2024高考物理一轮复习第10章电磁感应第1讲电磁感应现象楞次定律学案

PAGE15-第十章电磁感应考情分析本章是高考的必考内容，在历年高考中所占分值较高，本章内容单独考查以选择为主，涉及综合问题以计算为主。重要考点1.电磁感应现象(Ⅰ)2．磁通量(Ⅰ)3．法拉第电磁感应定律(Ⅱ)4．楞次定律(Ⅱ)5．自感、涡流(Ⅰ)考点解读1.应用楞次定律和右手定则推断感应电流的方向。2．法拉第电磁感应定律的应用。3．结合各种图象(如Φ­t图象、B­t图象和i­t图象)，考查感应电流的产生条件及其方向的判定，以及导体切割磁感线产生感应电动势的计算。4．电磁感应与磁场、电路、力学等学问的综合应用，特殊是在实际问题中的应用。5．自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。第1讲电磁感应现象楞次定律主干梳理对点激活学问点磁通量Ⅰ1．磁通量(1)定义：匀强磁场中，磁感应强度(B)与eq\x(\s\up1(01))垂直磁场方向的面积(S)的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，我们可以用穿过这一面积的磁感线条数的多少来形象地理解。(2)公式：eq\x(\s\up1(02))Φ＝BS。(3)公式的适用条件：①匀强磁场；②S是eq\x(\s\up1(03))垂直磁场方向的有效面积。(4)单位：韦伯(Wb)，1Wb＝eq\x(\s\up1(04))1_T·m2。(5)标量性：磁通量是eq\x(\s\up1(05))标量，但有正负之分。磁通量的正负是这样规定的，即任何一个平面都有正、反两面，若规定磁感线eq\x(\s\up1(06))从正面穿出时磁通量为正，则磁感线eq\x(\s\up1(07))从反面穿出时磁通量为负。2．磁通量的变更量在某个过程中，穿过某个平面的磁通量的变更量等于eq\x(\s\up1(08))末磁通量Φ2与初磁通量Φ1的差值，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。3．磁通量的变更率(磁通量的变更快慢)磁通量的变更量与发生此变更所用时间的eq\x(\s\up1(09))比值，即eq\f(ΔΦ,Δt)。学问点电磁感应现象Ⅰ1．电磁感应现象当穿过闭合电路的eq\x(\s\up1(01))磁通量发生变更时，电路中有eq\x(\s\up1(02))感应电流产生的现象。2．产生感应电流的条件(1)电路eq\x(\s\up1(03))闭合。(2)磁通量eq\x(\s\up1(04))变更。3．电磁感应现象的两种典型状况(1)闭合电路中部分导体做eq\x(\s\up1(05))切割磁感线运动。(2)穿过闭合回路的磁通量eq\x(\s\up1(06))发生变更。4．电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生eq\x(\s\up1(07))感应电动势，假如回路闭合则产生eq\x(\s\up1(08))感应电流；假如回路不闭合，则只产生eq\x(\s\up1(09))感应电动势，而不产生eq\x(\s\up1(10))感应电流。5．能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为eq\x(\s\up1(11))电能。学问点楞次定律Ⅱ1．楞次定律(1)内容：感应电流产生的磁场总要eq\x(\s\up1(01))阻碍引起感应电流的eq\x(\s\up1(02))磁通量的变更。(2)适用范围：适用于一切回路eq\x(\s\up1(03))磁通量变更的状况。2．右手定则(1)内容：①磁感线穿入eq\x(\s\up1(04))右手手心。(从掌心入，手背穿出)②大拇指指向eq\x(\s\up1(05))导体运动的方向。③其余四指指向eq\x(\s\up1(06))感应电流的方向。(2)适用范围：适用于eq\x(\s\up1(07))部分导体切割磁感线。一堵点疏通1．磁通量等于磁感应强度B与面积S的乘积。()2．磁通量既有大小，又有方向，所以磁通量是矢量。()3．磁通量、磁通量的变更量、磁通量的变更率的大小均与匝数无关。()4．只要回路中的磁通量变更，回路中肯定有感应电流。()5．只要闭合回路的一部分导体切割磁感线，闭合回路中肯定有感应电流。()6．感应电流的磁场可能与原磁场方向相同，也可能与原磁场方向相反。()答案1.×2.×3.√4.×5.√6.√二对点激活1．如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面对里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为Φ，若线圈绕OO′轴转过60°的过程中，磁通量的变更量为ΔΦ，则关于Φ和ΔΦ的大小正确的是()A．eq\f(BL2,2)，eq\f(BL2,4) B．eq\f(NBL2,2)，eq\f(NBL2,4)C．BL2，eq\f(BL2,2) D．NBL2，eq\f(NBL2,2)答案A解析由公式Φ＝BS可知，S应为有效面积，且磁通量与线圈匝数无关。初态S1＝eq\f(L2,2)，所以Φ＝eq\f(BL2,2)。