人教版六年级下册数学小升初专项复习：数量关系

通用版小升初数学专项复习：数量关系

一、单选题

1.某天早晨，小明从家里出发，以也千米/时的速度前往学校，途中停留一饮食店吃早餐，之

后，又以v2千米/时的速度向学校行进.已知巧<也，那么能大致表示小明从家里到学校的时

间t（小时）与路程S（千米）之间关系的图像是（）

2.一蜗牛用4分钟爬行了24米，照这样的速度，要爬行72米需用几分钟？列式是（）.

A.24X（724-4）B.244-（724-4）

C.72X（244-4）D.724-（244-4）

3.小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少|,而小明用的时间比小红多|,那么

小红与小明步行回家的速度比是（）

A.3:5B.5:3C.4：5D.1：3

4.140减去80的差，去除20与18的积，列式正确的是（）

A.（140-80）4-（20X18）B.20X184-（140-80）

C.（140-80）4-20X18D.140—80+20X18

5.甲乙两人同时骑车从相距60千米的A地到B地，甲每小时比乙慢4千米，乙先到B地后立即返

回，在距B地12km处与甲相遇，则甲的速度为（）千米/时

A.10B.8C.12D.16

6.下面是四种动物奔跑的速度，其中速度最快的是（）

A.30米/秒B,300米/分C.70千米/时D.2千米/分

7.张叔叔参加抗洪抢险，从7月30日上午8时到8月1日下午6时，连续值班多少小时（）

C.54D.58

8.甲乙两车的行驶速度之比为3：4,而乙甲两车的行驶时间之比为8：9,问甲乙两车的行驶路程

之比为（）

A.3:2B.27：32C.2：3D.32：27

9.下图中阴影部分面积是小长方形面积的|,又是大长方形面积的|，小长方形与大长方形面积

的比是（）。

A.j:1B.5:7C.7:5D.无法确定

10.如果把甲桶中水的：倒入乙桶后，甲、乙两桶中的水质量比是1：2,则甲、乙两桶原有水的质

4

量比是（）

A.2：3B.4：5C.3:4D.5:4

11.小猫与小兔从相距1km的两地同时出发，若相向而行，a分钟相遇；若同向而行，b分钟

后小猫追上小兔.则小猫与小兔的速度比是（）

*b+aRa+b「a—b口b—a

b^aa^ba+bbTa

二、填空题

12.化简下面各比.

（1）12.5：0.25=：⑵磊=:

13.一支钢笔12元可以写成;小东骑自行车每分钟行300米，可以写

成O

14.甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇

时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过小时相遇，两港口相距千米。

15.在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离,实际距离350米在图上

要画厘米。

16.把0.25:0.45化成最简整数比是_______,比值是

17.学校买了足球和排球各25个，一共用了________钱？

/25.60元/个/18.80元/个

18.小红购物.

(1)小红买了一双鞋和2双袜子，一共要钱？

(2)小红买这样的6双袜子，他交给售货员20元够不够?剩余?

(3)小红有30元钱，买一双鞋以后，最多可以买双袜子？

19.如图，C、D为AB间的三等分点，8点整甲从A出发匀速向B走，8点12分乙从B出发匀速向A

走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A走，甲、乙在C点相遇时丙恰好都走到D点，甲、丙在8

点30分相遇时乙恰好到Ao那么，丙的出发时间是8点分.

ACDB

20.小明从家走到学校走了19分，小红从家走到学校走了24分。小明家离学校远，还是小红家离

学校远?远米？

我平均每分忌呼，每分超硫二)

▲

21.小红去参加活动，她用了25分种的时间走了半段路程10千米，然后她改变了速度走完后半程

10千米，已知她总共用了40分钟到达目的地，则她后半程的速度为千米/时.

