机械原理-第2章-连杆机构Thinsong

XinSen第2章连杆机构案例导入

案例分析：如图所示为缝纫机踏板机构，为其机构运动简图和结构示意图。缝纫机传动路线为:操作者踩踏踏板使摇杆1（原动件）往复摆动→连杆2驱→曲柄3（从动件）→带动带轮使机头主轴连续转动。缝纫机踏板机构123

问题：（1）各构件的长度如何才能保证实现相关的运动？（2）该机构在工作时，出现卡死现象如何处理？

缝纫机踏板机构连杆机构：各构件间均以低副（转动副、移动副、球面副、圆柱副等）相连接的机构称为连杆机构，也叫低副机构。平面机构：各构件的相对运动平面互相平行（常用的机构大多数为平面机构）。空间机构：至少有两个构件能在三维空间中相对运动。第2章连杆机构

连杆传动是利用常用的低副传动机构进行的传动，连杆传动能方便的实现转动、摆动、移动等运动形式的转换。铰链四杆机构：所有运动副均为转动副的四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式之一，其它型式的四杆机构可看作是在它的基础上通过演化而成的。第1节平面连杆机构的类型机架：机构的固定构件；连杆：不直接与机架连接的构件；连架杆：与机架用转动副相连接的构件；连架杆可分为：

曲柄：能绕机架作整周转动的连架杆；

摇杆：只能绕机架作小于360°的某一角度摆动的连架杆。DABC摇杆机架摇杆连杆双摇杆机构DABC曲柄机架曲柄连杆双曲柄机构曲柄摇杆机构DABC摇杆机架曲柄连杆在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将铰链四杆机构分为：1、曲柄摇杆机构2、双曲柄机构3、双摇杆机构特点：两连架杆一个是曲柄（整周转）；一个是摇杆（摆动）1、曲柄摇杆机构（1）概念：铰链四杆机构的两个连架杆中，若一个是曲柄，另一个是摇杆，则称为曲柄摇杆机构。

（2）应用案例：雷达天线、脚踏式脱粒机、搅拌机运动机构。

脚踏式脱粒机缝纫机的脚踏粒机雷达天线①机构停在死点位置，不能起动。运转时，靠惯性冲过死点。缝纫机踏板机构工件夹紧机构②利用死点实例（3）功能：将连续转动转换为摆动，或者将摆动转换为连续转动。特点：两连架杆都是曲柄（整周转）主动曲柄匀速转，从动曲柄变速转

2、双曲柄机构（1）概念：具有两个曲柄的铰链四杆机构，称为双曲柄机构。

（2）应用案例：惯性筛机构

（3）功能：将等速转动转换为不等速同向转动。惯性筛机构

（4）双曲柄机构的其他类型

1）平行四边形机构：两相对构件互相平行，呈平行四边形的双曲柄机构。案例：单盘秤机构、火车车轮联动装置等

平行四边形机构单盘秤机构正平行双曲柄机构：对边平行且相等特点：主、从动曲柄匀速且相等运动不确定现象：

2）反平行四边形机构：两相对构件长度相等，一对构件互相平行的双曲柄机构。

应用案例：公共汽车的车门开关机构

反平行四边形机构公共汽车的车门开关机构

反平行双曲柄机构：对边平行但不相等

门启闭机构

3）功能：将等速转动转换为等速同向、不等速同向、等多种转动。）

反平行四边形机构平行四边形机构3、双摇杆机构特点：两连架杆都是摇杆（摆动）飞机起落架（实景）

（2）应用案例：港口鹤式起重机、汽车转向机构、电风扇摇头机构、飞机起落架等机构。电风扇摇头机构

（3）功能：将一种摆动转换为另一种摆动。汽车前轮转向机构鹤式起重机Page

28双摇杆机构功能：将一种摆动转换为另一种摆动。双曲柄机构功能：将等速转动转换为等速同向、不等速同向、等多种转动。曲柄摇杆机构功能：将连续转动转换为摆动，或者将摆动转换为连续转动。小结二、平面四杆机构的演化

