2025届高考物理：动量守恒定律小练（一）（含解析）

2025届高考物理：动量守恒定律小练

一、单选题（本大题共5小题）

1.如图，光滑斜面体OAS固定在水平桌面上，两斜面的倾角分别为夕，

2＞力。两质量相同的物块匕在顶端。处由静止沿两斜面下滑，则两物块

A.到达底端时，速度相同

B.下滑至底端过程中，合外力的冲量相同

C.下滑至底端过程中，重力的平均功率相等

D.到达斜面底端时，物块。重力的瞬时功率较大

2.如图所示，足够长的木板放在光滑的水平面上，一可视为质点的滑块从木板

的最左端以一定的初速度冲上木板，图为滑块冲上木板瞬间的位置，经过一段时

间二者具有相同速度，下列四幅图为二者刚好共速瞬间的位置。则下列四幅图能

正确反应共速瞬间位置的是（）

777777777/7777777777777777777777777777

1__________□___1

A.///////////////////////////)////////////////////

B.77777777^77777777777777777^77777777777777777777

1----------------□~1

C.

777777777777777777777777777777777777777777777777

D.

777777777777777777777777777/77777777777777777/T7

3.超市里用的购物车为顾客提供了购物方便，又便于收纳，收纳时一般采用完

全非弹性碰撞的方式把购物车收到一起，如图甲所示。某兴趣小组在超市对同款

购物车（以下简称“车”）的碰撞进行了研究，分析时将购物车简化为原来静止

的小物块。已知车的净质量均为m=12kg,将1号车以速度%=6/n/s向右推

出，先与2碰撞结合为一体后再撞击3,最终三车合为一体。忽略一切摩擦和阻

力，则第二次碰撞过程中损失的机械能为（）

乙

36JC.54J

72J

4.如图甲所示，光滑的水平面上静置一斜面体，一个小物块（可视为质点）在

斜面体上从距离水平面h高处由静止释放，滑至斜面底部后与斜面分离，此过程

中小物块水平位移为X。改变小物块在斜面体上的释放位置，得到小物块的水平

位移x和释放高度h的关系图像如图乙所示，图中p、q为己知量。已知斜面体

与小物块的质量之比为2:1,关于小物块下滑的过程，下列说法正确的是

（）

A.斜面体对小物块不做功B.小物块与斜面体组成的系统动量守

恒

C.斜面倾角的正切值为RD.斜面倾角的正切值为g

q3q

5.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗

略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻

从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d,然

后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m,则渔船的质量为

m^L+d)

