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文档简介
正实数a的平方根是.(2)运用运载火箭发射航天飞船时,火箭必须达到一定的速度(称为第一宇宙速度),才能克服地球的引力,从而将飞船送入环地球运行的轨道.而第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系:,其中重力加速度常数若已知地球半径R,则第一宇宙速度v是多少?(1)5的平方根是_______,0的平方根是_________,正实数a的平方根是_______
.5的平方根是,正实数a的平方根是.0的平方根是0,因为速度一定大于0,所以第一宇宙速度
由于在实数范围内,负实数没有平方根,因此只有当被开方数是非负实数时,二次根式才在实数范围内有意义.我们把形如的式子叫作二次根式,根号下的数叫作被开方数.
我们已经知道:每一个正实数a有且只有两个平方根,一个记作,称为a的算术平方根;另一个是例题讲解
对于非负实数a,由于
是a的一个平方根,因此例2当x是怎样的实数时,二次根式在实数范围内有意义?
解由x-1≥0,解得x≥1.因此,当x≥1时,
在实数范围内有意义.例3计算:
24170在下面横线上填写适当的数:21.2根据上述结果,当a≥0时,你猜测
=
.a(a≥0)由于a的平方等于a2,因此a是a2的一个平方根.又由于已知a≥0,因此由此得出:(1)应用(√a)2=a时需注意成立的条件a≥0;(2)可直接应用性质进行化简或计算;(3)逆用此性质可以将一个非负数写成一个数的平方的形式.2根据上述结果,当a<0时,你猜测
=
.-a(a<0)-1.2例2计算:
又由于已知a<0,因此由于-a的平方等于a2,因此-a是a2的一个平方根.由此得出:综上可得:
当a<0时,是否仍然成立?为什么?2.从取值范围来看:a≥0a取任何实数1.从运算顺序来看:先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:1.当x是怎样的实数时,下列二次根式有意义?
答案:x≥1.5答案:x≤12.计算:
答案:3答案:3.计算:
答案:7答案:3答案:0.014.若二次根式有意义,则x的取值范围是____________.答案:1.定义:
我们把形如
的式子叫做二次根式,符
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