转过60°，有效面积S2＝eq\f(L2,2)·cos60°＝eq\f(L2,4)，Φ′＝eq\f(BL2,4)，所以ΔΦ＝Φ′－Φ＝－eq\f(BL2,4)，所以A选项是正确的。2．(人教版选修3－2·P7·T1改编)如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种状况下，线框中会产生感应电流的是()A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动答案C解析A、B、D选项中穿过线圈的磁通量均没变更，不会产生感应电流，故选C。3．(人教版选修3－2·P14·T6改编)(多选)如图所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是()A．磁铁插向左环，横杆发生转动B．磁铁插向右环，横杆发生转动C．磁铁插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流D．磁铁插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流答案BD解析磁铁插向左环时，通过左环的磁通量发生变更，左环中产生感应电动势，但左环是开路的，所以没有感应电流产生，此时横杆不动，A、C错误；磁铁插向右环时，通过右环的磁通量发生变更，右环中将产生感应电动势和感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量的变更，使右环与磁铁相互排斥，则横杆会发生转动，B、D正确。4．(人教版选修3－2·P13·T3改编)如图所示，CDEF是金属框，框内存在着垂直纸面对里的匀强磁场。当导体AB向右移动时，金属框中CD、EF边的感应电流的方向为()A．C→D，E→F B．D→C，E→FC．C→D，F→E D．D→C，F→E答案C解析依据右手定则可以推断，AB中感应电流的方向为A→B，则在ABCD回路中，CD的感应电流方向为C→D，在ABFE回路中，EF的感应电流方向为F→E，C正确。考点细研悟法培优考点1电磁感应现象的推断1．感应电流能否产生的推断2．磁通量变更的常见状况变更情形举例磁通量变更量磁感应强度变更永磁铁靠近或远离线圈、电磁铁(螺线管)内电流发生变更ΔΦ＝ΔB·S有效面积变更有磁感线穿过的回路面积变更闭合线圈的部分导线做切割磁感线运动，如图ΔΦ＝B·ΔS回路平面与磁场夹角变更线圈在磁场中转动，如图磁感应强度和有效面积同时变更弹性线圈在向外拉的过程中，如图ΔΦ＝Φ2－Φ1例1(多选)如图所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行。若要在线圈中产生感应电流，可行的做法是()A．AB中电流I渐渐增大B．AB中电流I先增大后减小C．以AB为轴，线圈绕AB顺时针转90°D．线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)(1)AB中电流变更，能否在线圈中产生感应电流？提示：只要AB中电流变更，线圈中磁通量就变更，就有感应电流产生。(2)能够引起线圈中磁通量变更的因素有哪些？提示：①AB中电流强度的大小和方向变更；②线圈的有效面积变更。尝试解答选ABD。只要AB中电流发生变更，可以是大小变，也可以是方向变，也可以是大小和方向同时变，都可以使线圈的磁通量发生变更，从而产生感应电流，A和B都正确；以AB为轴，线圈绕AB顺时针转90°的过程中，磁感应强度的大小和线圈的有效面积都没变，磁通量不变，不能产生感应电流，C错误；以OO′为轴逆时针转90°的过程中，线圈的有效面积发生了变更，磁通量变更，能产生感应电流，D正确。推断是否产生感应电流的方法①确定所探讨回路；②看Φ是否变更；③回路是否闭合；②③同时满意可产生感应电流。[变式1－1](人教版选修3－2·P6·试验改编)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示连接。下列说法正确的是()A．开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中心零刻度D．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转答案A解析线圈A插入或拔出，都将造成在线圈B处磁场的变更，因此线圈B的磁通量变更，产生感应电流，故A正确；开关闭合和断开均能引起线圈B中磁通量的变更而产生感应电流，故B错误；开关闭合后，只要移动滑片P，线圈B中磁通量就会变更而产生感应电流，故C、D错误。[变式1－2](人教版选修3－2·P14·T7改编)如图所示为感应式发电机，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O1、O2是铜盘轴线导线的接线端，M、N是电流表的接线端，现在将铜盘转动，能视察到感应电流的是()A．将电流表的接线端M、N分别连接a、c位置B．将电流表的接线端M、N分别连接O1、a位置C．将电流表的接线端M、N分别连接O1、O2位置D．