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文档简介
考点18探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
IK考情探究,
i.高考真题考点分布
题型考点考查考题统计
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关2024年海南卷
实验题
系2023年浙江卷
2.命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系这个实验的考查频度不是太高,考
查的难度不大。
【备考策略】
1.掌握并会利用实验的原理,探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,并会做出必要的误差分
析。
2.能够在原型实验基础上,通过对实验的改进或者创新,做出同类探究。
【命题预测】重点关注在原型实验基础上,利用改进实验做出同样的探究。
考点梳理
1.实验目的:
探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。
2.实验思路:采用控制变量法探究
⑴使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;
(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;
(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
3.实验器材:
向心力演示仪,见下图。
1-A^>
当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长滑槽4和短滑槽5中的球A和B都随之做圆周运动。
球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板6处,短臂挡板就推压球,给球提供了做圆周运动所需的向心力。由于
杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧,使测力部分套管7上方露出标尺8的格数,
便显示出了两球所需向心力之比。
4.进行实验:
(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺
顶端对齐。
(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转
动的角速度之比分别为1-1,1--2和13分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
⑶把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2;1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度
相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
⑷把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的
角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
分析与论证:
(1)分析表格,发现F跟3的二次方成正比。
(2)分析表格,发现F跟r成正比。
⑶分析表格,发现F跟m成正比。
5.实验结论:
物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。
6.注意事项
(1)定性感知实验中,轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略。
(2)使用向心力演示器时应注意:
①将横臂紧固螺钉旋紧,以防小球和其他部件飞出而造成事故。
②摇动手柄时应力求缓慢加速,注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时,即保持转速均匀
恒定。
|考点精讲|
考点一教材原型实验
典例引领
1.用如图所示装置,探究向心力与角速度之间的关系
⑴已知小球放置在挡板°、6、c内侧时,球心到各自塔轮转轴的距离之比为1:2:1。实验时,应将质量相
同的小球分别放在______内侧(填选项字母)。
A.挡板。与6B.挡板。与cC.挡板6与c
⑵已知演示器左右变速塔轮最上层的半径相等,若将皮带从两个塔轮最上层均拨至第二层,则长槽和短槽
的角速度之比会(选填"变大"、"不变"或"变小")。
⑶实验时,其他条件不变,逐渐增加摇动手柄的转速,则下列符合实际情况的是O
A.左右两个标尺露出的格数都将增多
B.左右两个标尺露出格数的比值将增大
C.左右两个标尺露出格数的比值将不变
即时检测
2.用如图(a)所示的实验装置来探究向心力尸的大小与质量%、角速度。和半径r之间的关系.转动手柄
使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动,槽内的球做匀速圆周运动.挡板对球的支持力提供了向心力,球对
挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示
出两个球所受向心力的比值.长槽的/、8处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为图(a)
中左右两侧的变速轮塔从上到下都有三层,每层左右半径之比分别为1:1、2:1和3:1,传送皮带从上到下
一共有三种放置方式,如图(b)所示.
(长槽)(短槽)
图(a)图(b)
⑴本实验采用的物理思想方法是;
⑵把皮带放在变速轮塔的第一层,此时左右两变速塔轮的角速度比为;
⑶在某次实验中,把a、6两球分别放在/、C位置,传动皮带位于变速轮塔的第二层,转动手柄,当塔轮
匀速转动时,左右两标尺露出的格子数如图(c)所示,则°、6两球的质量之比为
左标尺右标尺
图(C)
A.1:2B.2:1C.4:1D.8:1
!考点精讲I
考点二创新实验方案
i.实验装置的改进
由力传感器替代向心力演示器,探究影响向心力大小的因素,使实验数据获取更便捷,数据处理和分析更
准确。
2.实验思路的创新
