唯一）

【分析】先求出不等式的解集，再在解集中任选一个负整数即可.

【详解】解：解不等式3（2+x）>2无得x>-6.

满足不等式3（2+x）>2x的负整数可以是-5（答案不唯一）.

故答案为：-5.

【点睛】本题考查求不等式的整数解，熟练掌握该知识点是解题关键.

19.x>a.

【分析】先根据数轴确定a,b的大小，再根据确定不等式组的解集原则：大大取大，小小取小，大小小

大中间找，小小大大找不了（无解）确定解集即可.

【详解】•••由数轴可知，a>b,

[x>a

・・・关于x的不等式组心的解集为x>a,

[x>b

故答案为：x>a.

【点睛】本题考查的是由数轴确定不等式组的解集，根据“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小

大大找不了（无解）”得出不等式组的解集是解答此题的关键.

20.218,225,232

【分析】根据题意图形可知，竖式纸盒需要4个长方形纸板与1个正方形纸板，横式纸盒要3个长方形纸

板与2个正方形纸板，设做成横式纸盒x个，则做成竖式纸盒（x+30）个，即可算出总共用的纸板数，再根

据285<。+6<315,即可得到不等式组求出x的值，即可进行求解.

【详解】设做成横式纸盒尤个，则做成竖式纸盒（x+30）个，

285<a+b<315,

285<3x+2x+4（x+30）+x+30<315,

解得13.5（尤<16.5,

为正整数，

x=14或x=15或x=16,

当x=14时，%+30=14+30=44,

=3x14+4x44=218,

当无=15时，x+30=15+30=45,

1=3x15+4x45=225,

当兀二16时,无+30=16+30=46,

々=3x16+4x46=232,

综上所述,a的值为218,225,232,

故答案为：218,225,232.

【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意设出未知数，找到不等关系进行求解，注意

结合实际情况取整数解.

21.«>1

【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.

【详解】解：：不等式组的解为x>",

[x>n

n>1

故答案为：〃之1

【点睛】本题考查了已知不等式组的解集求参数范围，掌握求不等式解集的方法是解题的关键.

22.x>l

【分析】按照解不等式的基本步骤解答即可.

【详解】解：2(3x-2)>x+l,

6x-4>x+l,

6x-x>4+1,

5x>5,

x>1.

【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式解法的基本步骤是解题的关键.

23.(1)1；(2)x>3

【分析】(1)根据零指数幕、立方根进行运算即可；

(2)根据移项、合并同类项、系数化为1,进行解不等式即可.

【详解】(1)原式=2-1=1.

(2)移项得：x-4x<-l-8,

合并同类项得：-3%<-9,

系数化为得：x>3.

【点睛】此题考查了零指数塞、立方根、解不等式等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键.

24.解答不正确，正确答案为x…-5

【分析】根据不等式的基本性质，去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,求解即可.

【详解】以上解答过程有错误，

正确解答如下：

去分母,得3(x+l)-2(2x+l),,6,

去括号，得3+3x-4x-2,6,

移项，得3x—4%,6—3+2,

合并同类项，得F,5

两边都除以-1,得x…-5.

【点睛】本题主要考查了不等式的求解，熟练掌握不等式的求解步骤是解题的关键.

25.(1)甲队单独做需要40天才能完成任务；

(2)甲队实际做了14天，乙队做了65天.

【分析】(1)甲队单独做需要x天才能完成任务，则乙队单独做需要2.5x天才能完成任务，总任务量为1,

根据题意列分式方程，求解即可得到答案；

(2)根据题意列分式方程，整理得到>=100-再根据x、y的取值范围得不等式，求整数解即可得到

答案.

【详解】(1)解：甲队单独做需要x天才能完成任务，则乙队单独做需要2.5x天才能完成任务，由题意得：

20xi+50x—=1,

x2.5x

解得:x=40,2.5x=100,

经检验，x=40是原方程的解，

答：甲队单独做需要40天才能完成任务；

(2)解：由题意得:总工+看>=1'

整理得：^=100-|x,

y<70,

/.100--x<70,

2

/.x>12,

•.•x<15且为整数，

.♦.九=13或14,

当X=13时，^=100-|xl3=671,不是整数，不符合题意，舍去，

当犬=14时，y=100-|xl4=65,

答：甲队实际做了14天，乙队做了65天.

【点睛】本题考查了分式方程的应用，不定方程求特殊解。读懂题意，找出等量关系，列方程求解是解题

关键.

26.⑴—兀

a

(2)①燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；②每年行驶里程超过5000

千米时，买新能源车的年费用更低

【分析】(1)利用电池电量乘以电价，再除以续航里程即可得；

(2)①根据燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元建立方程，解方程可得。的值，由此即可得；

②设每年行驶里程为x千米时，买新能源车的年费用更低，根据这两款车的年费用建立不等式，解不等式

即可得.

