2024-2025学年七年级上学期北师大版数学期中检测卷（二）

2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学期中检测卷（二）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在下列各数中，最小的数是（）

A.-1.5B.-3C.-1D.-5

2.中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美

学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动

静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度

解释为（）

A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体

C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线

3.我国渤海深层油气田勘探再获新发现，新增油气探明储量超4000万立方米，其中数据4000万用科学记

数法表示为：（）

A.4x103B.4x107C.4x108D.0.4x106

4.下列说法正确的是（）

A.-2不是单项式B.-a表不负数

C.詈的系数是3口.%+2+1不是多项式

X

6.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M、P、N、Q.若点P、Q表----------•——•~~<

MpNQ

示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A.点MB.点NC.点PD.点Q

7.下列四种说法：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；②两数相加和一定大于其中的一个

加数；③互为相反数的两个数（0除外）的商是-1;④奇数个负数的乘积一定是负数，其中正确的个数有

()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.当a=1时，代数式(5口2+2a—1)—4(3—8a+2a2)的值是()

A.14B.18C.-20D.-50

9.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察,第n个图形的小圆个数是（）（用含有"的

代数式表示）

。O

O。O0Q。。。0。O

OOOOOOO

OOOOOOO

OOOOOOO

OOOQOOOOOOO

0OOOOOO

oO◎0

第1个图形第2个图形第3个图形第4个国步

A.4n+(n+1)B.n2+4nC.4+n(n+1)D.4+(n+I)2

10.小明为了求1+2+22+23+…+2】。。的值，进行了以下探究：他令M=1+2+22+23+…+2】。。,

在等式两边同乘2得，2M=2+22+23+24+…+2】。】，因止匕2M-M=2］。］一1,所以M=2】。】一1.即

1+2+22+23+…+2100=21°】一1.请仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+3?。24的值为()

n20251?20241□20251

2025B-c-~—D—

A.3一1J3

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知2.—2|与（y-3）2互为相反数，则仅+川=

12.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面

上的两个数互为倒数，则无的值为

13.在数轴上4、B、C三点表示的数分别为a、b、c,a是绝对值最小的数，b的倒数是它本身，且b为负

数，c的相反数是2,贝!|a-b+c=

14.已知4B,。均为多项式，小方同学在计算“4-时，误将符号抄错而计算成了“4+B”，得到

的结果是C,若A=+%-1,c=x2+2x,则A-B=

二一（九为偶数），

斯一；则口2024的值为

15.有一列数，记第71个数为即，已知%_=2,当71>1时，an

-----（71为奇数），

」一味1

三、计算题：本大题共2小题，共27分。

54

16.计算：(1)-8+3-12+7；(2)-25+»"(-32)；

⑶(《一表+白x(一72)；(4)-32-(1-1)^3X(-|)2；

17.化简题(1)3(6-a)+2(b-a)(2)(-x2+3xy-|y2)-2(-|x2+盯一|y2)

⑶先化简，再求值：(2a2b+2ab2)—[2(a2fo-1)+3ab2+2a],其中a=-4,b=—

四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)已知4=/+。尤，B=2hx2-4x-l,且多项式24+B的值与字母x的取值无关，求a,b

的值

19.(本小题8分)北京石景山游乐园位于北京西山风景区南麓，下面是彬彬同学对某月20〜26日去石景山游

乐园人数所做的统计表(“+”表示比19日多的人数，“-”表示比19日少的人数，单位：万人)

日期20日21日22日23日24日25日26日

人数变化+0.2+0.4+0.3+0.5-0.2-0.3-0.6

(1)请你判断这7天中哪一天去石景山游乐园的人最多？哪一天最少？他们相差多少万人？

(2)若该月19日去石景山游乐园的人数是3.5万人，则这七天去石景山游乐园的总人数是多少？

(3)在(2)的条件下，平均每5人就有一人购买纪念品，平均每个纪念品的利润为35元，则石景山游乐园这

七天共盈利多少元？(用科学记数法表示)

20.(本小题8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:

g,，，，0r

-1o1

⑴6+c0；b-a0；a+c0.(用“〉”或填空)

(2)化简：|6+c|+|h-cz|—|(i+c|.

21.(本小题8分)(1)一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小

正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

从正面看从左面看

(2)在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全三种符合要求的展

开图.

22.(本小题8分)“绝对值”是初中数学的重要知识点之一，它既有“数的意义”，又有“形的特征”，小

明同学在学习过绝对值后，制作了如下知识卡片：

知识卡片1

团一个数的绝对值与这个数的关系：

回正数的绝对值是它本身;

回负数的绝对值是它的相反数;

回0的绝对值是0

知识卡片2

绝对值的非负性；

回任何数的绝对值都大于或等于0,即；|a|>0

知识卡片3

绝对值的；

回一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离

知识卡片4

距离公式：回若点4B在数轴上分别表示有理数a,b,则4B两点之间的距离力B=|a-b|

将式子|a+2024|+\b-20式|的值记为即M=|a+2024|+\b-2023|

请借助以上知识卡片和你自己对绝对值的理解，解决以下问题：

(1)当a=—l,b=l时，M=；

(2)若M=0,求a和6的值；

(3)若a=b=x,当x变化时，M的最小值为.

23.(本小