广东省韶关市翁源县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学注意事项：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑。3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A． B． C． D．（不等于0）2．下列7个数，，3.1415926，0，，，，…（每两个1之间依次多一个0），其中有理数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．式子中用的运算律是（）A．乘法结合律及分配律 B．乘法交换律及分配律C．乘法交换律及乘法结合律 D．分配律及加法结合律5．下面每题中的两种量成反比例关系的是（）A．《名人传》的单价一定，购买的数量和总价 B．做30道应用题，做对的题数和做错的题数C．长方形的周长一定，它的长和宽 D．三角形的面积一定，它的底和高6．下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（）① ② ③ ④A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．②③7．若单项式与的和仍为单项式，则（）A． B．1 C．2 D．8．下列说法正确的是（）A．绝对值为本身的数是正数B．饼干的包装袋上标着“净含量”的字样，市场监管局随机抽取一包饼干，测得的质量为，则该包饼干是合格品C．1.8963精确到百分位的结果是1.9D．只有符号不同的两个数互为相反数9．如图，直径为2的圆上有一点，且点与数轴上表示2的点重合，将这个圆在数轴上向左无滑动的滚动，当点再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（）A．8与9之间 B．7与8之间 C．与之间 D．与之间10．如图所示，韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放。第1个广场中“●”的个数为，第2个广场中“●”的个数为，第3个广场中“●”的个数为，…，以此类推，规划师想要计算，当第12个广场建设完成时，所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少？即的值为（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．“十一”国庆长假，有着“大湾区后花园”美称的广东清远，吸引来自粤港澳大湾区、省内乃至全国各地的市民游客前来游玩．刚刚过去的国庆假期期间，全市累计接待游客213.05万人次．将213.05万用科学记数法表示为________．12．一个只关于字母的三次二项式，它的最高次项的系数为，不含常数项，请写出一个满足条件的多项式________．13．已知与互为相反数，则代数式的值为________．14．如图是一数值转换机，若输入非负整数，输出的值为59，则的值为________．15．规定一种新运算：．如．若的值与的取值无关，则的值为________．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。16．计算题：（1）；（2）．17．先化简，再求值：，其中，．18．圆锥形一次性水杯通常被称为“锥形纸杯”或“尖底杯”，它们通常由纸浆制成，具有一定的强度和耐用性，可以容纳冷饮或热饮。这种水杯的设计使得它们可以方便地堆叠和存放，同时也方便手持和饮用。因此，它们通常用于机场、咖啡店、快餐店等场所，作为临时饮用容器，如图是锥形纸杯．（1）锥形纸杯底面半径为，高为，求锥形纸杯的容积；（2）若，，取3，求一个锥形纸杯可装多少水？四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。19．数轴是重要的数学工具，体现了数形结合思想，解决以下问题：（1）如图在数轴上有数，，在数轴上标出数，，并借助数轴比较，，，的大小，用>连接；（2）如图在数轴上有数，，，①若，，原点在刻度上，请在数轴上标出原点；②在①的条件下，化简：．20．实践与活动．活动名称进位制的认识与探究背景材料进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢n进一”就是n进制，n进制的基数为n．为了区分不同的进位制，常在数的右下角表明基数，例如就是二进制数1011的简单写法．十进制数一般不标注基数素材1十进制数，记作：234．七进制数，记作：．各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数．素材2将十进制数化为与其相等的七进制数，用十进制的数除以7，然后将商继续除以7，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可．如：∴素材3二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．二进制的四则运算规则如下：加法：，，，．减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2）解决问题任务1探究不同进位制的数之间的转换（1）将数转化成十进制数的值为多少？（2）将数转化成二进制数的值为多少任务2探究进位制数的加法运算（3）________；（4）________．21．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，．类比有理数的乘方，我们把记作读作“4的圈4次方”，记作，读作“的圈3次方”，一般地，写作，读作“的圈次方”．初步探究：（1）直接写出计算结果：2③=________，=________；（2）关于除方，下列说法错误的是________．①②负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数③圈次方等于它本身的数是1或．④任何非零数的圈3次方都等于它的倒数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________；（4）比一比：________；（填“>”“<”或“=”）（5）算一算：．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。22．在韶关的一个以传统手工艺和自然美景著称的小镇上，有一个专门生产竹制品和陶瓷的工艺合作社．这个合作社计划一周生产竹制品和陶瓷1400件，平均每天生产200件．但由于工艺的复杂性和市场需求的波动，实际每天的生产量与计划量有所差异．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量+6+13+17（1）由表可知该合作社星期三生产竹制品和陶瓷________件；（2）由表可知该厂本周生产竹制品和陶瓷________件；（3）合作社实行每日计件工资制，每生产一件产品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每件奖励15元；少生产一件扣20元，那么合作社成员这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周成员的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由。23．已知数轴上，，三点对应的数分别为、1、5，点为数轴上任意一点，其对应的数为．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．（1）若，则________；（2）若，求的值；（3）若点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒3个单位的速度向右运动，三点同时出发．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1-5BCCAD 6-10CADDB二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．12．（答案不限）13．14．7或2015．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。16．（1）解：原式 2分 3分（2）解：原式 1分 3分 4分17．解：原式 1分 4分∵，∴原式 5分 7分18．解：（1）锥形纸杯的容积： 2分（2）当，，取3.14时， 3分 6分答：一个锥形纸杯可装水 7分四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。19．解：（1）如图所示，即为所求 2分根据数轴，得： 3分（2）①如图所示，即为所求 5分②∵，， 6分∴原式 8分 9分20．解：（1） 2分（2） 3分 4分∴ 5分（3） 7分（4） 9分21．（1），； 2分（2）①、③； 4分（3）； 5分（4）>； 6分（5） 7分 8分． 9分五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。22．（1）195 1分（2）1408 3分（3）（元）； 4分（元）； 5分（元）； 6分（元） 7分答：合作社成员这一周的工资总额是84460元． 8分（4）在此方式下“实行每周计件工资制”的工资更多．理由如下： 9分（元）；（件） 10分（元） 11分（元） 12分 13分∴在此方式下“实行每周计件工资制”的工资更多．23．（1） 1分（2）∵分3种情况①若点在点左侧∵∴，∴， 3分②若点在点右侧∵∴，∴ 5分③若点在点、之间∵∴这与题目条件矛盾 6分∴综