惠州学院《初等数学研究》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页惠州学院

《初等数学研究》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√174、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.35、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.16、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.8、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的最小正周期为____。2、求极限的值为____。3、求曲线，在处的切线方程为______。4、函数的奇偶性为_____________。5、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3

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