将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置答案B解析将铜盘看成多数个轴向铜条组成，当铜盘转动时，其切割磁感线产生感应电动势，此时铜条相当于电源，铜盘边缘和中心相当于电源的两个极，则想要视察到感应电流，M、N应分别接电源的两个极，故B正确。考点2楞次定律的理解及应用1．用楞次定律推断感应电流方向2．楞次定律中“阻碍”的含义例2如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称放置，两直导线中的电流大小与变更状况完全相同，电流方向如图中所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a、b、c、d中产生顺时针方向感应电流的是()A．线圈a B．线圈bC．线圈c D．线圈d(1)如何推断线圈a、b、c、d中磁通量？提示：应用安培定则推断通电直导线四周的磁场，再叠加。(2)两直导线中电流增大时，电流四周的磁场如何变更？提示：增加。尝试解答选C。由安培定则推断出电流四周的磁场方向，叠加后知线圈a中磁场方向垂直纸面对里，线圈c中磁场方向垂直纸面对外，b、d中磁场叠加后为零；当两直导线电流增大时，由楞次定律推断出线圈c中会产生顺时针方向的感应电流，线圈a中会产生逆时针方向的感应电流，b、d中不产生感应电流，故C正确。电磁感应现象中的两个磁场和一个电流(1)原磁场：引起电磁感应现象的磁场。做题时须要首先明确原磁场分布特点(大小、方向)以及穿过闭合回路的磁场变更状况。(2)感应电流磁场：感应电流产生的磁场，阻碍原磁场的磁通量变更，依据“增反减同”可以推断出感应电流产生的磁场方向。(3)感应电流：在确定感应电流产生的磁场方向后，再由安培定则推断感应电流的方向。[变式2]在自行车速度表中，条形磁铁与车轮的辐条连接，线圈固定在车架上，使轮子每转一圈磁铁就移过它一次。当磁铁移过线圈时，在线圈中感应出一个电流脉冲。如图所示中显示了磁铁刚要移经线圈。若以逆时针方向为正，选项中可能是所产生的电流脉冲的是()答案C解析依据楞次定律，在磁铁靠近线圈时线圈中产生顺时针方向的感应电流，在磁铁远离线圈时线圈中产生逆时针方向的感应电流，也就是说，在线圈中感应出的电流脉冲可能如C所示。考点3楞次定律推论的应用楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的缘由，列表说明如下：内容例证阻碍原磁通量变更——“增反减同”磁铁靠近线圈，B感与B原反向阻碍相对运动——“来拒去留”磁铁靠近，是斥力磁铁远离，是引力使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，面积应减小，a、b靠近B减小，线圈扩张例3如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是()A．线圈a中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流B．穿过线圈a的磁通量减小C．线圈a有扩张的趋势D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大(1)滑片P向下滑动，穿过线圈a的磁通量如何变更？提示：变大。(2)用楞次定律的推论推断线圈如何阻碍这种变更？提示：面积缩小或远离螺线管。尝试解答选D。当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，螺线管中的电流将增大，使穿过线圈a的磁通量变大，B错误；由楞次定律可知，线圈a中将产生沿逆时针方向(俯视)的感应电流，并且线圈a有缩小和远离螺线管的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，故D正确，A、C错误。利用楞次定律的推论可以速解电磁感应问题。[变式3]如图所示，条形磁铁用细线悬挂于O点，一金属圆环放置在O点正下方的水平绝缘桌面上。现将磁铁拉至左侧某一高度后由静止释放，磁铁在竖直面内摇摆，在其第一次摆至右侧最高点的过程中，圆环始终静止。则下列说法正确的是()A．磁铁始终受到圆环的斥力作用B．圆环中的感应电流方向保持不变C．桌面对圆环始终有摩擦力作用D．磁铁在O点两侧最高点的重力势能不相等答案D解析由楞次定律推论可知，磁铁靠近圆环时受到斥力作用，远离圆环时受到引力作用，A错误；磁铁由释放到第一次运动到右侧最高点的过程中，穿过圆环的磁通量先增大后减小，由于穿过圆环的磁场方向不变，而磁通量的变更趋势发生了变更，因此感应电流的方向发生变更，B错误；分析可知，在磁铁竖直向下时圆环内的磁通量达到最大，此时桌面对圆环无摩擦力作用，C错误；由楞次定律推论可知，感应电流总是阻碍磁铁的相对运动，感应电流对磁铁的作用力总是阻力，因此磁铁在右侧的最高点比释放点低，则磁铁在两侧最高点的重力势能不相等，D正确。考点4三定则肯定律的综合应用1．“三个定则一个定律”的比较名称基本现象应用的定则或定律电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场安培定则洛伦兹力、安培力磁场对运动电荷、电流有作用力左手定则电磁感应部分导体做切割磁感线运动右手定则闭合回路磁通量变更楞次定律以上定则或定律中，“因电而动”用左手定则，“因动生电”用右手定则；“因电生磁”用安培定则，“因磁生电”用楞次定律或右手定则。