年顺义区中考二模数学试题

Revisedasof23November2020Revisedasof23November2020年顺义区中考二模数学试题2010年顺义区中考二模数学试题考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．5的倒数是A．B．C．D．2．如果一个角等于54°，那么它的补角等于A．B．C．D．3．据2010年上海世界博览会官方网站报道，在5月1日当天的入园人数为204959人，将204959用科学记数法表示并保留三个有效数字应为A．B．C．D．4．如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是圆柱圆柱圆锥圆台球A．4B．3C．2D．15．为参加2010年“北京市初中毕业生升学体育考试”，小静同学进行了刻苦的练习，在测仰卧起坐时，记录下5次的成绩（单位：个）分别为：40，45，45，46，48．这组数据的众数、中位数依次是A．45，45B．45，C．46，46D．48，6．二次函数的顶点坐标是A．B．C．D．7．甲、乙各抛一次质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数大于乙时，算甲获胜；若乙的点数大于甲时，算乙获胜．则甲获胜的概率是A．B．C．D．A8．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，·P（1，1）1A·P（1，1）12233－1－1O第7题A．5台B．4台C．3台D．第7题二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式的值为，则x的值为．10．已知一个扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则这个扇形的面积为．11．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是．12．如图，在Rt中，，．将绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得，斜边分别与BC、AB相交于点D、E，直角边与AB交于点F．若，则至少旋转度才能得到，此时与的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解不等式组并求它的整数解．15．解分式方程：．16．已知：如图，中，D、E为AC边的三等分点，EF∥AB，交BD的延长线于F．求证：点D是BF的中点．17．已知，求代数式的值．18．列方程或方程组解应用题：某服装厂为学校艺术团制作100套演出服，售价每套40元．服装厂向25名家庭贫困学生免费提供．经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问每套演出服的成本是多少元四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）19．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，，AD=6，AB=，点E在BC的延长线上，，求BE的长．20．甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．一二一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）（3）（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩21．如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，AE平分，，垂足为F，．（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）若，，求CE的长．22．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（1，2），B点的坐标为（2，1）．（1）求的面积；（2）若沿直线向下平移，使点A落在x轴上，画出平移后的三角形，求平移的距离及平移过程中所扫过的面积．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．在平面直角坐标系中，A、B为反比例函数的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为，B点的对应点为．（1）求旋转后的图象解析式；（2）求、点的坐标；（3）连结．动点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒，试探究：是否存在使为等腰直角三角形的值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．24．我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；（2）如图1，在中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；（3）如图2，若点D在的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H．图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由．25．在平面直角坐标系xOy中，