2024-2025学年人教版七年级数学上册 有理数的运算 期中复习综合练习题

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》

期中复习综合练习题（附答案）

一、单选题

1.今年某省旅游业总收入达到约32400000000元，数据"32400000000"用科学记数法表示

为（）

A.3.24X102B.0.324X103C.3.24XIO10D.0.324X1011

2.下列说法中正确的有（）

①近似数7.4和7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；

③近似数9.60精确到0.001；④由四舍五入得到的近似数5.4X105精确到千分位

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.下列各数（—3）2,0,—（一》2,彳,（一1）2025,一22024,一（_8）,一卜三中，负数个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.一种面粉的质量标识为"25±0.35千克"，则下列面粉中不合格的是（）

A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克

5.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做

对的同学是（）

甲：9-32+8=0+8=0

乙：24-（4X32）=24-4x6=0

ooo

丙：（36-12）1=36x|-12x|=16

T：（-3）2+|x3=9+1=9

A.甲B.乙C.丙D.T

6.下列是甲、乙两位同学简便计算"99募X（-5）"的方法，下列判断正确的是（）

甲同学：原式=（99+|£）X（—5）乙同学:原式=（100—卷）x（—5）

74

=99x(-5)+-x(-5)=100x(-5)-^x(-5)

A.只有甲的方法正确B.只有乙的方法正确

C.甲、乙的方法都正确D.甲、乙的方法都不正确

7.若|久|=9,|y|=4,且x+y<0,那么x-y的值是()

A.5或1B.5或一13C.-5或13D.-5或一13

8.设实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列选项中的式子成立的是()

——1------------L—A------------'------------>

ab0c

QC

A.a+bvb+cB.c—a<c—bC.ab<acD.-<-

ab

二、填空题

9.把2+(-3)-(-5)+(+9)-(+4)改写成省略括号的和的形式.

10.。为绝对值小于2023的所有整数的和，则2a的值为.

11.在2,-1,-5,4,-3这五个数中任取三个数相乘，其中最小的积是.

12.(1)己知两个数的积是1,且其中一个数是-23则另一个数是;

(2)已知两个数的商是-3%且其中一个数是2%则另一个数是.

13.规定a△b=a+b+ab—1,aub=a2—ab+b2,那么3△(2口4)=的值是.

14.某品牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，

问售货员至少打折出售此商品.

15.按照图所示的操作步骤，若输入x的值为3,则输出y的值为.

输入X——►-6——►()2——►x2——►输出y

16."24点”游戏是一种益智游戏，要求玩家将4个给定的有理数进行加、减、乘、除四则混

合运算(允许使用括号，每个数必须使用，且只能使用一次)使最后的结果是24.如7,3,

3,7,可以用算式表示为7X(3+3+7)=24,如果四个有理数是一1,3,4,-5,请运用

上述规则，使其结果为24,这个算式可以是.

三、解答题

17.计算

(1)-40-29-(-19)+(-24)

⑶|一8|+8+(-4)

(4)-35+(-7)X(-习

MTY,xJ60)

(6)-14-[(-2)3+(-3)2]^5X(-4)

q

18.学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等

于它的相反数，也即当a20时，|a|=a,当a<0时，|a|=-a,根据以上内容完成下面的

问题：

(1)|2-4|=；

(2)|3.14—泪=;

⑶如果有理数a<b,则|a-b\=；

⑷请利用你探究的结论计算下面式子：|K3…|/.

IZI13ZI14DIIZUZ4ZUZDI

19.请你先认真阅读材料：

10657

解：原式的倒数是(|_《+»1)+(_表)，

2112

=□x(-30)--x(-30)+-x(-30)--x(-30)

31065

=-20-(-3)+(-5)-(-12)

=—20+3—5+12

=-10

故原式等于-令.

10

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算:

20.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：

计算：49^x(-5),看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

聪TfXAT聪jiA：原rzzzj式_L5.=--12石49-XL5=--1-2-4.9——C24dc94g；

明明：原式=(49+||)X(-5)=49X(-5)+||x(-5)=-2491；

⑴对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

⑵上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来;

⑶用你认为最合适的方法计算：(-249士(-6).

21.出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单

位：千米)+17,—9,+7,—15,—3,+11,—6,—8,+5,+16.

⑴出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)出租司机最远处离出发点一千米.

⑶若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？

22.结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：

(1)一般地，数轴上表示数爪和数n的两点之间的距离等于例如数轴上表示数2和5的

两点距离为12-5|=3,那么数轴上表示数20和5的两点距离可表示为；|6+3|的意义

可理解为数轴上表示数和这两点的距离.

(2)如果|x+l|=2,那么x=.

⑶如图，小明把一根木棒放在数轴上，木棒的左端点与数轴上的4点重合，右端点与数轴上

的点B重合.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴

上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到4点时，则它的左

端在数轴上所对应的数为4,由此可得到木棒长为,图中点4表示的数为.

根据小明以上做法，请你借助"数轴"这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说："我若是你现在那么大，你还要37年才出生；你若是我

现在这么大，我已经119岁，是老寿星了，哈哈！"请求出小红现在的年龄，写出具体做法

和相关计算过程.

