2024-2025学年新教材高中物理第三章交变电流2交变电流的描述课时练习含解析新人教版选择性必修2

PAGE10-交变电流的描述(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦沟通电源和直流电源的两端,直流电压恒为U0。当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时,两个电阻上产生的热量均为Q。则该正弦沟通电源电压的最大值是()A.U0B.2U0C.U0D.U0【解析】选B。设两电阻的阻值均为R,正弦沟通电源电压的最大值为Um,则Q=t,Q=·2t,解得Um=2U0,选项B正确。2.一台手摇沟通发电机,线圈内阻1.0Ω,产生的电动势随时间改变的规律为e=10sin10πt(V)。发电机只与9.0Ω的电阻组成闭合电路。则 ()A.交变电流的频率为10HzB.电动势的峰值为20VC.电路中电流的有效值为1.0AD.一周期内外接电阻消耗电能9.0J【解析】选C。正弦式沟通电电动势瞬时值表达式为e=Emsinωt,由此可知Em=10V,ω=10πrad/s,电动势的有效值E==10V,由ω=2πf得:f==5Hz,故A错误;依据公式可知,电动势的峰值为10V,故B错误;电路中电流的有效值:I===1A,故C正确;一周期的时间为:T==0.2s,一周期内外接电阻消耗电能为:W=I2RT=12×9×0.2J=1.8J,故D错误。3.电阻为R的单匝闭合金属线框,在匀强磁场中围着与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势的图像如图所示。下列推断正确的是()A.时刻线框平面与中性面平行B.穿过线框的磁通量最大为C.线框转一周外力做的功为D.从t=到t=的过程中,线框的平均感应电动势为【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)由图可知特别时刻的电动势,依据电动势的特点,可推断处于各个时刻的磁通量。(2)依据能量守恒定律求线框转一周外力所做的功。(3)依据=求平均电动势。【解析】选B。由图可知t=时刻感应电动势最大,此时线框所在平面与中性面垂直,故A错误;当感应电动势等于零时,穿过线框回路的磁通量最大,且由Em=NBSω得:Φm===,故B正确;依据能量守恒可知,线框转一周外力所做的功为转动一周的发热量:Q=T=T=T,故C错误;从t=到t=时间内的平均感应电动势为===,故D错误。4.电阻R1、R2与沟通电源依据图甲所示的方式连接,R1=10Ω,R2=20Ω。合上开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t改变的状况如图乙所示,则 ()A.通过R1的电流有效值是1.2AB.R1两端的电压有效值是6VC.通过R2的电流最大值是1.2AD.R2两端的电压最大值是6V【解析】选B。R1与R2串联,R1与R2中的电流改变状况应相同,电流有效值I1=I2=0.6A,电流最大值I1m=I2m=0.6A,电压有效值U1=I1R1=6V,U2=I2R2=12V,电压最大值U1m=U1=6V,U2m=U2=12V。综上所述,B项正确。【补偿训练】电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势随时间改变的图像如图所示。现把沟通电加在电阻为9Ω的电热丝上,下列推断正确的是 ()A.线圈转动的角速度ω=100rad/sB.在t=0.01s时刻,穿过线圈的磁通量最大C.电热丝两端的电压U=100VD.电热丝此时的发热功率P=1800W【解析】选D。由题图可以看出该交变电流的周期T=0.02s,则角速度ω==rad/s=100πrad/s,故A错误;t=0.01s时刻,电压达到最大,则此时磁通量改变率最大,磁通量为零,故B错误;电热丝两端电压为路端电压UR=U=×=90V,故C错误;依据电功率公式P==W=1800W,故D正确;故选D。5.在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示。产生的感应电动势如图乙所示,则()A.线框产生的交变电动势有效值为311VB.线框产生的交变电动势频率为100HzC.t=0.01s时线框平面与中性面重合D.t=0.015s时线框的磁通量改变率为零【解析】选C。由图乙可知T=0.02s,Em=311V。依据正弦式交变电流的电压有效值和峰值的关系可得,该交变电流的电压有效值为E==V=220V,故A错误;据周期和频率的关系可得,该交变电流的频率为:f==Hz=50Hz,故B错误;t=0.01s时,感应电动势为零,由法拉第电磁感应定律E=n可知,磁通量的改变率是零,线框平面与中性面重合,故C正确;t=0.015s时,感应电动势最大,线框平面与中性面垂直,磁通量的改变率最大,故D错误。6.在一小型沟通发电机中,矩形金属线圈abcd的面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕轴OO′以角速度ω匀速转动(如图甲所示),产生的感应电动势随时间的改变关系如图乙所示,矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路,下列说法中正确的是()A.从t1到t3这段时间内穿过线圈磁通量的改变量为零B.从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为C.t4时刻穿过线圈的磁通量的改变率大小为E0D.在0～t4时间内电阻R上产生的热量为t4【解析】选B。t1～t3时间内,磁通量由正向BS变为负向BS,故t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的改变量不为零,应为ΔΦ=2BS,故A错误;t3～t4时间内,通过电阻的电荷量Q=n,又E0=nBSω、ΔΦ=BS,所以t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量Q=,故B正确;t4时刻感应电动势最大,为E0,则穿过线圈磁通量的改变率大小为,故C错误;在0～t4时间内整个电路产生的热量为Q′=T=·t4,那么电阻R上产生的热量为t4,故D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)如图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35cm,摩擦小轮半径r0=1cm,线圈匝数n=800匝,线圈横截面积S=20cm2,线圈总电阻R1=40Ω,旋转磁极的磁感应强度B=0.01T,车头灯电阻R2=10Ω,当车轮转动的角速度ω=8rad/s时。