在实际工作机械中，平面四杆机构还远远不能满足需要，生产实践中，常常采用多种不同外形、结构和特性的四杆机构，都可以认为是平面四杆机构的演化形式。

常用的的演化方法：

（1）转动副转化为移动副；（2）取不同的构件作机架；（3）变换构件的形态；（4）扩大转动副和移动副的尺寸。

演化方法：转动副移动副（滑块四杆机构）；选取不同构件作为机架（一）、转动副转化成移动副1、铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副3132类型对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构曲柄存在条件：对心曲柄滑块机构：L1<L2

行程S=2L1偏置曲柄滑块机构：L1+e<L2应用实例

锯管机构测量仪表机构自动送料机构功能：将转动转换为滑块的往复移动2、铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副如图所示曲柄滑块机构还可进一步演化成双滑块四杆机构。故又称正弦机构

双滑块机构（二）、取不同构件为机架1、导杆机构(1)、演化过程曲柄滑块机构中，当将曲柄改为机架时，就演化成导杆机构。(2)、类型转动导杆机构摆动导杆机构L1<L2

L1>L2L1L2：机架长度：曲柄长度(2)、应用牛头刨床机构

简易刨床2、摇块机构(1)、演化过程曲柄滑块机构中，当将连杆改为机架时，就演化成摇块机构。(2)、应用泵3、定块机构(1)、演化过程曲柄滑块机构中，当将滑块改为机架时，就演化成定块机构。(2)、应用移动导杆机构

双滑块机构偏心轮（扩大运动副)

在曲柄滑块机构（曲柄摇杆机构）中，若曲柄很短，可将转动副B的尺寸扩大到超过曲柄长度，则曲柄AB就演化成几何中心B不与转动中心A重合的圆盘，该圆盘称为偏心轮，含有偏心轮的机构称为偏心轮机构。4.扩大转动副的尺寸偏心轮（扩大运动副)偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于安装整体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击在和较大的机械中。

颚式破碎机

滑块四杆机构其他滑块四杆机构

双滑块机构曲柄移动导杆机构

双转块机构Page

54第2节平面连杆机构的工作特性运动特性：传递和变换运动传力特性：实现力的传递和变换

Page

55机构中具有整转副的构件是关键构件，因为只有这样才有可能用电机等连续转动的装置来驱动。一.运动特性（一）、运动副为整转副的条件（曲柄存在条件）设：一曲柄摇杆机构ABCD，各杆长为a、b、c、d，AB为曲柄则在曲柄整周回转的过程中必会通过与机架AD平行的两位置，即杆1和杆4拉直共线和重叠共线，如所示

由三角形的边长关系可得a+d<b+cd-a+b>c→a+c<b+dd-a+c>b→a+b<c+d

当运动过程中出现左图所示的共线情况时，上式中不等式变成了等式，可以改写为：

a+d≤b+ca+c≤b+da+b≤d+c从中我们可以推导出

a≤ba≤ca≤d结论：1.在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆（最短杆邻边作机架）2.最短杆与最长杆之和小于或等于其它两杆之和结论

最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构有曲柄的必要条件(不满足这一条件的，必为双摇杆机构)

但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、两个曲柄还是没有曲柄，还需根据取何杆为机架来判断Page

59最短杆两端的转动副为整转副1.以最短杆为机架时得到双曲柄机构2.以最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构3.以最短杆的对面杆为机架时得到双摇杆机构

如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为：a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm,试问：（1）当取构件4为机架时，是否存在曲柄？如果存在，哪个构件为曲柄？（2）如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆机构？如果可以，应如何得到？

右图所示为一曲柄摇杆机构，其中曲柄为原动件作等速回转时，摇杆为从动杆，作往复变速摆动

摆角ψ：摇杆在两极限位置间的夹角。

极位夹角θ：摇杆处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角（二）急回特性

曲柄摇杆机构中，原动件AB以等速转动B2C2B1C1曲柄转角对应的时间摇杆点C的平均速度A21C34BDabcd摆角极位夹角v1v2))摆角ψ：摇杆在两极限位置间的夹角

