苏教版五年级上册数学分层作业设计 8.2 含有字母式子的化简和求值（附答案）

8.2含有字母式子的化简和求值（练习）8.2含有字母式子的化简和求值（练习）一、学习重难点1、学习重点：用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系或计算公式。2、学习难点：把数代入含有字母的式子求值。二、知识梳理1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量或数量关系。字母在不同的数量关系中所表示的意义不同,在不同的情境中的取值范围也不相同。2、求含有字母的式子的值的方法。（1）不同的式子可以表示相同的数量关系,同一个数量也可以用不同的式子来表示。（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子,即可求得相应式子的值。3、把数据代入公式中求值。将数据代入计算公式求值的方法:先写计算公式,再代人数据计算,最后结果后面不用写单位名称。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．体育老师买篮球和排球各个，篮球每个60元，排球每个45元，李老师买排球比篮球少用了（

）元。A．105B．15C．D．2．大约7.17元人民币可以兑换1美元，现在有a美元可兑换（

）元人民币。A．a÷7.17B．7.17÷aC．7.17aD．7.17a＋a3．小军今年a岁，爸爸今年（a＋25）岁，5年后，两人相差（

）岁。A．25B．30C．a＋25D．204．6辆卡车能运m吨货物，照这样计算，30辆这样的卡车能运（

）吨。A．5mB．6mC．30mD．180m5．丽丽的爸爸今年a岁，丽丽今年（a－b）岁，再过m年后，他们相差（

）岁。A．aB．bC．a－bD．m＋b二、填空题6．学校买来a个足球，单价是35元/个；又买来a个篮球，单价是25元/个。可以用式子()表示购买足球和篮球一共要付多少钱；当a＝24时，购买足球比篮球多付()元。7．新沂一中学校食堂运进a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，己经吃掉x千克大米，还剩()千克大米。8．用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了()枚邮票。(2)天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下()千米；当s＝297，v＝90时，还剩下()千米。9．下图平行四边形被分成了一个梯形与一个三角形（单位：分米）。如果这个平行四边形的高是a分米，那么三角形的面积是()平方分米，梯形的面积是()平方分米。10．芳芳看一本书，她每天看a页，一周（7天）后还剩下b页没有看，这本书一共有()页，当a＝15，b＝210时，这本书一共有()页。三、计算题11．口算。

