一次方程于方程组（培优篇）-2022-2023学年沪科版七年级数学上册阶段性复习（原卷版+解析）

第3章一元一次方程于方程组（培优篇）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列方程中是二元一次方程的是（）

A.2x=4B.4x+l=x-yC.x+y+z=0D.x2-y2=2

2.下列是二元一次方程组！x+2y=5的解的是（）

ly=2x

A.B.C.D.

3.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译

文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小

容器的容器各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组

（）

A.（5x+y=3B.

\x=2+5y

c/5x+y=3/5x+y=2

'\x+5y=2'[x=3+5y

4.为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动.某班家长委员会为学生购买跳绳30元/根

和45元/根的两种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，共有（）种购买方案.

A.6B.5C.4D.3

5.小琪在解关于x的方程x+4-x+k“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12,她求得的解为

34”

x=-1,则上的值为（）

A.基B.2C.-1D.-3

3

6.若关于尤、y的方程组的解是1x=2,其中丫的值被盖住了，但还是可以求出。的值，则人的

lx+y=5ly=A

值是（）

「

A.3R32D.6

436

7.若关于工,y的方程组的解满足x-y=4,则k的值为（）

A.-3B.3C.-2D.4

8.三角形然幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所示的9个圆圈

内，要求AABC和的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18,则x+y+z的和是（）

4

C.18D.24

9.在1+工+上+工+上+…中，“…”代表按规律不断求和.设1+』+工+工+上+-=无，则有x=l+工

222232422223?42

无，解得故工+上+工+_]+…类似地1

x=2,1+=2.1+±…的结果是（）

22223243234

A.AB.9C.AD.2

385

10.实数x、y、z且x+y+zWO,x=x+yzz=uia,则下列等式成立的是（

.22

A.x2-y2=z2B.尤y=zC.x2+j2=z2D.x+y=z

二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）

11.若是二元一次方程2x+3y=G的一个解，则人的值是.

12.己知是方程办+力=3的解，则代数式2a+4b-2023的值为.

13.已知关于x的方程x+2-态"XF的解是工=22,那么关于y的一元一次方程的解是＞=.

14.某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究.去年甲、乙、丙三种水果的

种植面积之比为5：3：2,甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5.今年重新规划三种水果的

种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化.甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高

了50%,乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%,丙品种的平均亩产量不变.其中甲、乙

两种品种水果的产量之比为3：1,乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5,丙品种水果增加的产量占今

年水果总产量的巨，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为

87

三.解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分）

15.解方程：

⑴3⑵-3）=18-（3-2%）；

（2）1-'hzL=.

3

16.解方程组：

⑴卜g；

15x+2y=19

xy+1_

(2)<~2''3-i.

3x+2y=10

17.已知：和是关于尤、y的二元一次方程y=丘+6的两组解.

(1)求鼠b的值.

(2)当尤=5时，y的值.

'x+y+z=23①

18.解方程组：x-y=l②

2x+y-z=20③

19.学校开展大课间活动，五(1)班有工的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15

3

人全部踢足球，五(1)班共有多少人？

20.《算法统宗》记录“百僧分馒”问题：一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大和小和

得几丁？意思是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3个吃1个馒头，问大、

小和尚各有几人？

21.已知(-I)-(-jc+bx--5)的值与x无关，数轴上两点A,8对应的数分别为a,b.

(1)求a,b的值.

(2)数轴上是否存在点P,使点尸到点A、点8的距离之和为8?若存在，请求出其对应的数x的值，

若不存在，请说明理由.

(3)当点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点8以每秒2个单位长度也向左运动，若点A,2同

时出发，并在点。相遇，求点。对应的数.

(4)若点A,8保持原来速度从原来的位置相向运动，设运动时间为/秒.则当04=08时，求f的值.

22.阅读材料：一个四位自然数的千位为。，百位为b,十位为c,个位为d,若关于尤的一元一次方程水+c

=d的解为x="则称这个四位自然数为方程ax+c=d的“顺承数”.如：方程2x+l=7的解是x=3,所

以2317就是方程2尤+1=7的“顺承数”.

(1)判断4159,3227是否为某个方程的“顺承数”，说明理由;

(2)方程2x+c=d的解是x=6(0W6,dW4,0WcW9且6,c,d为整数),若，"是该方程的“顺承数”，

交换机的百位和个位数字得到新数相'，且m+〃/能被5整除，求满足条件的所有机的值.