22.甲、乙两个仓库原有粮食吨数的比是5:4,甲仓库运走36吨后，两仓库粮食吨数的比是3:

4,甲仓库原有粮食吨。

三、解答题

23.一辆卡车从甲地到乙地，出发3小时走了180千米，照这样的速度，又行驶了2.5小时到达乙

地，甲乙两地相距多少千米？

24.水果专业户李大伯去年收获苹果43250千克，桃子18340千克，苹果以0.85元/千克售出，桃

子以0.58元/千克售出。李大伯去年苹果和桃子一共收入多少元？

25.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙

车出发5小时后两车还相距15千米.甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米.求A、

B两地间相距多少千米？

26.附加题。

市内固定电话的资费标准是3分钟内统一收费0.20元，3分钟以后每分钟0.15元（不足1分钟

按1分钟算）。龙一鸣给本市的奶奶打电话，一共花了1.40元。龙一鸣最多打了几分钟电话？

27.亮亮和爸爸、妈妈乘火车去北京游玩，途中要行445千米，他们早上6：00出发，火车每小时

行150千米，上午9时能到达吗？

28.厦门市地铁1号线是厦门市第一条通车的地铁线路，从起点岩内站到镇海路全程地图长

50.5cm,比例尺如图，列车完成一次全程所需时间为48分钟，全长实际是多少千米？列车平均车速

是每小时多少千米？

29.火车从金昌到兰州，平道和坡道各行驶了2小时，平道行驶的速度为155千米/小时，坡道行驶

的速度为85千米/小时，金昌到兰州有多远？

30.某商场迎“六一”玩具促销，所有玩具买5送2。每件玩具5.45元，王叔叔买回14件，花了多

少钱？

31.飞机以720千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以480千米/时的速度返回甲地.求该车

的平均速度.

32.学校要为图书室购买两种新书，一种是单价为125元的《十万个为什么》，另一种是单价为25

元的《脑筋急转弯》，每种买5套，一共要花多少钱？

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】小明从家里出发前往学校的过程中，途中停留一饮食店吃早餐，所以这段时间中，

他所行驶的路程并没有改变，吃早餐后的速度大于吃早餐前的速度，所以后面的斜线比前面的斜线

倾斜的角度大，据此可以推断选项A、C、D是错误的，B选项与题意相符.

故答案为：B

【分析】解答本题的关键是明确图表示的意义，然后再结合路程=速度X时间，路程4■时间=速

度，进行解答即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】蜗牛速度：244-4=6(米/分)，爬行72米所需时间：724-6=12(分)，列综合算

式：724-(24+4)。

故答案是：Do

【分析】根据：速度=路程+时间，先求出蜗牛速度；再根据：时间=路程+速度，求出蜗牛爬72米

所需要的的时间，据此解题。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：小红走的路程是小明的1-g=|,小明用的时间是小红的1+春，小红用的时间为

一呜"IT，

小红与小明步行回家的速度比是：

(,+1)：(14-1)

二土1

5,

=4：5,

答：小红与小明步行回家的速度比是4：5.

故选：C.

【分析】本题可把小明的行程和时间当做“1”，则小红走的路程为小红用的时间为1・

从而根据速度=路程4-时间求出他们回家的速度是多少.

4.【答案】B

【解析】【解答】根据题意，20与18的积是被除数，140与80的差是除数.

5.【答案】B

【解析】【解答】设甲的速度为X,则乙的速度为(x+4)

(60-12)+x=(60+12)4-(x+4)

484-x=724-(x+4)

48X(x+4)=72x

48x+192=72x

24x=192

x=8

即甲的速度为8千米/时

故答案为：B

【分析】解答本题的关键是明确甲乙相遇时他们所行驶的路程，然后再结合路程+速度=时间，进

行解答即可.

6.【答案】D

—、,々“石、“kzu30于30米X601800米《„,„.

【解析】【解答】30米/秒=——=―-——=———=1.8千米/分；

1秒1处601分

CM丘,八300米0.3千米八°,",八

300米/分=—―=———=0.3千米/分；

1分1分

70千米/时=70千米-70千米+60=1.2千米n.2千米/分；

,时1时―601分

2最大，速度最快的是2千米/分。

故答案为：Do

【分析】先统一单位，再比较大小。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：7月30日上午8时至I24时值班16小时，

7月31日全天24小时

8月1日凌晨0时到下午6时共18小时

所以连续值班58小时.