真题真题拓展培优练四、解答题12．在“迎接国庆、诗歌颂祖国”系列活动中，实验小学准备购买笔袋和笔记本各个，作为获胜同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。（1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。（2）当＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？13．一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.4小时后，客车到达B地，货车没有到达。（1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。（2）当时，货车离B地还有多少千米？14．国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。（1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？（2）当a＝8时，应缴话费多少元？参考答案1．D【分析】分别求出篮球和排球的总价，相减即为买排球比买篮球少用的钱数。【详解】60a－45a＝15a（元）故答案为：D【点睛】考查了用字母表示数，本题关键是熟悉单价，数量，总价之间的关系。2．C【分析】已知大约7.17元人民币可以兑换1美元，根据乘法的意义，用7.17×a即可求出a美元可兑换多少元人民币。【详解】7.17×a＝7.17a（元）现在有a美元可兑换7.17a元人民币。故答案为：C【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。3．A【分析】用爸爸今年的年龄减去小军今年的年龄，求出两人今年相差多少岁；再根据两人年龄差不变的规律可知，5年后，两个人相差多少岁。【详解】（a＋25）－a＝a＋25－a＝a－a＋25＝0＋25＝25（岁）所以，5年后，两人相差25岁。故答案为：A【点睛】此题考查了用字母表示数。两人的年龄每年都会发生变化，但他们相差的年龄保持不变。4．A【分析】由题意可知，6辆卡车能运m吨货物，根据除法的意义，30里面有几个6就有几个m，据此进行计算即可。【详解】30÷6×m＝5×m＝5m（吨）则30辆这样的卡车能运5m吨。故答案为：A【点睛】本题考查用字母表示数，明确除法的意义是解题的关键。5．B【分析】爸爸今年a岁，丽丽今年（a－b）岁，通过此可以求出两人之间的年龄差，并且年龄差是一个固定不变的数，不因为过去了多少年而改变，据此选择即可。【详解】由分析可得：a－（a－b）＝a－a＋b＝b（岁）所以爸爸和丽丽之间的年龄差是b岁，m年后，两人还是相差b岁。故答案为：B【点睛】本题考查了年龄问题，解决本题的关键是明确年龄差是固定不变的数字，不随时间变化而改变。6．35a＋25a＝60a240【分析】根据总价＝单价×数量，所以a个足球要付35×a＝35a（元），a个篮球要付25×a＝25a（元），一共要付35a＋25a＝60a（元）；购买足球比篮球多付：35a－25a＝10a（元），当a＝24时，代入得10×24＝240（元）；据此解答。【详解】由分析可知：35×a＝35a（元）25×a＝25a（元）35a＋25a＝60a（元）35a－25a＝10a（元）当a＝24时，代入得10×24＝240（元）学校买来a个足球，单价是35元/个；又买来a个篮球，单价是25元/个。可以用式子60a表示购买足球和篮球一共要付多少钱；当a＝24时，购买足球比篮球多付24元。【点睛】本题考查用字母表示数，注意给字母赋值时，直接代入式子计算即可。7．50a－x【分析】每袋大米质量×袋数＝大米总质量，大米总质量－吃掉的质量＝还剩的质量，据此用字母表示出还剩的大米质量即可。【详解】50×a－x＝（50a－x）千克还剩（50a－x）千克大米。【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。8．(1)4m(2)s－2v117【分析】（1）姐姐和弟弟一共收集邮票的枚数＝姐姐收集邮票的枚数＋弟弟收集邮票的枚数；其中，姐姐收集邮票的枚数＝弟弟收集邮票的枚数×3；（2）还剩下的路程＝天台到上海的总路程－汽车的速度×行驶的时间，然后把s＝297，v＝90代入计算。【详解】（1））m＋3×m＝4m所以，姐姐和弟弟一共集了4m枚邮票。（2）s－v×2＝s－2v当s＝297，v＝90时s－2v＝297－2×90＝297－180＝117（千米）所以，天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下（s－2v）千米；当s＝297，v＝90时，还剩下117千米。【点睛】本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定计算能力是解题的关键。9．0.6a2.2a【分析】由图可知，三角形和平行四边形等高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底＝2.8－1.2＝1.6分米，代入数据计算即可。【详解】三角形的面积：1.2×a÷2＝1.2a÷2＝0.6a（平方分米）梯形的面积：（2.8－1.2＋2.8）×a÷2＝4.4×a÷2＝4.4a÷2＝2.2a（平方分米）三角形的面积是0.6a平方分米，梯形的面积是2.2a平方分米。【点睛】此题主要考查梯形以及三角形的面积公式。10．7a＋b315【分析】根据题意可得出数量关系：每天看的页数×看的天数＋剩下的页数＝这本书的总页数，据此用含字母的式子表示数量关系；再把a＝15，b＝210代入式子中，计算出得数即可。【详解】a×7＋b＝（7a＋b）页这本书一共有（7a＋b）页；当a＝15，b＝210时7a＋b＝7×15＋210＝105＋210＝315（页）这本书一共有315页。【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。11．1.6y；0.7；0.072；8.540.36；0；90；3.0212．（1）15.7元（2）942元【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买笔袋、笔记本的钱数，再把二者相加。（2）把＝60代入含有字母式子中，计算出结果即可。【详解】（1）11.5×＋4.2×＝11.5＋4.2＝15.7（元）购买笔袋和笔记本的总价是15.7元。（2）当＝60时15.7＝15.7×60＝942（元）答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。13．（1）（216－2.4x）千米（2）36千米【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用客车的速度×2.4，求出从A地到B地的距离。再用货车行驶的速度×2.4小时，求出货车2.4小时行驶的路程，再用A地到B地的路程－货车行驶的路程，即可解答。（2）把x＝75代入含有字母的式子，即可计算出货车离B地的距离。【详解】（1）90×2.4－2.4x＝（216－2.4x）千米答：这时货车离B地还有（216－2.4x）千米（2）当x＝75时216－2.4×75＝216－180＝36（千米）答：货车离B地还有36千米。【点睛】本题考查用字母表示数，关系是把给出的字母单位已知数，再根据基本的熟练关系列式；再根据含有字母的式子求值的方