23.如图1,小盛买了一支铅笔和一个铅笔套.未开始使用时，铅笔长度是铅笔套长度的3倍多1c%,且铅

笔长度比铅笔套长度多12cm.如图2,当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的

距离多1cm(铅笔分界处到笔尖的距离始终不变).

(1)求铅笔套的长度；

(2)如图2,铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔底部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔

套的整支笔长度为求套口到分界处的距离；

(3)铅笔套既能保护铅笔，也能套在铅笔底部作延长器使用，且用于保护时套口到分界处的距离与用于

延长器时套口到底部的距离都为1。九正常情况下，1c机铅笔平均可以写1000字.当套口刚好是套上铅

笔套的整支笔的三等分点时，求小盛已经写了约多少字.

第3章一元一次方程于方程组（培优篇）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列方程中是二元一次方程的是（）

A.2x=4B.4x+l=x-yC.x+y+z=0D.x2-y2=2

【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二

元一次方程.根据二元一次方程的定义逐个判断即可.

【解答】解：A.2x=4是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B.4x+l=x-y是二元一次方程，故本选项符合题意；

C.x+y+z=0是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

D.廿=2是二元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程需满足三个条件：①首先是整

式方程.②方程中共含有两个未知数.③所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何

一个条件的都不叫二元一次方程.

2.下列是二元一次方程组[x+2y=5的解的是（）

ly=2x

A.B.C.D.

【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可.

[x+2y=5①

【解答】解：iy=2x②，

②代入①得，x+4x=5,

解得x=l,

将x=l代入②得，y=2,

...方程组的解为，

故选：D.

【点评】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方

程组是解题的关键.

3.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大小器

各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容

器5个，总容量为2斛.问大小容器的容器各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，

1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）

5x+y=3

B.

x=2+5y

r/5x+y=3(5x+y=2

'\x+5y=2-Ix=3+5y

【分析】根据“大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，

总容量为2斛”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.

【解答】解：•••大容器5个、小容器1个，总容量为3斛，

，5x+y=3；

•・•大容器1个、小容器5个，总容量为2斛，

x+5y=2.

(5x-^y=3

...所列方程组为ix+5y=2.

故选：C.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元

一次方程组是解题的关键.

4.为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动.某班家长委员会为学生购

买跳绳30元/根和45元/根的两种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，共有()种购买

方案.

A.6B.5C.4D.3

【分析】可设购买30元/根的跳绳x根，45元/根的跳绳y根，根据购买跳绳共花费450

元钱，列出方程，再根据整数的性质即可求解.

【解答】解：设购买30元/根的跳绳x根，45元/根的跳绳y根，依题意有：

30x+45y=450,即2x+3y=30,

：x,y均为非负整数，

/.x=0,y=10或x=3,y=8或x=6,y=6或x=9,y=4或x=12,y=2或x=15,y

=0,共有6种购买方案.

故选：A.

【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关

键.

5.小琪在解关于x的方程生鱼上&=2"去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12,

34

她求得的解为%=-1,则左的值为()

A.基B.2C.-1D.-3

3

【分析】根据题意得到去分母得到的错误方程，把x=-1代入计算求出k的值.

【解答】解：把x=-1代入4(X+4)-3(x+k)=2,得4X(-1+4)-3(-1+k)

=2.

13

解得k=3.

故选：A.

【点评】此题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数

的值叫做一元一次方程的解.

6.若关于尤、y的方程组|x+bV=O的解是［,其中>的值被盖住了，但还是可以求出》

Ix+y=5I

的值，则b的值是（）

A.3B.C.上D.—

436

【分析】把x=2代入第二个方程求出y的值，再把x、y的值代入第一个方程即可确定

出b的值.

【解答】解：把x=2代入x+y=5,

解得：y=3,

把x=2,y=3代入x+by=O,得2+3b=0,

2

解得b=-不，

故选：C.

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，解答的关键是明确方程组的解即为能使方程

组中两方程都成立的未知数的值.

7.若关于x,y的方程组的解满足x-y=4,则左的值为（）

A.-3B.3C.-2D.4

【分析】解方程组用k表示x、y,再代入已知方程x-y=4得k的方程解之即可.

