江苏省苏州市某中学2024-2025学年八年级数学上学期月考试题

初二数学随堂练习

班级姓名准考证号

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）

1.在数学活动课中，同学们绘制出了下列曲线，其中是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）

2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的一组是（）

A.1,V2,V3B.6,7,8C.2,3,4D.V5,V12,V13

3.如图，0P为的角平分线，尸CLCU于C,尸。，。8于。,则下列结论中错误的是（）

第3题

A.ZCOP=ZDOPB.PC=PDC.OC=ODD.ZCPD=2ZCOD

4.等腰三角形的周长为14cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的腰长为（

A.4cmB.5cmC.4cm或5cmD.4cm或6cm

5.直角三角形的两条边长分别是5和12,则斜边上的中线长是（）

A.6B.6.5C.6或6.5D.6或2.5

6.如图，方格纸中的N1和22的大小关系是（）

A.Z1=Z2B.Z2=2Z1C.Z2=90°+ZlD.Zl+Z2=180°

7.下列说法正确的有（）

（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）-。一定没有平方根;

（4）实数与数轴上的点是--■对应的；（5）两个无理数的差还是无理数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，点4c都是数轴上的点，AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（）

B

A.I-VioB.C.-V5+1D.-Vio-l

9.已知J2.061“1.435,V20.61»4.539,,则一20610X()

A.14.35B.143.5C.45.39D.453.9

10.如图，在△NBC中，ZB=10,AC=8,BC=6,按以下步骤作图：

第10题

①以N为圆心，任意长为半径作弧，分别交48、AC于点、M,N；

②分别以四、N为圆心，以大于工〃乂的长为半径作弧，两弧交于点£；

2

③作射线NE；④以同样的方法作射线交3厂于点。，连接OC.则OC?为（）

A.8B.4C.2D.1

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）

11.若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根.

12.式子J三有意义，则x的取值范围是.

13.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm,若一只蚂蚁从尸点开始经过四个侧面爬行一

圈到达。点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm.

第13题

14.比G大且比旧小的所有整数的和是

15.已知等腰△48。中，乙4=80。，则/8=°.

16.如图所示，折叠矩形的一边40,使点D落在5。边的点尸处，已知AB=8cm,BC=10cm,贝!!石尸=

_____cm.

第16题

17.如图，点石在的边助的延长线上，点4在外部，/DAE=/BAC=90。,

AD=AE,AB=AC,连接。及给出下列结论：

①BD=CE；②NABD+NECB=90°；③BD_LCE；@BE2=2（AD2+AB2）-CD2

其中所有正确的结论是：.（请填写正确答案的序号）

第17题

18.如图，△4BC中，48=17,BC=8,AC=15,点。，点E分别是边幺C,边48上的动点，则

AD+DE的最小值是.

A

第18题

三、解答题（本大题共9小题，共64分）

19.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:

|-2|,0.3i,V16,---1.4,2兀，-3,瓜，0,10%,1.010010001

1137

整数｛……｝；

正分数｛……｝；

无理数｛……｝.

20.计算:

(1)4x2=8(2)9(3-j)2=4

21.已知。的平方根是±2,b是27的立方根，c是旧的整数部分.

(1)求Q+b+C的值;

（2）若x是屈的小数部分，求x-J/+19的平方根.

22.在图1中，已知=BD=DC；在图2中，AB=AC,BM=CN；请你只用无刻度的直

同时小船从“移动到8,且绳长始终保持不变.回答下列问题:

（1）根据题意可知：ACBC+CE（填“〉”、“<"、"="）。

（2）若CE14F,点8在直线/尸上，"=5米，4F=12米，48=9米，求小男孩需向右移动的距

离.（结果保留根号）

24.如图，点。是△48C边ZC上的一个动点，过点。作直线的V〃3C,设MN交44c8的平分线

于点E,交NNCS的外角平分线于点厂.

A

MN

BCD

(1)求证：OE=OF；

(2)若C£=8,CF=6,求0c的长；

25.已知如图，在△48C中，N4CB=9。°,AC=BC,。是45的中点，点E在NC上，点F在BC

上，且Z£=B.

A

(1)求证：DE=DF；

(2)若45=4,求E尸的最小值。

26.如图，在△NBC中，ZC=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点尸从点C开始，按CfAfB

的路径运动，且速度为每秒2cm,设点尸的运动时间为/秒.

A

(1)贝!INC=cm；

(2)当BP平分N4BC,求此时点尸的运动时间/的值；

(3)点尸运动过程中，△8"能否成为等腰三角形？若能，求出/的值；若不能请说明理由.

27.在中，NZC8=90°,。为△NBC内一点，连结8£>,£>C,延长。C到点E,使得

CE=DC.

（1）如图1,延长到点/，使得CF=BC,连结NfETL若AF工EF,求证：BD1AF.

（2）连结交2。的延长线于点“，连结C",依题意补全图2.AB2=AE2+BD2,用等式表示线

段8与CH的数量关系，并说明理由.

附加题（本大题共5小题，共20分）

1.如图，点8、E、。在射线上，点G、C、£在射线ANk,且

AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,则N4=.

2.图中所示是一条宽为，gm的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面/BCD的宽N8为

1m,若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长/。不能超过m.

第2题

3.已知实数a,6,c满足等式a+b=5和c?=。6+6-9,则3a+4b