故选：D.

【分析】本题考查的主要内容是时间的推算问题，先想好值了几天班，再算每天值班用了几小时.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：把甲车的速度看作3,则乙车的速度是4；把甲车行驶的时间是9,则乙车行驶

的时间是8,

(3X9):(4X8),

=27:32；

故选：B.

【分析】由题意可知：把甲车的速度看作3,则乙车的速度是4；把甲车行驶的时间是9,则乙车行

驶的时间是8,根据“速度义时间=路程”求出甲车和乙车的路程，进而根据题意进行比即可.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：小长方形的面积=阴影部分的面积?得

=5X阴影部分的面积；

大长方形的面积=阴影部分的面积一:

=7X阴影部分的面积；

所以小长方形的面积：大长方形的面积=（5X阴影部分的面积）：（7X阴影部分的面积）

=5:7O

故答案为：B„

【分析】分析题目信息可得小长方形的面积=阴影部分的面积+阴影部分的面积是小长方形面积的几

分之几；大长方形的面积=阴影部分的面积?阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几；再将小长

方形的面积与大长方形的面积进行相比即可得出答案。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：设原来甲中水的质量为x,乙中水的质量为y,

2（x-4）-y+4,

解之得：x:y=4:5;

所以甲乙两桶原来水的重量比是4：5;

故选：B.

【分析】设原来甲中水的质量为x,乙中水的质量为y,由题意可知：这时乙桶水是甲桶水的2倍，

进而列出方程:2（x-今）=y+今,

即可求出甲、乙两桶原有水的质量比.

11.【答案】A

【解析】【解答】解：速度和：速度差：1-b^；小猫的速度：&+：）+2=哪,

小兔的速度：工—密=纥*=算；速度比：然；弃=*。

a2ab2ab2ab2ab2abb—a

故答案为：A„

【分析】用路程除以相遇时间表示出速度和，用路程除以追上的时间表示出速度差。用速度和与速

度差的和除以2表示出小猫的速度，再表示出小兔的速度，然后写出小猫和小兔的速度的最简比即

可。

12.【答案】（1）50;1

（2）12；5

【解析】【解答】解：12.5:0.25=50:1;5;

故答案为：50：1;12；5.

【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项

和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数.

13.【答案】12元/支；300米/分

【解析】【解答】一支钢笔12元可以写成12元/支；小东骑自行车每分钟行300米，可以写成300

米/分。

故答案为：12元/支；300米/分。

【分析】单价是以钱的单位和数量的单位组成的。速度单位是由路程单位和时间单位组成的。

14.【答案】4:360

【解析】【解答】解：2004-50=4（小时）

（50+40）X4

=90X4

=360（千米）

故答案为：4;360o

【分析】甲船行的路程;甲船的速度二甲船行的时间；甲船行的时间也是相遇时间；两船的速度和X

相遇时间二两港口之间的距离。

15.【答案】300:7

【解析】【解答】解：64-5X_=6X5000=30000（厘米），30000厘米=300米；

350米=35000厘米，35000X^^=7（厘米）；

故答案为：300;7„

【分析】实际距离=图上距离4•比例尺；图上距离=实际距离X比例尺；注意进行单位换算。

16.【答案】5:9;1

【解析】【解答】解：0.25:0.45=（0.254-0.05）:（0.454-0,05）=5:9,所以最简整数比是5:9；

0.25O0.45=|,所以比值是。

故答案为：5:9：jo

【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比

值不变；

比的比值=比的前项一比的后项。

17.【答案】1110元

【解析】【解答】25.60X25+18.80X25

=640+470

=1110（元）

故答案为：1110

【分析】根据“单价义数量=总价”分别列式计算求出足球和排球的总价，然后把总价相加即可求出

一共用的钱数.