极位夹角θ：摇杆处于两极限位置时，

曲柄所夹的锐角

原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程和反行程的平均速度不相等，返回行程速度大于工作行程速度的特性，叫做急回特性，通常用行程速度变化系数K来表示

（1）机构有极位夹角，就有急回特性

（2）θ越大，K值越大，急回特性就越显著设计时一般都先给出K值平面四杆机构具有急回特性的条件（1）原动件作等速整周转动（2）输出件作往复运动（3）极位夹角为：a、θ>0º→K>1→此时机构具有急回特性，θ↑→

K↑→急回特性越显著。b、θ=0º→K=1，此时机构无急回特性。1).运动连续性——当主动件连续运动时，从动件能否连续实现给定的各个位置的运动。2).可行域

——当曲柄AB连续转动时，摇杆CD的摆动范围

或

3).不可行域——由δ和δ'所决定的范围可行域不可行域可行域不可行域运动不连续问题有：错位不连续错序不连续（三）.运动的连续性4).错位不连续——不连通的两个可行域内的运动不连续。1C234ABDC1C2铰链四杆机构装配模式C4C3φ

C″ADBφB1C1C2ADC′B2B不连通域5).错序不连续——原动件按同一方向连续转动时，连杆不能按顺序通过给定的各个位置1C2234AB3DC1C3B1B2图中，要求连杆依次占据B1C1、B2C2、B3C3，当AB沿逆时针转动可以满足要求，但沿顺时针转动，则不能满足连杆预期的次序要求。在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向线所夹的锐角压力角：传动角：压力角的余角vcFFtFn1ABCD234越小，受力越好越大，受力越好二.

传力特性1.

压力角与传动角压力角愈小，机构的传力效果愈好。所以，衡量机构传力性能，可用压力角作为标志。

压力角α：从动件受力方向与受力点线速度方向之间所夹的锐角。传动角γ:压力角的余角即连杆与从动件间所夹的锐角。

在连杆机构中，为度量方便，常用压力角的余角即连杆与从动件间所夹的锐角(传动角)检验机构的传力性能。

传动角愈大，机构的传力性能愈好，反之则不利于机构中力的传递。机构运转过程中，传动角是变化的，机构出现最小传动角的位置正好是传力效果最差的位置，也是检验其传力性能的关键位置。设计要求：γ越大，机构的传动性能越好，设计时一般应使γmin≥40,对于高速大功率机械应使γmin≥50铰链四杆机构中，原动件为AB。当为锐角时，传动角4vcABCDF123当为钝角时，传动角以AB为原动件的曲柄摇杆机构，f

当曲柄和机架处于两共线位置时，连杆和输出件的夹角最小和最大（

）。F1vcDFCABF21234abcdB2DAC2B1C1最小传动角的位置FvcBaA134Cb2BACDvBF

对曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置。(此位置传动性能最差)

对摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于90度。(摆动导杆机构的传动性能最好)

概念：平面连杆机构的传动角γ=0º，压力角α=90º的位置称为死点位置。

机构处于死点位置，从动件会出现卡死（机构自锁）或运动方向不确定的现象2.死点a、出现死点的位置在曲柄摇杆机构中

若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时的位置称死点位置。这时机构的传动角γ=0，压力角α=90，即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心A，不能推动曲柄转动存在死点位置的标志是：连杆与从动件共线

摇杆为原动件，有2个死点位置；

曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线）在曲柄滑块机构中

曲柄为原动件时，没有死点位置；反之，则有2个b、死点位置的利弊

利：工程上利用死点位置进行工作。

飞机起落架机构夹具机构弊：机构有死点，从动件出现卡死或运动方向不确定现象，对传动不利，如缝纫机的脚踏机构。缝纫机的脚踏机构

c、克服死点的方法（1）增大从动件的质量，利用惯性度过死点位置。（2）在从动曲柄上施加外力或安装飞轮以增加惯性。（3）采用相同的机构错位排列。火车车轮联动装置缝纫机的脚踏机构Page

81第3节平面连杆机构的特点及功能一.

