湘教版 数学 八上 第5章 二次根式《二次根式的概念及性质》课件_第1页
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文档简介

正实数a的平方根是.（2）运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.而第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：，其中重力加速度常数若已知地球半径R，则第一宇宙速度v是多少？（1）5的平方根是_______，0的平方根是_________，正实数a的平方根是_______

.5的平方根是，正实数a的平方根是．0的平方根是0，因为速度一定大于0，所以第一宇宙速度

由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义．我们把形如的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.

我们已经知道：每一个正实数a有且只有两个平方根，一个记作，称为a的算术平方根；另一个是例题讲解

对于非负实数a，由于

是a的一个平方根，因此例2当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？

解由x-1≥0，解得x≥1.因此，当x≥1时，

在实数范围内有意义.例3计算：

24170在下面横线上填写适当的数：21.2根据上述结果，当a≥0时，你猜测

=

.a(a≥0)由于a的平方等于a2，因此a是a2的一个平方根.又由于已知a≥0，因此由此得出：(1)应用(√a)2=a时需注意成立的条件a≥0;(2)可直接应用性质进行化简或计算;(3)逆用此性质可以将一个非负数写成一个数的平方的形式.2根据上述结果，当a＜0时，你猜测

=

.-a(a＜0)-1.2例2计算：

又由于已知a＜0，因此由于-a的平方等于a2，因此-a是a2的一个平方根.由此得出：综上可得：

当a<0时，是否仍然成立？为什么？2.从取值范围来看:a≥0a取任何实数1.从运算顺序来看:先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:1.当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？

答案：x≥1.5答案：x≤12.计算：

答案：3答案：3.计算：

答案：7答案：3答案：0.014.若二次根式有意义，则x的取值范围是____________.答案：1.定义：

我们把形如

的式子叫做二次根式，符

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