中考数学专项复习训练：实数的混合运算（附答案）

中考数学一轮复习资料五合一

《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》

（全国通用版）

第5年实数的混合运喜

■相反数、绝对值、倒数

1.相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、。互为相反数，则a+6=0.

2.倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若8、6互为倒数，则公尸L

3.绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|外

核心考点2:帚的运算(a4O)

(l)am-an=am+n(2)am+心=am-n

(3)(am)n=amn(4)(ab)n=anbn

1

⑸aF(6)a0=1

■平方根、算术平方根、立方根、二次根式

,枷对小）

y[a-\[b=\/ab(a>0,b>0)

核心考点4:特殊角的三角函数值

asinacos。tana

£V3

30°县

2~T

也

45°~T1

A/3j_

60°V3

~T2

实数的混合运算题一般都以解答题形式考查，并且都放在解答题的开始部分，属于基础题

®1,计算:卜3|+（可+〃+（_1广3

倒【分析】混合运算要先看看有哪几种运算，再考虑运算顺序.

【详解】原式=3+16+2-1

=3+8-1

=10

【反思】混合运算题，有三个关键之处，其一是运算顺序，其二是要对每种运算的公式要熟练，其三是

要细心.

留2.计算：2cos45°-（%+1）°+—+§尸.

雷【分析】本题中包含四种运算，特殊角的三角函数值，这个要牢记；第二种是零指数；第三种是算术

平方根；第四是负指数运算。负指数运算是混合运算中的一个难点,易错。

原式=2cos45°-（乃+1）°+£+（I）-1

=2x—-1+-+2

22

=0+二

2

【反思】此题考查了实数的运算，零次幕与负整数指数幕的含义，特殊角的三角函数值，熟练掌握运算

法则是解本题的关键，特殊三角函数值要记牢.

便3.计算：2cos30°+百-2+（2022-%）°-1,

9【分析】特殊角三角函数值，绝对值和零指数哥,

负整数指数鬲，可同时化简，这样可以减少步骤

原式=2x3+2-百+1-3

2

=73+2-73+1-3

=0.

【反思】本题主要考查了实数的混合计算，零指数塞，负整数指数塞，特殊角三角函数值，熟知相关计

算法则是解题的关键.

.计算：|V3-2|+II-（2022-%）°+2cos30。.

【分析】绝对值，零指数骞，负整数指数骞，特殊角三角函数值，这四项可同时化简,

原式=2-6-3-l+2x且

2

=2-A/3-3-1+^

【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，特殊角三角函数值，零指数骞和负整数指数骞，熟知相关计

算法则是解题的关键.

.计算：3--Q+（3-6）

I+tan60°.

【分析】先计算器乘方与化简二次根式，并把特殊性角的三角函数值代入，再计算加减即可.

---+1+^

33

=1+A/3

1反思】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数的运算法则，零指数与负整理指数法则，熟记特殊角

的三角函数值是解题的关键.

细心是计算正确的法宝

细心对于学习数学是至关重要的，因为数学题中处处都要计算，而细心是能计算正确的法宝，所以

在中考数学中要想得高分，细心是最重要的！

策略三：细心是计算正确的法宝！

-2

2.计算：1^1一1]一+（万-3.14）°.

3.（-1）2023+3tan300-11->/3|+（3.14-^-）°

4.计算：V27-（-2023）°+Q^|-|^-2|,

5.计算：^7+^+|2-V3|-V9

6,计算：-百tan60。+（万-2）°

7.计算：巫+gj-|l-tan60°|+（52+l）°.

8.计算：（2022-TT）°+|-3|-^-1^-2cos45°.

9.计算：G1+2tan60°+|^-2|.

10.计算：|-V3|-（4-^）°+2sin60o+（-rl.

1.计算：4+（万一2）°-卜5|+（_1产

2.计算：|A/3-2|+^8xl+(7t-V3)0.

4.计算：4sin60°-|A/T2-l|+||j-tan45°-(-2022)°

5,计算：质+|0—2卜4sin45°.

6.计算：74-12-731+(1)-2-(2020-^)0.

7.计算：(1-9°+|2-词+(-1户2

8.计算：2cos45。+也一32021。一卡;

9.计算：旧+(—£|-|V3-2|-(^--3.14)°；

10.计算：0x而+|-03)°.

第5年实数的混合运靠

敢组制稼丑细解答

1.计算：2cos60。一［一；］+12一制一(万一2022)。.

解：2cos60。-[-g]+[2-词-(乃-2022)。

=2X1-9+2-A/3-1

=1-9+2-73-1

=-7-73.

2.计算：|-4|-13-(V2)2+(^-3.14)°

解：|-4|-')-(四丁+(乃-3.14)°

=4-3-2+1

3.(-1)2023+3tan300-11-^|+(3.14-^-)°

解:(-1)2023+3tan300-11-+(3.14-^-)°

=-1+3*乎+(1一9+1

=-1+石+1-百+1

=1.

4.计算：727-(-2023)°+^-|V3-2|.

解：厉一(一2023)。+1；)-|A/3-2|

=3百-1+3+石-2=4百.

5.计算：47+

解：祖方+

=-3+—y+2—V3—3

(I

=-3+4+2-73-3

=­y/3■

6.计算：GJ-豆tan60。+（万-2）°

解：原式=3-gx括+1

=3-3+1

=1.

7.计算：至+出-|l-tan60°|+（52+l）°.

解：至+g）-|l-tan60°|+（52+l）0

=2次+2-卜-喝+1

=2肉2-陵-1）+1

=2用2-百+1+1

=V3+4.

8.计算：（2022一兀）。+卜3|一（一3]-2cos45°.

解：（2022-%）°+卜3|-[一g）-2cos45°

=l+3-4-2x—=-72.

2

9.计算：冉+2tan6（T+2一2].

解：+2tan60°+|73-2|

=9+2石+2-退

=11+6

10.计算：卜国-（4-万）。+2sin60°+

解：原式=痒l+2x立+4

2

=A/3-1+>/3+4

=2君+3

过关检测誉细解率

1.计算：/+(-2)°-卜5|+(T严+(，2

解：原式=2+1-5-1+9

=6

2.计算：2-2|+4xg+(兀一石)".

解：原式=2-■V§'+l-2)X]+1

=2-^-1+1

=2-#)

3.计算:J2+J-|2-^l-^64+(-l)2<"9.

解:原式=旧一(2-⑹+4-1

=▲-2+6+3

2

2

4.计算：4sin60°-|V12-l|+^-tan45°-(-2022)°.

解：原式=4x4-倒目一1)+2—1-1

=2百-26+1

5.计算：78+|5/2-2|-4sin45o.

解:V8+|A/2-2|-4sin45°

5

=2A/2+2-5/2-4X—

2