锐角三角比经典练习试题附带答案2套

...wd......wd......wd...练习一一、选择题〔6×4/=24/〕1．在中，∠，，，则的值是〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕2.2．如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠的三角比的值〔〕〔A〕都扩大到原来的2倍；〔B〕都缩小到原来的一半；〔C〕没有变化；〔D〕不能确定.3．等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为……〔〕(A)；(B)；(C)；(D).4．在中，∠，，则的值为……〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕.5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边为a，∠A和边a，求边c，则以下关系中正确的选项是…………………()〔A〕；〔B〕；〔C〕a=btanA；〔D〕．6．在△ABC中，假设，，则这个三角形一定是……〔〕〔A〕锐角三角形;〔B〕直角三角形;〔C〕钝角三角形;〔C〕等腰三角形.二、填空题〔12×4/=48/〕7．在RtΔABC中，∠,假设AB=5,BC=3,，则=，，，8．在中，∠，∠=30°，AC=3,则BC=.9.在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是________.10．有一个坡角，坡度，则坡角11．在中，∠,,则∠.12．P〔2，3〕，OP与x轴所夹锐角为，则tan=_______.13．如图，ABC中，ACB=90，CD是斜边上的高，假设AC=8，AB=10，tanBCD=___________.14．如图，假设人在离塔BC塔底B的200米远的A地测得塔顶B的仰角是30，则塔高BC=______〔〕_C_A_C_A14题图B15题图13题图__15．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m16．一个楼梯的面与地面所成的坡角是30，两层楼之间的层高3米，假设在楼梯上铺地毯，地毯的长度是米〔=1.732，准确到0.1米〕.17．如图，正方形的边长为1．如果将对角线绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，联结，那么cotBAD/__________．AADCB17题图6m6m15m18题图18．矩形一边长为5，两对角线夹角为60°，则对角线长为.三、解答题〔3×10/=30/〕19．计算：.20．直线交x轴于A，交y轴于B，求ABO的正弦值．21．如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F.求∠E的余切值.EEFBCDA21题图四、解答题〔4×12/=48/〕22．某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是60，然后沿与河垂直的方向后退10米到Ｂ处，再测仰角是30，求河对岸的树高。〔准确到0.1米〕．23．如以以下图，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板〔大小忽略不计〕距地面0.5m．秋千向两边摆动时，假设最大摆角〔摆角指秋千链子与铅垂线的夹角〕约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少(参考数据：≈0.8,≈0.6)AABC0.5m3m23题图24．某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离〔B、E、C在一条直线上〕，求塔AB的高度〔结果保存根号〕．BBAEDC45°30°24题图25．如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，假设.〔1〕求△ANE的面积；〔2〕求sin∠ENB的值.锐角的三角比参考答案1．A；2．C；3．C；4．C；5．B；6．A．7．；；；8．；9.10．30°；11．30；12．；13．；14．115.5米；15．；16．8.2；17．；18．10或．19．解：原式＝…………4分＝……………4分＝－２－…2分20．解：令x=0，得y=4.令y=0，得x=—3．则A〔-3，0〕，B〔0，4〕……………2分∴OA=3，OB=4.∵∠AOB=90°.∴AB=5…………2分∴sin∠ABO=……4分=.………2分21．解：设正方形边长为a,则AB=BC=a………1分∵四边形ABCD是正方形∴∠B=90°∴AC=a…4分∴CE=AC=a…………………2分∴cot∠E==+1………3分22．解：如图，由题意得∠CAD=60°，∠CBD=30°，AB=10米，设AD=x米,………2在RtΔACD中CD=AD·tan∠CAD=x…………………4分在RtΔACD中BD=CD·cot∠CBD=3x…………………3分∴AB=2x=10∴x=5∴CD=x=5≈8.7…………2分答：河对岸的树高约为8.7米．…………23．解：过Ｃ作CD⊥AB于Ｄ则∠ADC=90°……………1分在Rt△ACD中∵cos∠DAC=…………4分∴AD=3·cos530≈1.8…………………2分∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2…………………2分∴1.2+0.5=1.7(m)…………2分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米……1分24．解：过点D作DF⊥AB，垂足为点F．…………1分∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴四边形BCDF是矩形，∴BC＝DF，CD＝BF．……2分设AB＝x米，在Rt△ABE中，∠AEB＝∠BAE＝45°，∴BE＝AB＝x．……2分在Rt△ADF中，∠ADF＝30°．AF＝AB－BF＝x－3，AEDC45°FB∴DF＝AF·cot30°＝〔xAEDC45°FB∵DF＝BC＝BE＋EC，∴〔x－3〕＝x＋15，∴x＝12＋9……………2分．答：塔AB的高度是〔12＋9〕米．…1分25．解：∵----------------------1分∴设BE=a，AB=3a，则CE=2a∵DC+CE=10,3a+2a=10，∴a=2.∴BE=2，AB=6，CE=4.∵.----------------------1分又.----------------------1分∴----------------------2分∴----------------------2分sin----------------------3分练习二一、填空题〔每题4分，共40分〕1、：为锐角，，则____________度。2、：为锐角，，则____________。3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，，则AC＝____________。4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB是直角边BC的4倍，则____________。5、计算____________。6、计算____________。7、等边三角形一边长为a，则这边上的高为____________；面积为____________。8、如图，△ABC中，∠C＝90°，CD为斜边AB上的高，BD＝4，CD＝2，则____________。9、为锐角，且关于的方程有两个相等的实数根，则为____________度。10、在Rt△ABC中，两条直角边之比为7∶24，则最小角的正弦值为____________。二、选择题〔每题4分，共12分〕1、：是锐角，，则等于〔〕。〔A〕30°；〔B〕45°；〔C〕60°；〔D〕90°2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，那么等于〔〕。〔A〕1；〔B〕；〔C〕；〔D〕。3、：是△ABC的三边，并且关于的方程有两个相等实根，则△C形状是〔〕。〔A〕锐角三角形；〔B〕直角三角形；〔C〕钝角三角形；〔D〕不能确定。三、〔每题8分，共24分〕1、如图，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，BC＝4＋2，求边AB、AC长。2、如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，且BD＝DA＝6，∠ADC＝60°，求AB长。

3、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，D为垂足，，〔1〕求的值；〔2〕如果△ABC周长18，求△ABC面积。

四、〔此题12分〕如图，AB、CD分别表示甲、乙两幢楼高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处，测得乙楼顶部C的仰角＝30°，测得乙楼底部D的俯角＝60°，甲楼高AB＝24米，求乙楼高CD长。五、〔此题12分〕如图，直角坐