'3k-1

,X=4

<=7k-9

【解答】解：解方程组，得［V—1，

'斯1

<x=4

'Jk-93k-l_7k-9

把，V4代入x-y=4中，得44

解得k=-2,

故选：C.

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能

使方程组中两方程都成立的未知数的值.

8.三角形然幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所

示的9个圆圈内，要求△ABC和△£＞跖的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18,则

x+y+z的和是（）

A.6B.15C.18D.24

【分析】把填入A,B,C三处圈内的三个数之和记为a；D,E,F三处圈内的三个数之

和记为b；其余三个圈所填的数位之和为c.结合图形和已知条件得到方程组，进而求得

a即可.

【解答】解：把填入A,B,C三处圈内的三个数之和记为a；

D,E,F三处圈内的三个数之和记为b；

其余三个圈所填的数位之和为c.

显然有a+b+c=l+2+…+9=45①，

图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为18,所以有c+3b+2a=6X18=108②，

②-①，得a+2b=108-45=63③，

把AB,BC,CA每一边上三个圈中的数的和相加，则可得2a+b=3X18=54④，

联立③，④，解得a=15,b=24,

则x+y+z=15.

故选：B.

【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，数字的变化类，解题要特别注意三角形的

顶点的数字的重复使用，能够根据各边的数字之和列方程组求解.

9.在1+4+±+±+±+…中，”…”代表按规律不断求和.设1+_1+上+_、+』_+-=

22223242222324

X,贝I］有X=l+—x,解得x=2,故1+—+-Ar+-4r+A-+,,,=2.类似地l+-4--t^-+-4r+—

234246

22222333

的结果是（）

A.AB.9C.旦D.2

385

【分析】仿照题目中的例题进行解答即可.

111

【解答】解：设1+333+---=x,

111111

E24624

则1+3o3o3o+・・・=i+(i+o3o33+...),

••x1+x,

_1

/.X=l+9X,

2

；.x=8,

故选：B.

【点评】本题考查了解一元一次方程，理解题目中的例题解答方法是解题的关键.

10.实数x、y、Z且x+y+zWO,=，z=Utm,则下列等式成立的是()

22

A.x2-y2=z2B.xy=zC.x2+y2=z2D.x+y=z

【分析】分别化简这两个等式，得到y=x+z和y=x-z,所以x+z=x-z,所以z=0,

x-y+z

代入z=2中得x=y,因为x+y+zWO,所以x=yWO,然后分别判断各选项即可.

x+y-z

【解答】解：Vx=2,

•・2xx+y-z,

•.yx+z,

x-y+z

*/z=2,

.•.2z=x-y+z,

，y=x-z,

.•.x+z=x-z,

.•・z=0,

x-y+z

把z=0代入z=2中得：x=y,

・1x+y+zWO,

.•.x=y#O.

A.x2-y2=x2-x2=0=z2,所以A选项正确，符合题意；

B.xyWO,z=0,所以B选项错误，不符合题意；

C.x2+y2W0,z2=0,所以C选项错误，不符合题意；

D.x+yWO,z=0,所以D选项错误，不符合题意.

故选：A.

【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，求出z=0是解题的关键.

二.填空题(共4小题)

11.若是二元一次方程2x+3y=左的一个解，则〉的值是11.

【分析】将代入方程2x+3y=k,求出k的值即可.

【解答】解：：是二元一次方程2x+3y=k的一个解，

.-.2X4+3Xl=k,

解得k=ll,

故答案为：11.

【点评】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关

系是解题的关键.

12.已知是方程ax+by^3的解，则代数式2a+4b-2023的值为-20知.

【分析】根据二元一次方程解的定义可得a+2b=3,再将2a+4b-2023化成2(a+2b)-

2023,整体代入计算即可.

【解答】解：：是方程ax+by=3的解，

，a+2b=3,

・・・2a+4b-2023=2(a+2b)-2023

=6-2023

=-2017,

故答案为：-2017.

【点评】本题考查二元一次方程解，理解二元一次方程解的定义是正确解答的前提.

13.已知关于x的方程x+2-态"XF的解是x=22,那么关于y的一元一次方程的解是y

=45.

]

【分析】首先把第二个方程变形为(y-23)+2-2022(y-23)=m,进而得至l]y-23

=x,再根据x=22,解出方程即可.