2．相互联系(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。(2)探讨感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以干脆应用楞次定律的推论确定。例4(2024·山东潍坊二模)(多选)如图，螺线管内有平行于轴线的外加磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一闭合小金属圆环，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图所示规律变更时()A．在0～t1时间内，环有收缩趋势B．在t1～t2时间内，环有扩张趋势C．在t1～t2时间内，环内有逆时针方向的感应电流D．在t2～t3时间内，环内有逆时针方向的感应电流(1)abcd内电流恒定时，圆环内能产生感应电流吗？提示：不能。(2)如何推断t1～t2时间内环内电流的方向？提示：由图象先推断abcd内电流方向及变更状况，再由其次次电磁感应来推断环内电流方向。尝试解答选BC。在0～t1时间内，B匀称增加，则在线圈中产生恒定不变的感生电动势，则在导线框dcba中形成稳定的电流，则导线框内的磁场也稳定不变，则此时环中无感应电流产生，环也没有收缩趋势，A错误；在t1～t2时间内，B先向上减小后向下增大，且B的变更率渐渐减小，则螺线管中的感应电流方向为从下到上且渐渐减小，在导线框abcd中的磁通量为向外减小，穿过环的磁通量向外减小，依据楞次定律可知，环内有逆时针方向的感应电流，且有扩张趋势，B、C正确；在t2～t3时间内，B的方向向下减小，且B的变更率渐渐减小，则螺线管中的感应电流方向为从上到下且渐渐减小，在导线框abcd中的磁通量为向里减小，穿过环的磁通量向里减小，依据楞次定律可知，环内有顺时针方向的感应电流，D错误。利用程序法和逆向推理法分析二次感应问题假如要推断二次感应后的现象或结果，选择程序法；假如已知二次感应后的结果，要推断导体棒的运动状况或磁场的变更，需选择逆向推理法。(1)程序法(正向推理法)①依据导体切割磁感线运动的方向(原磁感应强度方向及大小的变更)，推断一次感应电流的方向。②依据导体切割速度大小的变更（原磁感应强度变更率eq\f(ΔB,Δt)随时间的变更），推断一次感应电流的大小变更状况。③依据一次感应电流的方向及大小变更状况，推断一次感应电流的磁通量正负及大小变更状况。④依据一次感应电流的磁通量变更状况，推断二次感应电流的方向及产生的效应。(2)逆向推理法①依据二次感应产生的效应，推断二次感应电流的方向。②依据二次感应电流的方向，应用安培定则，判定其次次感应电流的磁通量正负，明确它是阻碍第一次感应电流产生的磁场的磁通量变更的。③依据楞次定律，得出一次感应电流的磁场的方向及相应的变更的可能状况，从而得到引起磁场变更的一次电流的方向与大小变更状况。④依据一次感应电流的方向及大小变更状况，推断导体切割磁感线运动的方向与速度变更状况（原磁场的方向、大小变更及eq\f(ΔB,Δt)的变更）。[变式4](多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是()A．向右加速运动 B．向左加速运动C．向右减速运动 D．向左减速运动答案BC解析MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面对里eq\o(→,\s\up7(左手定则))MN中的感应电流由M→Neq\o(→,\s\up7(安培定则))L1中感应电流的磁场方向向上eq\o(→,\s\up7(楞次定律))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(L2中磁场方向向上减弱,L2中磁场方向向下增加))；若L2中磁场方向向上减弱eq\o(→,\s\up7(安培定则))PQ中电流为Q→P且减小eq\o(→,\s\up7(右手定则))向右减速运动；若L2中磁场方向向下增加eq\o(→,\s\up7(安培定则))PQ中电流为P→Q且增大eq\o(→,\s\up7(右手定则))向左加速运动，故选B、C。高考模拟随堂集训1．(2024·全国卷Ⅲ)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的详细体现？()A．电阻定律 B．库仑定律C．欧姆定律 D．能量守恒定律答案D解析楞次定律表述了感应电流的磁场方向，同时也体现了不同能量间的关系。总能量是守恒的，感应电流产生电能，电能是“阻碍”的结果，D正确。2．(2024·江苏高考)如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1答案A解析依据Φ＝BS，S为有磁场区域的面积，且与磁场方向垂直，因此a、b两线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，A正确。3．(2024·全国卷Ⅰ)(多选)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