ddd・L

二、多选题（本大题共3小题）

6.如图所示，水平地面上固定着一足够长的木板，板上静置b和c两小球。一

轻质弹簧的左端固定在球b上，右端与球c接触但未连接。一带有四分之一圆弧

轨道的小车d紧靠木板放置，半径为5m,其轨道底端的切线与木板上表面重

合，紧靠车左端有一挡板e。现让小球。从轨道顶端由静止滑下，当球a离开车

后，立即撤去挡板。球a与球b碰撞时间极短，碰后球a返回到车轨道底端时的

速度大小为5m/s。已知球a、b、c及车的质量分别为加“=1kg、%=3kg、

mc=2kg,md=4kgo小球均可视为质点，不计所有阻力，取重力加速度

g=10m/s2,弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（）

A.球。和b碰撞结束时球b的速度大小为5m/s

B.弹簧最大弹性势能为10J

C.球a冲上车的最高点距轨道底端的高度为1m

D.球a冲上车后再次回到轨道底端时对轨道的压力为15N

7.（2021•广东东莞•高二阶段练习）（多选）如图所示，质量均为M=2m的木

块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质

量不计）O上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C,现将

C球的细线拉至水平，由静止释放，下列说法正确的是（）

A.小球C摆动过程中，木块A和小球C组成的系统动量守恒

B.小球C第一次摆至最低点时，两木块刚好开始分离

C.两木块刚分离时小球C的速度大小为JP，方向向左

D.小球C摆到左侧最高点时，细线恰好水平

8.（多选）一个质量为2kg的物块在合外力厂的作用下从静止开始沿直线运

动。尸随时间r变化的图线如图所示，则（）

尸ZN

2

1

~7)1~~

-1

A.t=ls时物块的速率为1m/s

B./=2s时物块的动量大小为4kgm/s

C.r=3s时物块的动量大小为5kg-m/s

D.r=4s时物块的速度为零

三、实验题（本大题共2小题）

9."冲击摆实验器”是一种物理实验器材，可以用来测量弹簧枪发射子弹的速

度。如图甲所示，左侧是可以发射球形子弹的弹簧枪，中间立柱上悬挂小摆块,

摆块一般用塑料制成，正对枪口处有一水平方向的锥形孔（使弹丸容易射入并与

摆块结合为一体）。摆块摆动的简化图如图乙所示。摆块摆动的最大摆角可由刻

度盘读出，当地的重力加速度大小为g,子弹与摆块均视为质点。

甲乙

（1）实验开始前，需测量的物理量为。

A.子弹的质量mB.摆块的质量/WC.子弹的直径d

（2）实验步骤如下：

①将冲击摆实验器放在桌上，调节底座上的调平螺丝，使底座水平；

②调节支架上端的调节螺丝，改变悬线的长度，使摆块的孔洞跟枪口正对，并

且使摆块右侧与。刻度对齐；

③用刻度尺测量出摆长L；

④扣动弹簧枪扳机，子弹射入摆块（未穿出），记录下摆块的最大摆角；

⑤多次重复实验，计算出摆块最大摆角的平均值。

⑥处理实验数据，得出实验结论。

（3）子弹射入摆块的过程中，子弹与摆块组成的系统水平方向动

量_____________，摆块（含子弹）向上摆动的过程中机械能o（均

填"守恒"或"不守恒"）

（4）子弹的发射速度大小。（用相关物理量的符号表示）

10.如图甲所示为某同学验证动量定理实验的装置图，实验时将夹子夹在纸带一

端，通过挂在夹子上的钩码拉动纸带，钩码和夹子所受重力近似为合外力，打点

计时器所接电源频率为50Hz。

(1)关于该实验下列说法正确的是0

A.该装置可用来探究加速度与合外力的关系

B.实验中保持纸带竖直可减小实验误差

C.钩码和夹子的质量越小，实验结果越准确

(2)在某次实验时得到的纸带的一部分如图乙所示，则打第8个点时系统的速度

大小为m/s(结果保留2位小数)。

图乙

⑶用弹簧测力计测出夹子和钩码的重力，结合打点时间和速度作出-V图象，若

图象是一条，则说明动量定理成立。

四、解答题(本大题共2小题)

11.如图，质量M的小车置于光滑水平地面上，其左端与固定的半径R=0.8m的

光滑;圆弧轨道AB等高对接。小车上表面C。段粗糙，DE曲面光滑。一质量为

m可视为质点的小滑块P,从A点由静止释放，经B点滑上小车，恰静止于。

点。已知CD段的动摩擦因数4=。5,M=3kg,m=lkg。重力加速度

g=10m/s2„求：

(1)滑块经过B点时的速度大小；

(2)滑块经过B点时，圆弧轨道对滑块支持力的大小；

(3)CD段的长度；

(4)若CD段光滑，小车上表面C点离地面高力=Q2m。且DE足够长，求滑块P

落地时与小车左端点C的水平距离。

12.如图甲所示，篮球是一项学生热爱的运动项目，在一次比赛中，某同学以斜

向上的速度将篮球抛出，篮球与篮板撞击后落入篮筐，可得到此次篮球运动轨迹

的简易图如图乙所示。若此次运动中；篮球的初速度与竖直方向夹角氏53。，大

小为vi=5m/s,篮球抛出后恰好垂直打在篮筐上方后被反向弹回并且从篮筐正中

央落下。已知撞击点与篮筐竖直距离h=0.2m,篮球与篮板撞击时间为

A^=0.01so篮筐中心与篮板的水平距离为L=0.6m,篮球质量为m=0.6kg,重力加

速度为g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力，篮球运动过程中可以

看成质点。求：

(1)篮球抛出瞬间，同学对篮球所做的功〃的大小；

(2)篮球与篮板撞击前瞬间的速度V2的大小和撞击后瞬间的速度"3的大小；

(3)篮球与篮板撞击瞬间，篮球所受水平方向平均撞击力F的大小。

参考答案

1.【答案】D

【详解】A.根据动能定理可得

mgh=；mv2

可得

v=y[2gh

可知两物块到达底端时，速度大小相等，方向不同，故A错误;