利用单摆和传感器这样的装置探究影响向心力大小的因素。
差回JL实验装置的改进
典例引领
3.某同学用如图甲所示的装置与传感器结合,探究向心力大小的表达式。实验时用手拨动挡光杆旋臂使
其做圆周运动,力传感器和光电门固定在实验装置上,测量角速度和向心力。
⑴测得挡光杆的宽度为1mm,挡光杆通过光电门的时间为2x1。-%,则挡光杆通过光电门的速度大小为一
m/s,挡光杆到转轴的距离为0.20m,则挡光杆转动的角速度大小为rad/s。(结果均保留两位有效数
字)
⑵图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,由图乙可知,与曲线①相
比,曲线②对应的祛码质量______(填"更大""等大'或"更小
即阻性测
4.某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小厂与半径厂、角速度。、质量的关系”实验,实验装
置如图甲所示,装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直杆上,用细线将滑块与固
定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力,
拉力的大小厂可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度。可以通过角速度传感器测得。
(1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制、保持不变(用题目中字母表示)。
(2)为便于研究尸与。的关系,获得了尸-X图像,如图乙所示,该图像是一条倾斜直线,则图像横坐标x
代表的是。
⑶若滑块运动半径尸0.2m,用电子天平测得滑块质量为2kg,图乙中图像的斜率大小为。
⑷若水平杆不光滑,根据(3)得到图乙中图线的斜率将(填"增大""不变"或"减小")。
典例引领
5.某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图甲所示,一轻质细线上端固定在力传感器上,下
端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央,主要实验步骤如下:
①用游标卡尺测出钢球直径d;
②将钢球悬挂静止不动,此时力传感器示数为B,用米尺量出线长八
③将钢球拉到适当的高度处静止释放,光电门计时器测出钢球的遮光时间为t,力传感器示数的最大值为
F2已知当地的重力加速度大小为g,请用上述测得的物理量表示:
(1)游标卡尺测出小球直径,如图乙所示,则"二cm。
(2)钢球经过光电门时所受合力的表达式方蓊;
2
(3)根据向心力公式,小球通过最低点时所需向心力9=机1=________(用题中物理量符号表示)。
R
即胆测L
6.某小组利用拉力传感器验证"圆周运动的向心力表达式”,实验装置如图甲所示,拉力传感器竖直固定。
一根不可伸长的细线上端固定在传感器的挂钩上,下端系着质量为加的小钢球,钢球静止于/处,其底部
固定一竖直遮光片,/处正下方安装有光电门。拉起钢球使细线与竖直方向成适当角度,钢球由静止释放
后在竖直平面内运动,得到遮光片通过光电门的遮光时间为△入重力加速度大小为g:
⑴用游标卡尺测遮光片宽度d的示数如图乙所示,则其读数为mm,并测得钢球做圆周运动的半
径为r;
(2)钢球经过/点时拉力传感器的示数为尸,则钢球受到的合力大小尸产/一wg。利用光电门测得此时钢球
的速度后,求出钢球经过/点时向心力大小6=(用〃八八d、△/表示),在实验误差允许范围
内通过比较B、斤2是否相等进行验证;
⑶由于测量速度时引起的误差,第⑵问中BF2(选填"略大于"或"略小于")。
I、.好题冲关・
基础过关
⑴实验时,摇动手柄,观察套筒的红白相间等分标记,如图2所示(填甲或乙)为小球放在滑槽处
正确的位置。
(2)图1中,长槽上的球在B处到转轴的距离是球在A处到转轴距离的2倍,长槽上的球在A处和短槽上
的球在C处到各自转轴的距离相等。在探究向心力和角速度的关系实验中,应取质量相同的小球分别放在
图①中的处(选填或),若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比
值为1:9,那么图1中皮带传动的左右变速塔轮半径之比为:凡=。
⑶在加速转动手柄过程中,左右标尺露出红白相间等分标记的比值_____(选填"不变"、"变大"或"变
小")。
2.在"探究向心力大小的表达式”实验中,所用向心力演示器如图(a)所示。图(b)是演示器部分原理示
意图:其中皮带轮①、④的半径相同,轮②的半径是轮①的2倍,轮④的半径是轮⑤的2倍,两转臂
上黑白格的长度相等。48、C为三根固定在转臂上的挡板,可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压,
从而提供向心力,图(a)中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球
有:质量均为2机的球I和球口,质量为加的球nt。
标尺1标尺2
歹弋&O转臂
Tcno®®
ti®
'塔轮
图⑹
⑴为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系,实验时应将皮带与轮①和轮相连,同时应选择球I和
球作为实验球;
(2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连,这是要探究向心力与(填物理量的名称)的关系,此时轮
②和轮⑤的这个物理量之比为,应将两个实验球分别置于短臂C和长臂处;
⑶下列实验与本实验方法相同的是
A.探究平抛运动的特点B.探究弹簧形变量与力的关系
C.探究加速度与力和质量的关系D.探究两个互成角度的力的合成规律
3.用如图1所示的实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系。实验可供选择的小球大小相
同,材质分别是胶木、铝和铁,三种材料的密度如表中所示。
⑴探究向心力与质量关系实验时,将两个质量不同的小球分别放在7位置和6位置的(选填"长
槽"或"短槽")处,传动皮带套在半径之比等于(选填"1:1""1:2"或"2:1")的塔轮上。
⑵实验时,先将左右两侧塔轮半径调至相等,左侧小球6可置于长槽或短槽处,小球在长槽和短槽处运动