I______I_________I_______IIIII_______I______I_________I»

_5-4-3-2-1012345

,一]]1,

04Z816

参考答案:

题号12345678

答案CDCDCCDA

1.解：32400000000-3.24X1O10；

故选：C.

2.D解：①近似数7.4精确度十分位，7.40精确度百分位，故错误；

②近似数8.0精确到十分位，正确；

③近似数9.60精确到0.01,错误;

④由四舍五入得到的近似数5.4x105=540000,精确到万位，错误；

故选：D.

3.解：_(一｝2=_$(_1)2。25=_1,_22。24,_卜习=_：是负数;

(-3)2=9,y,-(-8)=8是正数；

0既不是正数，也不是负数.

故选C.

4.解:25+0.35=25.35(千克)，

25-0.35=24.65(千克)，

所以，面粉质量合格的范围是24.65千克到25.35千克，

所以下列面粉中不合格的是25.51千克.

故选：D.

5.解：甲：9—32+8=9—9+8=7，，原来没有做对；

乙：24-(4x32)=24-4x9=—12,原来没有做对；

丙：(36-12)4-1=36X|-12X|=16,做对了；

T：(-3)2+：x3=9-^x3=81,原来没有做对.

故选：C.

6.解：方法一:原式=(99+x(―5)

=99x(—5)+藁x(—5)；

方法二：原式=(100-卷)x(―5)

=100x(-5)-^x(-5)

所以甲、乙的方法都正确.

故选：C

7.解：7%1=9,\y\=4,且％+yVO,

以=-9,y=±4,

回％—y=—9—4=—13或%—y=—9—(—4)=—5

故选D.

8.解：由图可得a<b<O<c

A.回a<c,团a+bVb+c,故此选项符合题意；

B.回aVb,0—a>—b,—a>c—b,故此选项不符合题意；

C.MVc,且a<0,回ab>ac,故此选项不符合题意；

D.0a<h<0,且c>0,屋>工，胪>£,故此选项不符合题意；

abab

故选：A.

9.解：把2+(—3)—(—5)+(+9)—(+4)改写成省略括号的和的形式为2—3+5+9—4,

故答案为：2-3+5+9-4.

10.解：绝对值小于2023的所有整数有：—2022、—2021、-2020..一1、0、1、…、

2020、2021、2022,

它们的和是：

a=(-2022+2022)+(-2021+2021)+-••+(-1+1)+0=0,

02a=0.

故答案为：0.

11.解：最小的积=(—5)x2x4=—40,

故答案为：—40.

12.解：⑴另一个数为1+(—2习=lx(V)=—g

故答案为：一g

(2)当另一个数是除数时，另一个数为2H(―3{)=(x(—f=—|；

当另一个数是被除数时，另一个数为一3：X2：=-

23236

13.解：根据题意，得3△(2口4)=3A(22-2x4+42)=3A12=3+12+3xl2-l=

50.

故答案为：50.

14.解：1000X(1+5%)1500

=1000X105%^1500

=1050+1500

=70%.

以标价的70%出售就是打七折

答：最低可以打七折出售此商品.

故答案为：七.

15.解：回输入x的值为3,

Ely=2X(3-6尸=2x9=18,

故答案为：18.

16.解：由题意可得这个算式可以是3—(—1)—4X(—5)=24；

故答案为3-(-1)-4X(-5)=24(答案不唯一).

17.(1)解：—40—29—(—19)+(-24)

=-40-29+19-24

=-74；

(2)解：+

=3-1

=2；

(3)解：|—8|+8+(-4)

=8-2

=6；

(4)解：-35^(-7)x(-1)

=5x

5

7

(5)解:(|-*-上)X(-60)

211

=3X(-60)--x(-60)--x(-60)

=—40+5+4

=-31；

(6)解：-I4-[(-2)3+(-3)2]4--x(-4)

3

=-1-(-8+9)^-X(-4)

3

=-1-14--x(-4)

4

4

=-1--x(-4)

=—1+—

13

3

18.(1)解：|2一4|=|-2|=2,

故答案为2；

(2)解：|3.14-TT|=71-3.14,

故答案为7T—3.14；

(3)解：0a<b,

回。一b<0,

回|a—b\=b-a,

故答案为力—a；

11

（4）解：L—+­**+

3220242023

11111

=1——2+2-3+3-4+,"+2023~2024

2024

2023

2024

19.解：原式的倒数是:

1322

6-14+3-7.x(—42)

1322

=7x(-42)——X(-42)+-x(-42)--x(—42)

61437

=-7-(-9)+(-28)-(-12)

=-14

故原式=一。

20.(1)解：明明的算法比聪聪的算法简便，因此明明的解法较好;

(2)解:有；

24,、

49—X(-5)

24

4925X5

卦5

=~(50X5-^X5)

=-(250-1)

4

=-249|；

(3)解：(一24习+(-6)

=247X6

_251

=-6--42

_1751

=近一豆

_29

-7,

21.(1)解：17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)+5+16=15(千米),

答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米；

(2)解:+17=17,

17+(-9)=8,

17+(-9)+7=15,

17+(-9)+7+(—15)=0,

17+(-9)+7+(-15)+(-3)=-3,

17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11=8；

17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)=2,

17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)=-6,

17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)