B.根据动量定理得

I合=mv

因为速度方向不同，故下滑至底端过程中，合外力的冲量大小相同，方向不同,

故B错误；

CD.到达斜面底端时，两物块重力的瞬时功率分别为

Pa=mgvsina,Pb=mgvsin[3

由于则有

Pa>Ph

下滑至底端过程，两物块重力的平均功率分别为

--.mgvsma--.nmgvsinB

Pa=mgvsma=-----------,Pb=m^vsinp------------

可得

~pa>pb

故C错误，D正确。

故选Do

2.【答案】A

【详解】设滑块的质量为根、木板的质量为滑块的初速度为%,由题意可知

滑块和木板最终达到共速的状态，对滑块和木板组成的系统由动量守恒定律得

mv0=(m+M)v

该过程系统损失的动能为

112Mmv^

AE=-mv2-—(M+m)v

Q2("+m)

设滑块和木板的相对位移为4,滑块与木板之间的滑动摩擦力大小为力由功能

关系得

；Mmvj

」12(M+m)

设该过程木板的位移为巧，对木板由动能定理得

fx2=^Mv-

2(M+m)2

整理得

xM+m1

—=----->l

x2m

故选Ao

3.【答案】B

【详解】依题意，碰撞过程系统动量守恒，可得=2）?W2=3771%，解得以=

3m/s,v3=2m/s,则第二次碰撞过程中损失的机械能为/E=g2m谚一g

3mvf=36/,选B。

4.【答案】D

【详解】A.小物块下滑过程中，斜面受到小物块左向下的压力向左运动，所以

小物块对斜面压力做正功，斜面对小物块的支持力做负功，A错误；

B.小滑块与斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，但竖直方向动量不守恒，B

错误；

CD.小物块和斜面在水平方向上动量守恒，系统总动量为0,则

h

%为斜面移动的距离，根据位移关系可知X+XQM;―解得小物块的水

tanu

Mh22q

平位移为％=三丁.1方=丁^/7，结合图像可知斜率为『吗=〃，解得

M+mtan03tan83tan6p

tan0=d，C错误，D正确。选D。

3q

5.【答案】B

【详解】设人走动时船的速度大小为v,人的速度大小为,,人从船尾走到船头

所用时间为3取船的运动方向为正方向，则v=4,v=〜，根据动量守恒定

tt

律得解得船的质量MJ（L：d）,选

a

6.【答案】ACD

【详解】A：球a开始下滑到与b相碰前，根据机械能守恒定律有

magR=^mavl,球。和b碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量

守恒定律有乃%=-叫匕+%为，可得匕=5m/s,A正确；

B：当b和c两球共速时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒定

律有?为=（砥+S）v，根据能量守恒定律有;％磋=1（/+7"c）/+Ep，解得

£=15J,B错误；

C：当a和d共速时，球a冲上车的最高点，根据动量守恒定律有

2

mava=（生,+砥）M，根据机械能守恒定律有gmj：=；（叫+/）v'+magh,解得

力=1m,C正确；

D：球。冲上车后再次回到轨道底端时，取水平向左为正方向，根据动量守恒定

=mV2+mV2

律有maVa=叫4+叫"，根据能量守恒定律有g砥V~aa~dd,解得

vfl=-3m/s,vrf=2m/s,设球a冲上车后再次回到轨道底端时受到的支持力为

N,根据牛顿第二定律有N-%8=叫31。『，解得N=15N,根据牛顿第三定

律可知，球a对轨道的压力等于球。受到的支持力/=N=15N,D正确。选

ACDo

7.【答案】BC

【详解】A.小球C摆动过程中，木块A和小球C组成的系统所受合外力不为

零，动量不守恒，A错误；

B.小球C与木块A、B组成的系统在水平方向动量守恒，小球第一次摆至最低

点时，A、B整体的速度达到最大值，当C继续向左摆动时，A的速度将减小，

而B的速度不变，所以小球第一次摆至最低点时，两木块刚好开始分离，B正

确；

C.设两木块刚分离时小球C的速度为vC,木块A、B整体的速度为vAB,规定