【解答】解：：，

(y-23)+2-2022(y-23)=m,

••y-23^x,

•・・x=22,

Ay-23=22,

，y=45,

故答案为：45.

【点评】本题考查解一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的步骤，整体思想的应用

是解题关键.

14.某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究.去年甲、乙、

丙三种水果的种植面积之比为5：3：2,甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：

5.今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化.甲

品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%,乙品种水果的平均亩产量在去年的

基础上提高了20%,丙品种的平均亩产量不变.其中甲、乙两种品种水果的产量之比为

3：1,乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5,丙品种水果增加的产量占今年水果总产

量的红，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为5：7.

87

【分析】根据可得去年的甲的种植面积为5a,则乙的种植面积为3a,丙的种植面积为2a.去

年甲种水果的平均亩产量为6b,则乙种水果的平均亩产量为3b,丙种水果的平均亩产量

为5b,再根据今年水果总产量的关系可得今年种植面积的比为6：5：3,最后根据丙种

水果的总产量与今年水果总产量的关系可得答案.

【解答】解：•••去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2,甲、乙、丙三种水

果的平均亩产量之比为6：3：5.

设去年的甲的种植面积为5a,则乙的种植面积为3a,丙的种植面积为2a.

设去年甲种水果的平均亩产量为6b,则乙种水果的平均亩产量为3b,丙种水果的平均亩

产量为5b.

.•.今年甲种水果的平均亩产量为6b(l+50%)=9b,则乙种水果的平均亩产量为3b(1+20%)

=3.6b,丙种水果的平均亩产量为5b.

设今年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为x：y：z,

今年甲种水果的总产量为9bx,乙种水果的总产量为3.6by,丙种水果的总产量为5bz,

依题意得，9bx=3X3.6by①，5X3.6by=6X5bz②，

分别整理①、②得，x=1.2y,z=0.6y,

Ax：y：z=6：5：3,

可设今年甲的种植面积为6c,乙的种植面积为5c,丙的种植面积为3c,

5

今年水果总产量为54bc+l8bbe+15bc,丙水果增加的总产量为(54bc+l8bbe+15bc)X87

=5bc,

依题意得，5b・2a+5bc=5b・3c,

整理得，a=c,

，三种水果去年的种植总面积5a+3a+2a=10a,今年的种植总面积为6c+5c+3c=14c=14a,

10a：14a=5：7.

故答案为：5：7.

【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据等量关系整理出去年三种水果的总面积和

今年三种水果的总面积是解题关键.

三.解答题(共9小题)

15.解方程：

(1)3(2x-3)=18-(3-2尤)；

(2)1-=.

3

【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.

【解答】解：(1)去括号，可得：6x-9=18-3+2x,

移项，可得：6x-2x=18-3+9,

合并同类项，可得：4x=24,

系数化为1,可得：x=6.

(2)去分母，可得：6-2(2x-1)=l+2x,

去括号，可得：6-4x+2=l+2x,

移项，可得：_4x_2x=l-6-2,

合并同类项，可得：-6x=-7,

7_

系数化为1,可得：x=6.

【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步

骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

16.解方程组：

⑴卜a；

l5x+2y=19

"xy+1

(2)p-3-i.

3x+2y=10

【分析】(1)①X2+②，得x=3,把x=3代入①，得y=2；

(2)首先原方程组可化为，①+②，得x=3,把x=3代入①，得y=E.

【解答】解：(1),

①义2+②，得2x-2y+5x+2y=2+19,

解得x=3,

把x=3代入①，得y=2,

...此方程组的解；

(2)原方程组可化为，

①+②，得x=3,

1

把x=3代入①，得y=E,

'x=3

<v=_—1

此方程组的解I3.

【点评】此题考查的是二元一次方程组，掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤是

解题关键.

17.已知：和是关于x、y的二元一次方程;y=fcc+6的两组解.

(1)求鼠b的值.

(2)当x=5时，y的值.

【分析】(1)将已知两组解代入二元一次方程中得到关于k与b的方程组，求出方程组

的解得到k与b的值；

(2)由k与b的值确定出二元一次方程，将x=5代入即可求出对应y的值.

【解答】解：(1).和是关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解，

pk+b=l

/.I-k+b=-5,

(k=2

解得：lb=-3,

即k的值为2,b的值为-3；

(2)由(1)得：该二元一次方程为y=2x-3,

当x=5时，y=2X5-3=7.

