算法设计与分析 课件 6.4-贪心法应用-过河问题_第1页
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信息工程大学算法设计与分析贪心法—过河问题国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸，过桥时必须借助灯光照明。独木桥最多能承受两个人，由于只有一盏灯，因此过桥时间等于较慢的那个人单独过桥所需要的时间。给定N个人(2<=N<1000)人单独过桥需要的时间，

请计算最少需要多少时间，他们才能全部到达河左岸。每个人的过河时间从小到大存储在t[i]中，i=0~n-1。按照问题规模从小到大进行分析：当n=1,2时，直接过河；当n=3时，需要两趟；n=3时，用时：t[0]+t[1]+t[2]1.最快的和最慢的(t[2])2.最快的返回(t[0])3.最快的和次慢的(t[1])按照问题规模从小到大进行分析：当n=1,2,3时，容易求解；当n较大时，把若干人送到对岸，再有人把灯拿回来，就可以转换为规模更小的过河问题。基于用时最少的要求，选择过河时间较快的人把灯拿回来。按照问题规模从小到大进行分析。当n=1,2,3时，容易求解；当n≥4时，将过河所需时间最多的两个人送到河对岸，有两种方式：方式一：用最快的逐人送用时：2*t[0]+t[n-1]+t[n-2]方式二：最慢和次慢的一起过河用时：t[0]+2*t[1]+t[n-1]1.最快的和最慢的(t[n-1])2.最快的返回(t[0])3.最快的和次慢的(t[n-2])4.最快的返回(t[0])1.最快的和次快的(t[1])2.最快的返回(t[0])3.最慢的和次慢的(t[n-1])4.次快的返回(t[1])贪心法求解过河问题的步骤：按从小到大的顺序对过河时间排序，存储到数组t中；当n>=4时，比较方式一和方式二的时间，选择用时少的（贪心选择策略），同时n=n-2；重复步骤2，直到人数不足4时，直接求解。sort(t,t+num);/*对过河时间从小到大排序*/voidwork(intn)/*贪心法求解n个人的过河问题*/{if(n==1){ans+=t[0];return;}if(n==2){ans+=t[1];return;}if(n==3){ans+=t[0]+t[1]+t[2];return;}if(n>=4){if((t[1]*2)>=(t[0]+t[n-2]))ans+=t[0]*2+t[n-2]+t[n-1];/*选择方式一*/elseans+=t[1]*2+t[0]+t[n-1];

/*选择方式二*/

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