求:(1)发电机磁极转动的角速度ω0;(2)车头灯中电流的有效值I。【解析】(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有ω0r0=ωr,则ω0==280rad/s。(2)摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=4.48V,感应电动势的有效值E=Em,则通过车头灯电流的有效值I==0.064A=64mA。答案:(1)280rad/s(2)64mA8.(12分)在水平方向的匀强磁场中,有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动,已知线圈的匝数为n=100匝,边长为20cm,电阻为10Ω,转动频率f=50Hz,磁场的磁感应强度为0.5T。求:(1)外力驱动线圈转动的功率。(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小。(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中,通过线圈横截面的电荷量。【解析】(1)线圈中感应电动势的最大值Em=nBSω=nBS·2πf=100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50V=628V感应电动势的有效值为U==314V。外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等,P外==W=1.97×104W。(2)线圈转到与中性面成30°角时,感应电动势的瞬时值e=Emsin30°V=314V,交变电流的瞬时值i==A=31.4A。(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中,线圈中的平均感应电动势=n,平均感应电流==n,通过线圈横截面的电荷量为q,则q=Δt=n=n==C≈0.027C答案:(1)1.97×104W(2)314V31.4A(3)0.027C(15分钟·40分)9.(9分)(多选)如图是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的 ()A.周期是0.01sB.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大C.最大值是311VD.表达式为e=311sin100πt(V)【解析】选B、D。由图像知周期为0.02s,故A错误;当t=0时,瞬时电压为零,此时线圈处于中性面位置,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,故B正确;由图像知最大值为311V,故C错误;角速度ω==100πrad/s,所以表达式为e=311sin100πt(V),故D正确;故选B、D。10.(9分)(多选)如图所示,一个U形单匝金属线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴匀速转动,通过导线给电阻R供电,ab=cd=0.2m,bc=0.4m,ω=200rad/s,R=3Ω,线框的电阻r=1Ω。匀强磁场只存在于轴OO′右侧,磁感应强度B=0.5T,志向沟通电流表内阻不计,则 ()A.线框产生感应电动势的最大值为8VB.沟通电流表的示数为2AC.线框转动一周电阻R上产生的焦耳热为0.06JD.线框从图示位置转过90°时(仍在磁场中)bc边受到的安培力大小为0.4N【解析】选A、D。线框产生感应电动势的最大值为Em=BSω=0.5×0.2×0.4×200V=8V,故A正确;最大的感应电流为:Im==2A,设交变电流的有效值为I,则有:()2R×=I2RT,解得:I==1A,即电流表的读数为1A,故B错误;线框转动一周电阻R上产生的焦耳热:Q=I2RT=12×3×J≈0.09J,故C错误;线框从图示位置转过90°时,电流为:i===A=2A,安培力为:FA=BiLbc=0.5×2×0.4N=0.4N,故D正确。11.(22分)发电机转子是边长为0.2m的正方形,线圈匝数n=100匝,内阻r=2Ω,如图所示,以ad、bc中点连线为轴,以5πrad/s的角速度在B=的匀强磁场中转动,灯泡电阻R=8Ω,则(1)此线圈所产生感应电动势的峰值为多少?(2)从图示位置起先经过0.05s,线圈产生的瞬时电动势为多少?(3)从图示位置起先经过0.2s,穿过线圈的磁通量改变了多少?(4)若灯泡正常发光,则其功率为多大?【解析】依据Em=nBSω求出感应电动势的峰值;由磁通量的定义式进行分析求解磁通量;由ΔΦ=Φ2-Φ1求解磁通量的改变;依据欧姆定律求出电流,再求出灯泡的实际消耗功率。(1)由题意可知,电动势最大值Em=nBSω=100××0.2×0.2×5πV=20V。(2)线圈产生的瞬时电动势的表达式为:e=Emsinωt=20sin5πt(V)。则从图示位置起先经过0.05s,线圈产生的瞬时电动势为:e=20sin5πt(V)=20sin5π×0.05(V)=10V。(3)由图可知,t=0时的磁通量为:Φ1=BS,线圈的转动周期为:T==s=0.4s所以当t=0.2s时的磁通量为:Φ2=-BS所以磁通量的改变量为:ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|-2BS|=Wb。(4)感应电动势的有效值为:E==V=10V,依据闭合电路欧姆定律可得通过灯泡的电流为:I==A=A。灯泡正常发光时功率为:P=I2R=()2×8W=16W。答案:(1)20V(2)