水平向右为正方向，根据动量守恒定律有7〃%+2M%=。①，对小球从最高点到

最低点的过程中，根据机械能守恒定律有机=；加优+，2M吮②，联立①②解

得%=一/苧，所以两木块刚分离时小球c的速度大小为小苧，方向向左，C

正确；

D.由于小球C的一部分机械能转化为了两木块的机械能，所以小球C不可能摆

到与。点等高处，即细线不可能水平，D错误。选BC。

8.【答案】AB

【详解】前2s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度ai=^=|m/s2=l

m2

m/s2,t=ls时物块的速率vi=aiti=lm/s,A正确；t=2s时物块的速率以二〃1，2=2

m/s,动量大小为〃2=机"2=4kg・m/s,B正确；物块在2〜4s内做匀减速直线运

动，加速度的大小为念彳=0.5m/s2,t=3s时物块的速率V3=V2-〃2«3"2)=2m/s-

0.5x(3-2)m/s=1.5m/s,动量大小为〃3=加电=3kg-m/s,C错误；％=4s时物块的速

率V4=V2-a2«442)=2m/s-0.5x(4-2)m/s=lm/s,D错误。

9.【答案】AB；守恒；守恒；^-^J2g£(l-cos0)

【详解】(1)[1]根据实验目的，需要测量的物理量为子弹的质量m和摆块的质

量由于子弹视为质点，因此不需要测量子弹的直径。

(3)[2]⑶子弹射入摆块的过程中，子弹与摆块组成的系统动量守恒；摆块(含

子弹)向上摆动的过程中只有重力做功，则系统的机械能守恒。

(4)⑷设子弹射入摆块后瞬间的共同速度大小为v,有机％=(M+m)v,

-^-(M+m)v2=(M+m)g£(l-cos9),解得%="J2gL(1-cos6)

10.【答案】B；1.36(1.35~1.37均可)；过原点的直线;

【详解】

(1)A.该装置的加速度为重力加速度，无法探究加速度和合外力的关系，A错

误；

B.中纸带保持竖直可以减小纸带与限位器之间的摩擦，减小系统误差，B正

确；

C.钩码和夹子的质量越小，该装置所受到的空气阻力的影响越没有办法忽略,

此时重力无法再近似成合外力，实验误差会更大，C错误。

故选Bo

⑵利用平均速度可以代替某点的瞬时速度，第7个点与第1个点的距离为

7.05cm,第9个点与第1个点的距离为12.50cm,则打第8个点时的速度

v=——=1.36m/s

⑶根据动量定理有

Gt=mv

可知若r-v图象为一条过原点的直线，说明动量定理成立。

11.【答案】(1)4m/s；(2)30N；(3)1.2m；(4)0.8m

【详解】(1)滑块从A点静止释放到B点过程，根据动能定理可得

mgR=gmv：,解得滑块经过8点时的速度大小为腺=，2gR=4m/s

(2)滑块经过B点时，根据牛顿第二定律可得Nrwg=机卷，解得圆弧轨道对

滑块支持力的大小为N=30N

(3)滑块滑上小车后，滑块与小车组成的系统满足水平方向动量守恒，根据题

意可知滑块到达。点时与小车刚好达到共速，则有机力=(”7+知)匕，解得共同速

度大小为vD=lm/s,根据能量守恒可得〃根=4-g(m+M)崎，解得C。段的

长度为L=L2m

(4)若C。段光滑，设滑块从小车左端滑离时，滑块的速度为匕，小车的速度为

v2,从滑块从小车左端滑上小车到从小车左端滑离过程，根据系统水平方向动量

守恒和机械能守恒可得〃%=，叫+%2，；加4=；根片+3M试，解得匕=-2m/s,

v2=2m/s,可知滑块滑离小车后以速度大小v；=2m/s向左做平抛运动，竖直方向

有h=gg产,解得/也=0.2s,则求滑块P落地时与小车左端点C的水平距离

2Vg

Ax=v[t+vot=0.8m

12.【答案】(1)7.5J；(2)v2=4m/s,v3=3m/s；(3)420N

【详解】(1)设篮球抛出瞬间，同学对篮球所作的功为必由动能定理

卬=：相片，解得W/=7.5J

(2)篮球与篮板撞击前瞬间的速度等于篮球抛出时水平方向的分速度，所以

v2=sin53°,解得V2=4m/s,篮球与篮板撞击后瞬间速度也是水平，碰后篮球

2

做平抛运动，h=^gt,L=v3t,解得匕=3m/s

(3)取V2的运动方向为正方向，篮球与篮板撞击瞬间，对篮球，由动量定理得

-F=,解得F=420N

知识归纳