平面连杆机构的特点具有以下传动特点：1）构件间以低副相连，压强较低，可用来传递较大的动力。

低副元素几何形状简单（如平面、圆柱面），容易加工2）构件运动形式具有多样性。绕定轴转动的曲柄，绕定轴往复运动的摇杆，作平面运动的连杆，作往复直线运动的滑块等。利用连杆机构可获得多种形式的运动。3）在主动件运动规律不变的情况下，只要改变连杆机构各构件的相对尺寸，就可以使从动件实现不同运动规律和运动要求。ABCD4）连杆曲线具有多样性NEM连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。B,C点的轨迹为圆弧;其余各点的轨迹为一条封闭曲线。连杆上点的位置不同，曲线形状不同；改变各构件的相对尺寸，曲线形状也随之变化。可用来满足不同轨迹的设计要求，得到广泛应用平面连杆机构的缺点:5）根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，精度不高;6）运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速运动场合。Page

83一.

平面连杆机构的特点平面连杆机构构件运动形式和连杆曲线多种多样，因而被广泛地应用于工程实际中。

●其主要功能：

1.实现有轨迹、位置或运动规律要求的运动图示的四杆机构为圆轨迹复制机构，利用该机构能实现预定的圆形轨迹。Page

84

2.实现从动件运动形式及运动特性的改变图示为单侧停歇曲线槽导杆机构，它与一般常见的摆动导杆机构的不同之处在于从动导杆上有一个含有圆弧曲线的导槽。当原动件曲柄1连续转动至左侧时，将带动滚子2进入曲线槽的圆弧部分，此时从动导杆3将处于停歇状态，从而实现了从动件的间歇摆动。Page

85步进式工件传送机构。当曲柄AB带动摆杆CD向左运动时，将带动工作台升高并托住工件一起运动；当摆杆急速向右摆动时，工作台将下降且快速返回。利用该机构不仅实现了步进传送，且具有急回功能。Page

863.实现较远距离的传动由于连杆机构中构件的基本形状是杆状构件，因此可以传递较远距离的运动。例如自行车的手闸，通过装在车把上的闸杆，利用一套连杆机构，可以把刹车动作传递到车轮的刹车块上；在锻压机械中，操作者可以在地面上通过连杆机构把控制动作传递到机床上方的离合器，以控制机床的暂停或换向。4.调节、扩大从动件行程图示为可变行程滑块机构，通过调节导槽与水平线的倾角，可方便地改变滑块的行程。Page

875.获得较大的机械增益利用连杆机构，可以获得较大的机械增益，从而达到增力的目的。图示为杠杆机构的示意图。利用该机构也可以获得较大的机构增益。Page

88第4节平面连杆机构的运动分析运动分析的目的：为机械运动性能和动力性能研究提供必要的依据，是了解、剖析现有机械，优化、综合新机械的重要内容。如通过对机构的位移和轨迹分析，可考察某构件或构件上某点能否实现预定的位置和轨迹要求，并可确定从动件的行程所需的运动空间，据此判断运动中是否产生干涉或确定机器的外壳尺寸。

1、根据原动件的已知运动规律求出机构中其他构件上一些点的位移、速度和加速度以及这些构件的角位移、角速度和角加速度，称为机构的运动分析

2、根据机构受到的主动力确定运动副中的反力以及机构的平衡力，称为机构的力分析Page

89图解法：形象直观，用于平面机构简单方便，但精确度有限。解析法：计算精度高，不仅可方便地对机械进行一个运动循环过程的研究，而且还便于把机构分析和机构综合问题联系起来，以寻求最优方案，但数学模型复杂，计算工作量大。近年来随着计算机的普及和数学工具的日臻完善，解析法已得到广泛的应用。机构运动分析的方法●图解法●解析法速度瞬心法矢量方程图解法Page

90机构速度分析的图解法，又有速度瞬心法和矢量方程图解法等。对简单平面机构来讲，应用瞬心法分析速度，往往非常简便清晰。一.

