2024-2025学年高中物理第1章静电场第3节电场及其描述作业含解析鲁科版选修3-1

PAGE5-电场及其描述(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．如图所示，是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入摸索电荷时，测得的摸索电荷的电荷量与它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是()A．A、B、C、D四点的电场强度大小相等B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>ECC．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>ECD．无法确定这四个点的电场强度大小关系B[题图中给出了A、B、C、D四个位置上摸索电荷所受静电力大小与其电荷量的改变关系，由电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)可知，Fq图象的斜率代表电场强度。斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小。故选项B正确，选项A、C、D错误。]2．在电场中某点引入电荷量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则()A．在这点引入电荷量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于eq\f(F,2q)B．在这点引入电荷量为3q的正电荷时，该点的电场强度将等于eq\f(F,3q)C．在这点引入电荷量为2e的正离子时，则离子所受的电场力大小为2e·eq\f(F,q)D．若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反C[电场强度是描述电场力的性质的物理量，它是由产生电场的电荷以及在电场中各点的位置确定的，与某点有无电荷或电荷的正负无关，所以解除选项中的A、B、D，而电场力F＝Eq不仅与电荷在电场中的位置有关，还与电荷q有关，该题中依据场强的定义式可知该点的场强大小为E＝eq\f(F,q)，则电荷量为2e的正离子所受的电场力大小应为F＝E·2e＝eq\f(F,q)·2e，C正确。]3．以下关于电场线的说法中，正确的是()A．电场线上每一点的切线方向都与电荷在该点的受力方向相同B．沿电场线的方向，电场强度越来越小C．电场线越密的地方，同一检验电荷所受的电场力越大D．顺着电场线移动电荷，电荷所受电场力的大小肯定不变C[电场线上每一点的切线方向都与正电荷在该点所受静电力方向相同，与负电荷所受静电力方向相反，选项A错误；只说沿电场线的方向，电场强度的大小无法确定，如沿电场线的方向，正电荷形成的电场的电场强度越来越小，负电荷形成的电场的电场强度越来越大，选项B错误；电场线越密的地方场强越大，由公式F＝qE可知选项C正确；顺着电场线移动电荷，只要电场强度E的大小发生改变，则F＝E·q就发生改变，选项D错误。]4．一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且加速度越来越大，则如图所示的四个电场线正确的是()ABCDC[加速度越大，则电荷受电场力越大，也就是场强越大，即电场线越密。]5．如图所示是点电荷Q四周的电场线，以下推断正确的是()A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度A[电场线总是从正电荷或无穷远处动身，终止于无穷远处或负电荷。所以Q是正电荷，电场线的疏密表示场强的强弱，电场线密的地方电场强，疏的地方电场弱，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，故选项A正确。]6．(多选)真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个电荷量为q(q≪Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为()A．eq\f(F,Q)B．eq\f(F,q)C．keq\f(q,r2)D．keq\f(Q,r2)BD[E＝eq\f(F,q)中q指的是摸索电荷，E＝eq\f(kQ,r2)中Q指的是场源电荷，故B、D正确。]二、非选择题(14分)7．如图所示，在一带负电的导体A旁边有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6N，方向如图，则：(1)B处场强多大？方向如何？(2)假如换成一个q2＝＋4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？(3)假如将B处电荷拿走，B处的场强是多大？[解析](1)由场强公式可得EB＝eq\f(F1,|q1|)＝eq\f(4.0×10－6,2.0×10－8)N/C＝200N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反。(2)q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反。此时B处场强仍为200N/C，方向与F1方向相反。(3)某点场强大小与有无摸索电荷无关，故将B处电荷拿走，B点场强大小仍为200N/C。[答案](1)200N/C方向与F1方向相反(2)8.0×10－5N200N/C(3)200N/C一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是()ABCDD[电场中某点的电场强度由电场本身的性质确定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F与q成正比，C错误，D正确。]2．在等量同种点电荷连线的中垂线上有A、B两点，如图所示，下列结论正确的是()A．EA＜EB，方向相同B．EA不行能等于EB，且方向相反C．EA和EB大小不行能相等，但方向相同D．EA和EB大小有可能相等，方向相同D[等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处也为零，故从O点沿着中垂线到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的位置可能在AB连线之间，AB连线之外，故EA与EB的大小关系不确定。但方向是相同的，故D正确。]3．(多选)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则()A．a肯定带正电，b肯定带负电B．a的加速度减小，b的加速度增大C．a受到的电场力增大，b受到的电场力减小D．a受到的电场力减小，b受到的电场力增大BD[a、b两带电粒子仅在电场力作用下运动，说明两带电粒子应向各自所受电场力的方向偏转，但不知场强方向，无法判定电荷的正负，选项A错误。因为b粒子向电场线密集的地方偏转，所以b受到的电场力增大，加速度增大；而a粒子向电场线稀疏的地方偏转，故a受到的电场力减小，加速度减小，选项B、D正确，C错误。]4．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A．eq\f(\r(3)kq,3l2)B．eq\f(\r(3)kq,l2)C．eq\f(3kq,l2)D．eq\f(2\r(3)kq,l2)B[带电小球a、b在小球c位置处产生的场强大小为Ea＝Eb＝eq\f(kq,l2)，方向如图所示，依据平行四边形定则，其合场强大小为Eab＝2keq\f(q,l2)·cos30°＝eq\f(\r(3)kq,l2)，由题意知，电场Eab应与外加的匀强电场E等大反向，即E＝eq\f(\r(3)kq,l2)，B正确。]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，一质量为m的带电液滴，在大小为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，求：(1)这个液滴带什么电？电荷量为多少？(2)当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，液滴向什么方向运动？其加速度为多少？[解析](1)液滴受重力、电场力处于静止状态，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上，故液滴带正电；又重力与电场力平衡，qE＝mg，解得q＝eq\f(mg,E)。(2)当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，电场力变为原来的一半，小于重力，故液滴向下运动；mg－qeq\f(E,2)＝ma，代入数据得a＝eq\f(g,2)。[答案](1)正电eq\f(mg,E)(2)向下运动eq\f(1,2)g6．(14分)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E。在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球。丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距为b，如图所示。求：(1)小球所带电荷量q是多少？(2)若剪断丝线，小球遇到金属板需多长时间？[解析](1)由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析如图所示。Tsinθ＝qE，Tcosθ＝mg，解得q＝eq\f(mgtanθ,E)。(2)因带电小球受力平衡，重力与电场力的合力与丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于eq\f(mg,cosθ)，小球的加速度a＝eq\f(g