时半径之比为2:1。匀速转动时,若左边标尺露出约2格,右边标尺露出约3格(如图2所示),已知小球
的向心力与标尺露出的格子数成正比,则左侧小球应置于(选填"长槽"或"短槽")处,材质应选择一
(选填"胶木""铝"或"铁")。
4.用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中/、2、C位置做圆周运动的轨迹半
径之比为小球做圆周运动的向心力与标尺露出的格数成正比,变速塔轮自上而下按如图乙所示三种
方式进行组合,每层半径之比由上至下分别为24和3:1
A.探究平抛运动的特点
B.探究影响导体电阻的因素
C.探究两个互成角度的力的合成规律
D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)在探究向心力大小与半径的关系时,为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第(填"一"、
"二"或"三")层塔轮,然后将两个质量相等的钢球分别放在________(填"/和3"、和。或"3和。)
位置,匀速转动手柄,如图丙所示,左侧标尺露出2格,右侧标尺露出1格,则左右两球所受向心力大小
之比为。
丙
⑶在记录两个标尺露出的格数时,同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定,不便于读取。
于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价,你认为正
确的是O
A.该方法可行,但仍需要匀速转动手柄
B.该方法可行,且不需要匀速转动手柄
C.该方法不可行,因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定
⑷在探究向心力大小与角速度的关系时,若将传动皮带调至图乙中的第三层,质量相同的两小球分别放在
/和C位置,转动手柄,稳定后,观察到左侧标尺露出1格,右侧标尺露出9格,则可以得出的实验结论
为:O
能力提升
5.某实验小组用如图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计
摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上,竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动,套在水平直杆上的滑
块,通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处
安装了宽度为d的遮光片,光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。
⑴本实验主要用到的科学方法与下列哪个实验是相同的;
A.探究小车速度随时间变化规律
B.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
C.探究两个互成角度的力的合成规律
D.探究平抛运动的特点
(2)若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为,,测得遮光片的挡光时间为4,则滑块的线速度表达式为丫=
(用Af、d、R、r表示);
1
⑶实验小组保持滑块质量和运动半径不变,探究向心力尸与线速度的关系时,以尸为纵坐标,以南为
横坐标,根据测量数据作一条倾斜直线如图乙所示,已测得遮光片的宽度d=1cm,遮光片到竖直转轴的
距离R=30cm,滑块到竖直转轴的距离r=20cm,则滑块的质量"?=kg。
6.某学校实验小组利用数字化实验仪器,探究匀速圆周运动的物体所需要向心力厂与转动角速度。之间
的关系。如图甲所示,细线1上端通过力传感器固定在水平直杆并保持竖直状态,下端挂一个磁性小球
(看作质点),竖直转轴上与磁性小球等高处固定另一个力传感器,用细线2连接,细线2伸直且水平,
磁传感器固定在与磁性小球等高、距转轴距离略大于细线2的固定支架上,可以显示在远离磁体时磁感应
强度变弱,靠近时变强,最近时出现峰值。细线1、2重力均不计。
⑴用刻度尺测出悬线1到转轴的距离L将整个装置绕竖直转轴匀速转动,磁性小球每次经过磁传感器附
近时磁传感器就接收到一个反映磁场强度的脉冲,如图乙所示,由图可知,磁性小球做圆周运动周期7=_
s;(结果保留两位有效数字)
(2)多次改变转动的角速度获得多组对应的力传感器1的示数片及力传感器2的示数耳,为了直观地反
映向心力厂与。的关系,以(选填"邛’或"6")为纵坐标,以(选填"L、"疗〃
CD
或"3")为横坐标在坐标纸中描点作图。如果得到一条过原点的倾斜直线,则表明=
co
7.如图所示的实验装置可以用来研究影响向心力的因素:金属小球放置在水平转台上沿径向的光滑水平
槽内,定滑轮固定在转台上,跨过光滑定滑轮的细绳一端系住小球,另一端与力传感器相连。某同学利用
这一实验装置探究在小球质量〃八转动半径厂一定的情况下,向心力尸与转动角速度。之间的关系。
力传感器二3
⑴当转台稳定转动时,记录下力传感器的读数R这位同学利用手机上的"秒表"功能测量转台的转速:当
小球经过他面前时开始计时,记录为1,下次小球再经过他面前时记录为2,...依次记录,直到第"次,手
机的秒表记录到从1到n的时间为t,则小球随着转台转动的角速度=
(2)调节转台的转速,记录不同角速度。对应传感器的读数尸,得到尸与。的多组数据。利用图像法处理
数据,以尸为纵轴,"为横轴建立坐标系,作出尸一“图像。发现在误差允许范围内,尸”图像是一条过
原点的直线,得出的结论是:在小球质量〃2、转动半径厂一定的情况下,向心力厂与转动角速度的平方
2
(OO
⑶用图像法处理数据时,作F-co2图像而不作F-a)图像的原因是=
8.图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置,金属块放置在转台上,电动机带动转台做
匀速圆周运动,改变电动机的电压,可以改变转台的转速,光电计时器可以记录转台每转一圈的时间,金
属块被约束在转台的凹槽中,只能沿半径方向移动,且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。
力
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