瞬心法及其应用1.速度瞬心定义：当两构件（即两刚体）1，2作平面相对运动时（如图示），在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一重合点作相对转动，而该重合点则称为瞬时速度中心，简称瞬心，以P12（或P21表示)。显然，没有。所以瞬心可以定义为：互相作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其相对速度为零的重合点。或可以说是作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其速度相等的重合点（即等速重合点）。若该点的绝对速度为零，则为绝对瞬心；若不等于零，则为相对瞬心。用符号Pij表示构件i和构件j的瞬心。两构件在其瞬心处有无相对速度？

速度瞬心(瞬心):

两个互相作平面相对运动的刚体（构件）上绝对速度相等的重合点。

——两构件的瞬时等速重合点12A2(A1)B2(B1)P21

VA2A1VB2B1相对瞬心－重合点绝对速度不为零。绝对瞬心－重合点绝对速度为零。瞬心的表示——构件i和j的瞬心用Pij表示。特点：①该点涉及两个构件。②绝对速度相同，相对速度为零。③相对回转中心。Page

92∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有其总的瞬心数为

N=n(n-1)/2若机构中有N个构件（包括机架），则2.机构中瞬心的数目1）以转动副相联的两构件的瞬心12P12——转动副的中心。3.机构中瞬心位置的确定机构中每两个构件之间就有一个瞬心。如果两个构件是通过运动副直接联接在一起的，那么其瞬心位置可以很容易地通过直接观察加以确定。如果两构件并非直接联接形成运动副，则它们的瞬心位置需要用"三心定理"来确定。2）以移动副相联的两构件的瞬心——移动副导路的垂直方向上的无穷远处。12P12∞a.通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定3）以平面高副相联的两构件的瞬心当两高副元素作纯滚动时——瞬心在接触点上。当两高副元素之间既有相对滚动，又有相对滑动时——瞬心在过接触点的公法线n-n

上，具体位置需要根据其它条件确定。t12nntV1212P12b.不直接相联两构件的瞬心位置确定——三心定理三心定理作平面运动的3个构件共有3个瞬心，它们位于同一直线上。其中一个瞬心将另外两个瞬心的联线分成与各自角速度成反比的两条线段。证明：(1)

2321P12P13P23VP23

3(2)32

2

31VK2VK1P12P13K(K2,K3)三心定理的证明：上图中，设构件1，2，3彼此作平面平行运动，它们共有三个瞬心，即P12,P13，P23。其中P12，P13分别处于构件2与构件1及构件3与构件1所构成的转动副的中心处，故可直接求出。现证明P23必定位于P12及P13的连线上。为方便起见，假定构件1是固定不动的。因瞬心为两构件上绝对速度（大小和方向）相等的重合点，如果P23不在P12和P13连线上，而在图示的K点，则其绝对速度υK2和υK3在方向上就不可能相同。显然，只有当P23位于P12和P13的连线上时，构件2和3的重合点的绝对速度的方向才能一致，故知P23必定位于P12和P13的连线上。4、用瞬心法进行机构速度分析[例]

如图所示为一平面四杆机构，（1）试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。（2）原动件2以角速度ω2顺时针方向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度ω3、ω3/

ω4及C点速度的大小vC。

解

1、首先确定该机构所有瞬心的数目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=6瞬心P13、P24用三心定理来求2、求出全部瞬心P24P133241ω4ω2P12P34P14P23C∵P24为构件2、4等速重合点构件2：构件3：同理可以求得为机构的比例尺，它是构件的真实长度与图示长度之比（m/mm)即单位长P24P133241ω4ω2P12P34P14P23CP24P133241ω4ω2P12P34P14P23CPage

100此关系可以推广到平面机构中任意两构件i与j的