18.【答案】（1）24元

（2）够；2元

（3）4

【解析】【解答】（1）18+3X2

=18+6

=24（元）

⑵3义6=18（元）,18<20,够；剩余20-18=2（元）

（3）（30-18）4-3

=124-3

=4（双）

故答案为：（1）24；（2）够；2元；（3）4

【分析】（1）用一双鞋的钱数加上2双袜子的钱数即可；（2）用一双袜子的钱数乘6求出总价，然后

与20元比较即可判断够不够，用减法计算出剩余的钱数即可；（4）先计算出剩下的钱数，再用剩下

的钱数除以一双袜子的钱数即可求出买袜子的双数.

19.【答案】16

【解析】【解答】乙行完全程正好用时：8：30-8:12=18分钟；

甲、乙在C点相遇时刻：18+3X2=12（分钟），8点12分+12分=8时24分；

此时甲走了24分钟

甲行完全程需要用时：24X3=72（分钟）

8:30-8：24=6分钟，则甲丙合走全程需要6X3=18（分钟）

则丙行完全程需要：1-（点-克）=24（分钟），所以丙从B到D时需要：244-3=8（分钟），

而丙是在8:24到D的，

所以丙的出发时间：8时24分-8分钟=8时16分。

故答案为：16。

【分析】经过的时间=结束的时刻-开始的时刻，开始的时刻=结束的时刻-经过的时间，结合运用路

程=速度X时间，进行解答即可。

20.【答案】小红；10

21.【答案】40

【解析】【解答】她走后半程所用的时间为：

（40-25）4-60

=15-60

=0.25（小时）

104-0.25=40（千米/时）

故答案为：40

【分析】解答本题的关键是明确路程一时间=速度，解答本题时要注意统一单位.

22.【答案】90

【解析】【解答】解：364-（5-3）

=364-2

=18（吨）

18X5=90（吨）

故答案为：90»

【分析】甲仓库运走36吨后，两个仓库粮食吨数比，乙没有变，甲减少了2份，就此求出1份是

18吨，再乘甲仓库原来的份数即可。

23.【答案】解：（1804-3）X（3+2.5）

=60X5.5

=330（km）

答：甲乙两地相距330千米。

【解析】【分析】速度是不变的。用180除以3求出速度，然后用速度乘用的总时间即可求出两地的

距离。

24.【答案】解：43250X0.85+18340X0.58

=36762.5+10637.2

=47399.7（元）

答：李大伯去年苹果和桃子一共收入47399.7元。

【解析】【分析】根据“单价X数量=总价”分别求出苹果和桃子卖的钱数，相加后就是一共收入的

钱数。

25.【答案】解：题目中写的“还”相距15千米指的就是最简单的情况。画线段图如下：

一行量5小时乙行.5小时

甲先行差3小时K千米

由图中可以看出，甲行驶了3+5=8（小时），行驶距离为：48X8=384（千米）；乙行驶了

5小时，行驶距离为：50x5=250（千米），此时两车还相距15千米，所以A、B两地间相

距：384+250+15=649（千米）

也可以这样做：两车5小时一共行驶：（48+50）X5=490（千米），A、B两地间相距：

490+48X3+15=649（千米），所以，A、B两地间相距649千米。

【解析】【分析】方法一：先根据“甲车行驶的距离二甲车的速度X甲车行驶的时间二甲车的速度X

（甲乙共同行驶的时间+甲车单独行驶的时间），乙车行驶的距离二乙车的速度X甲乙共同行驶的时

间”分别计算出甲车、乙车的行驶路程，再根据“两地的距离二甲车行驶的路程+乙车行驶的路程+还

相距的距离”，代入数据解答即可；

方法二：先根据“两车共同行驶的路程=速度和X共同行驶的时间=（甲车的速度+乙车的速度）X共

同行驶的时间”计算出两车共同行驶的路程，再根据“两地的距离=两车共同行驶的路程+甲车单独

行驶的路程+还相距的距离=两车共同行驶的路程+甲车的速度X甲车单独行驶的时间+还相距的距