【详解】(1)解：新能源车的每千米行驶费用为竺秘=史元,

aa

答：新能源车的每千米行驶费用为史元.

a

40xQ46

(2)解：①由题意得：--------=0.54,

aa

解得a=600,

经检验，。=600是所列分式方程的解,

答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；

②设每年行驶里程为x千米时，买新能源车的年费用更低，

由题意得：0.6x+4800>0.06%+7500,

解得x>5000,

答：每年行驶里程超过5000千米时，买新能源车的年费用更低.

【点睛】本题考查了列代数式、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，正确建立方程和不等式是解题

关键.

27.(1)本次试点投放的A型车60辆、8型车40辆；(2)3辆；2辆

【分析】(1)设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800

元”列方程组求解可得；

(2)由(1)知A、8型车辆的数量比为3：2,据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车

2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于。的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得.

【详解】解：(1)设本次试点投放的A型车x辆、2型车y辆，

x+y=100

根据题意，得:

400%+320)7=36800,

答：本次试点投放的4型车60辆、8型车40辆；

(2)由(1)知A、2型车辆的数量比为3：2,

设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、8型车2a辆，

根据题意，得：3ax400+2ax320>l840000,

解得:位1000,

即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，

则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000X100=3辆、至少享有B型车2000x100=2辆.

100000100000

【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的

相等(或不等)关系，并据此列出方程组.

28.(1)线上零售湘莲的单价为每千克40元，线下批发湘莲的单价为每千克30元；(2)①y=10尤+60000；

②线上零售量至少应达到1000千克.

【分析】(1)设线上零售湘莲的单价为每千克。元，线下批发湘莲的单价为每千克6元，由题意：线上零

售40kg、线下批发80kg湘莲共获得4000元；线上零售60kg和线下批发80kg湘莲销售额相同.列出二元

一次方程组，解方程组即可；

(2)①由总销售额=线上零售额和线下批发额，即可求解；②由①得：10x+60000>70000,解不等式即可.

【详解】解：(1)设线上零售湘莲的单价为每千克。元，线下批发湘莲的单价为每千克b元，

40。+806=4000

由题意得:

60。=806

a=40

解得:

6=30

答：线上零售湘莲的单价为每千克40元，线下批发湘莲的单价为每千克30元；

(2)①由题意得：y=40.r+30(2000-x)=10x+60000,

即y与x的函数关系式为：y=10.r+60000；

②由①得：10x+60000>70000,

解得：位1000,

答：线上零售量至少应达到1000千克.

【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是：(1)找准等

量关系，列出二元一次方程组；(2)①找出数量关系，求出y与尤的函数关系式；②列出一元一次不等式.

29.(1)相，"的值分别是6,2

(2)①8辆；②一共有3种租车方案，租用A型客车3辆，8种型号客车5辆时，费用最省

【分析】(1)根据题意列方程即可；

(2)①由题意得：8名教师参加，且每辆汽车上至少要有1名教师.可得客车数不能超过8辆.

②设8种型号客车有无辆，则由①得：A型客车有(8—无)辆.可得45(8-x)+55x>403,求解讨论即

可.

(1)

3x45+55n=239+m

解：由题意得:

m=3+n+l

解得:

'-m,"的值分别是6,2.

(2)

解：①由题意得：8名教师参加，且每辆汽车上至少要有1名教师.

•••客车数不能超过8辆.

(395+8)4-55>7,

需要8辆客车.

②设3种型号客车有x辆，则由①得：A型客车有(8—x)辆.

根据题意，得45(8—x)+55尤N403,

解得：x>4.3.

...8种型号客车至少可以租用5辆，

即x=5,6,7一共有3种租车方案.

i当x=5辆时,租车的费用=700x3+800x5=6100.

ii当x=6辆时，租车的费用=700x2+800x6=6200.

适当x=7辆时，租车的费用=700x1+800x7=6300.

.••租用A型客车3辆，8种型号客车5辆时，费用最省.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意正确列出方程

和不等式.

30.(1)12；(2)^<|,见解析

【分析】(1)先计算算术平方根，乘方，绝对值，再作加减法;

(2)先移项合并同类项系数化成1,再把解集表示在数轴上.

【详解】(1)原式=3+9+：］

=12.

(2)9x-2<7x+3,

移项，得9x-7xV3+2.

合并同类项，得2x45.

两边都除以2,得xvg.

这个不等式的解表示在数轴上如图所示.

-5-4-3-2-10125345

2

【点睛】本题主要考查了实数的运算和解不等式，解决问题的关键是熟练掌握实数的运算顺序和各运算法

则，解不等式的一般方法，在数轴上表示不等式的解集.

31.x<l

【分析】分别解出不等式①和②，再求两不等式解的公共部分，即可.

【详解】解不等式①：x<2

解不等式②：x<l

原不等式组的解是x<l