2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（四）（含答案）

2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（四）一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为()A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4000)B.y＝0.10x＋1200(0≤x≤4000)C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)D.y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)LISTNUMOutlineDefault\l3某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元.设该公司利润的平均年增长率为x,则y关于x的二次函数的表达式为().A.y＝20(1﹣x)2B.y＝20(1＋x)2C.y＝(1﹣x)2＋2D.y＝(1﹣x)2﹣20LISTNUMOutlineDefault\l3社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A.300m2B.150m2C.330m2D.450m2LISTNUMOutlineDefault\l3教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()A.7：20B.7：30C.7：45D.7：50二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格8元7元6元如果二班的数学余老师购买苹果x千克(x大于40千克)付了y元，那么y关于x的函数关系式为.LISTNUMOutlineDefault\l3近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例(y＝eq\f(k,x)，k≠0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是____________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=－eq\f(1,9)(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线的解析式是.LISTNUMOutlineDefault\l3小明挑选了他最喜欢的一个图像制作了一张如图所示的贺卡.贺卡的宽为xcm，长为40cm，左侧图片的长比宽多4cm.若14≤x≤16，则右侧留言部分的最大面积为________cm2.三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系，如图所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.(1)求如图所示的y与x的函数解析式；(不要求写出定义域)(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.LISTNUMOutlineDefault\l3某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤.设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤).(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种.改良后的平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？LISTNUMOutlineDefault\l3某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162﹣3x.(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式.(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120t去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，提供的信息如下表：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量(t)865每吨土特产获利(百元)121610解答以下问题：(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数表达式.(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案.(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中的哪种安排方案？求出最大利润的值.LISTNUMOutlineDefault\l3九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=6x(x＞40)；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y＝eq\f(100,x).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=－eq\f(1,9)(x＋6)2＋4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：320LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设y＝kx＋b，则有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝400，,100k＋b＝900，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝5，,b＝400，))∴y＝5x＋400.(2)绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500＋4×200＝6300元，∵6300＜6400，∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由题意可得y＝eq\f(36,x).∵90≤y≤120，∴当y＝90时，x＝eq\f(36,90)＝eq\f(2,5)；当y＝120时，x＝eq\f(36,120)＝eq\f(3,10).∵y与x成反比例，∴eq\f(3,10)≤x≤eq\f(2,5).(2)根据题意可得eq\f(36,x)－eq\f(36＋9,1.5x)＝20，解得x＝0.3.经检验，x＝0.3是原分式方程的根，且符合实际意义.1.5x＝0.45.答：改良前平均亩产量是0.3万斤，改良后平均亩产量是0.45万斤.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由题意得，每件商品的销售利润为(x﹣30)元，那么m件的销售利润为y＝m(x﹣30)，又∵m＝162﹣3x，∴y＝(x﹣30)(162﹣3x)，即y＝﹣3x2＋252x﹣4860，∵x﹣30≥0，∴x≥30.又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54.∴30≤x≤54.∴所求关系式为y＝﹣3x2＋252x﹣4860(30≤x≤54).(2)由(1)得y＝﹣3x2＋252x﹣4860＝﹣3(x﹣42)2＋432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元.∵500＞432，∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)8x＋6y＋5(20－x－y)＝120，∴y＝20－3x.(2)由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥3，,20－3x≥3，,20－x－（20－3x）≥3，))解得3≤x≤5eq\f(2,3).又∵x为正整数，∴x＝3，4，5.故车辆的安排有三种方案：方案一，甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆；方案二，甲种4辆，乙种8辆，丙种8辆；方案三，甲种5辆，乙种5辆，丙种10辆.(3)设此次销售利润为W元，则W＝8x·12＋6(20－3x)·16＋5[20－x－(20－3x)]·10＝－92x＋1920.∵k＝－92<0，∴W随x的增大而减小，且x＝3，4，5，∴当x＝3时，W最大＝1644百元＝16.44万元.答：要使此次销售获利最大，应采用(2)中的方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)当1≤x＜50时，Y=(x＋40－30)(200﹣2x)