2024-2025学年山东省济南某中学九年级数学上册开学综合测试试题【含答案】

2024-2025学年山东省济南实验中学九上数学开学综合测试试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

鼠一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.如

.1、（4分）如图，在AABC中，ZACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于

.

.点则的长为（）

WE,DE

.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.A.6B.5C.4D.3

.

.2

.2、（4分）若点A（3,yi）,B（-2,y2）都在直线y=-IX+n上，则yi与y2的大小关系是（）

赭

.

.A.yi<y2B.yi>y2

.

.

.C.yi=y2D.以上都有可能

f

.i

.3、（4分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，

.

.

.则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生（）人.

.

.

.A.4B.5C.6D.5或6

.

.

.4、（4分）如图，在=ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列哪个条件不能判定=ABCD

是矩形的是（）

A.AC=BDB.OA=OBC.ZABC=90°D.AB=AD

5、（4分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD

和矩形AEFC的面积分别是Si、S2的大小关系是

A

C.Si<SD.3SI=2S

掣22

6、（4分）一元二次方程、二_、的根是（)

A-人

A.x=0B.x=1C.x=0,x=1D.无实根

7、（4分）如图所示，四边形OABC是矩形，4ADE是等腰直角三角形，NADE=90°,

点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点、在反比例函数（）

WA,DxCyBEy=8x>0

x

9且AB=*DE,贝!|k值为(

的图象上.4ADE的面积为一)

23

三52

C.D.16

~6

8、（4分）若点P在一次函数「=一'+二的图像上，则点P一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，过点N（0,-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交

点，其中A（2,3）、B（1,1）、C（4,1）、D（4,3）,则k的取值范围____________

AD

X

10、（4分）将函数y=2x-2的图象向上平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A为（6,0）,点C是第一象限上一点，以04,OC

为邻边作口。45。，反比例函数y=&的图象经过点C和AB的中点O,反比例函数y=&

XX

鼠

.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

g12、（4分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若NAOB=60。，AB=5,则

.

.BC=.

.

郑

.

.

.

赭

.

.

.13、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把NB

f

if

.沿AE折叠，使点B落在点B处，当△（;三三为直角三角形时，BE的长为.

.

.

.

.

.

.

.

.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在正方形ABCD中，过点A引射线AH,交边CD于点H（点H与点D不重合），

通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E,延长EG交CD于点F.

如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）；如图②，当点H为边CD上任

意一点时，求证：FG=FD.

（应用）在图②中，已知AB=5,BE=3,则FD=,AEFC的面积为.（直接写结果）

鼠

.

.15、（8分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的4型车2017年7月份销

.

.

.售额为3.2万元，今年经过改造升级后，A型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7

如

.

.月份与去年7月份卖出的A型车数量相同，则今年7月份4型车销售总额将比去年7月份

.

W销售总额增加25%.求今年7月份顺风车行A型车每辆的销售价格.

.

.(12°+1)a4,

.16、（8分）先化简再求值:^^+T+a-\,十----，其中a--2o

氐a—1

.

.

.17、（10分）甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的

.

g函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题:

.

.⑴图中的m分；

.

郑（2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

.

.

.①则甲登山的速度是米/分，图中的t2=分;

.

赭

.②请求出乙登山过程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

2尤|

18、（10分）当了为何值时，分式——的值比分式的值大2?

x-1x-1

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

2(x+m7)-l>017

19、（4分）若关于x的不等式组'的解集为-<x<-6,则m的值是

2x+15<32

20、（4分）如图，在aABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分NACB.若

AD=2,BD=3,则AC的长为.

鼠

.

.

.

.

如

.21、（4分）如图，点D是直线/外一点，在/上取两点A,B,连接AD,分别以点B,D

.

.为圆心，AD,AB的长为半径画弧，两弧交于点C,连接CD,BC,则四边形ABCD是平

W

.行四边形，理由是：__________________________

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

22、（4分）甲、乙两名同学的5次数学成绩情况统计结果如下表:

郑

.

.

.平均分方差标准差

.

赭

.甲8042

.

.

.

f乙80164

if

.

.

.根据上表，甲、乙两人成绩发挥较为稳定的是.（填：甲或乙）

.

.

.

.23、（4分）若关于x的一元二次方程kx2—4x—3=0有两个不相等的实数根，则非正整数

.

.

.k的值是.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）已知AB两地相距60M〃，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到5地，甲骑摩

托车，乙骑自行车，如图中CD,OE分别表示甲、乙离开A地的距离火处九）与时间|X（〃）|

的函数关系的图象，结合图象解答下列问题.

（1）甲比乙晚出发一小时，乙的速度是—km/h；甲的速度是——km/h.

（2）若甲到达3地后，原地休息0.5小时，从3地以原来的速度和路线返回A地，求甲、

乙两人第二次相遇时距离A地多少千米？并画出函数关系的图象.

25、（10分）如图，四边形ABCD中，BA=BC,DA=DC,我们把这种两组邻边分别相等

的四边形叫做“筝形”，其对角线AC、BD交于点M,请你猜想关于筝形的对角线的一条性

质，并加以证明.

猜想:

w证明:

.r

s26、（12分）化简:3d/+2a2+a——49^-

.塔

加

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

，每小

32分

，共

4分

小题

，每

小题

共8个

大题

题(本

选择

一、

要求)

合题目

一项符

1、D

析】

【解

鼠

=6,

得BC

理可

股定

据勾

10,根

AB=

=8,

,AC

=90°

ACB

中，Z

△ABC

知，在

：已

分析

试题

.

.

.

.

.

.

定

中位线

角形的

根据三

线，

的中位

ABC

E为△

可得D

90。，

CB=

,/A

分AC

直平

E垂

又因D

.如

.

选D.

答案

3,故

BC=

E=4

得D

理可

.

.

2

.

.

理.

线定

中位

形的

三角

理；

股定

：勾

考点

W

.

.

2、A

.

.

.

析】

氐【解

.

.

.

2

.

.

解

性即可

的增减

次函数

利用一

上，

x+n

-§

线y=

在直

yi)都

(-1,

,B

,yi)

点A(3

题意

结合

.

.

g

.

.

决问题

.

.

.

】

【详解

.

郑

2

.

.

x+n,