【点评】此题考查了二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，方程的解即为能使方

程左右两边相等的未知数的值.

'x+y+z=23①

18.解方程组：，x-y=l②.

2x+y-z=20③

【分析】用①+③可消去未知数Z,得出关于x、y的二元一次方程，联立②组成方程组

求出未知数x、y,进而得出未知数z.

'x+y+z=23①

<x-y=l②

【解答】解：|2x+y-z=20③，

①+③得，3x+2y=43④，

(x-y=1

②④联立，得i：3x+2y=43,

解得，

把代入①，得z=6,

故原方程组的解为.

【点评】本题考查了解三元一次方程组，掌握加减消元法或代入消元法是解答本题的关

键.

19.学校开展大课间活动，五（1）班有工的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球

3

活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？

【分析】设五（1）班共有x人，根据“跳绳人数+乒乓球人数+足球人数=总人数"列出

方程，求解即可.

【解答】解：设五（1）班共有x人，

2

由题意得3x+25%x+15=x,

5

整理，得12X=15,

解得X=36.

答:五（1）班共有36人.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，掌握解一元一次方程应用题的一般步骤是解

决本题的关键.

20.《算法统宗》记录“百僧分馒”问题：一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分

一个，大和小和得几丁？意思是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小

和尚3个吃1个馒头，问大、小和尚各有几人？

【分析】设大和尚有x人，小和尚有y人，由题意：大和尚分的馒头数+小和尚分的馒头

数=100,大和尚的人数+小和尚的人数=100,列出方程组，求解即可.

【解答】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，

x+y=100

义面土，曰3X-*4V=100

由题思得：I3,

解得：，

答：大和尚有25人，小和尚有75人.

【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组

是解题的关键.

21.已知（办2+3尤-/-I）-（_^+bx--5）的值与x无关，数轴上两点A,2对应的

数分别为a,b.

（1）求a,b的值.

（2）数轴上是否存在点尸，使点P到点A、点2的距离之和为8?若存在，请求出其对

应的数X的值，若不存在，请说明理由.

(3)当点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度也向左运动,

若点A,8同时出发，并在点。相遇，求点。对应的数.

(4)若点A,8保持原来速度从原来的位置相向运动，设运动时间为f秒.则当OA二

时，求f的值.

【分析】(1)根据多项式的值与x无关得出a和b的值即可；

(2)分情况求出P点表示的数即可；

(3)设t秒后，A,B两点相遇，根据题意列方程求解即可；

(4)分点A和点B在0点同侧和在0点两侧两种情况分别求值即可.

【解答】解：(1)(ax2+3x-y2-l)-(r2+bxfyf)

=ax2+3x-y2-1+x2-bx+2y-5

—(a+1)x2+(3~b)x-y2+2y+4；

•••多项式的值与x无关，

.■.a+l=O,3-b=0,

.*.a=-1,b=3；

(2)存在，

若点P在AB之间，则PA+PB=AB=3-(-1)=3+1=4,

不符合题意，舍去，

若点P在点A左侧，

设点P表示的数为x,则PA+PB=-1-x+3-x=8,

解得：x=-3,

若点P在点B右侧，则PA+PB=x-(-1)+x-3=8,

解得：x=5,

存在点P,其对应的数x的值为-3或5；

(3)设t秒后，A,B两点相遇，

根据题意可得：~1-t=3-2t,

解得：t=4,

...点Q对应的数为-1-t=-1-4=-5；

(4)根据题意可得，|-l+t|=|3-2t|,

当-l+t=3-2t时，

_4

解得,而，

当-l+t=2t-3t时,

解得t=2,

1

综上所述，t的值为石或2.

【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题

的关键.

22.阅读材料：一个四位自然数的千位为°,百位为从十位为c,个位为d,若关于尤的一

元一次方程ax+c=d的解为尤=6,则称这个四位自然数为方程ax+c^d的“顺承数”.如：

方程2尤+1=7的解是x=3,所以2317就是方程2无+1=7的“顺承数”.

(1)判断4159,3227是否为某个方程的“顺承数”，说明理由；

(2)方程2x+c=d的解是x=6(OWb,dW4,0WcW9且b,c,1为整数)，若根是该

方程的“顺承数”，交换机的百位和个位数字得到新数小，且〃计/能被5整除，求