贵州省毕节市威宁民族中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(无答案)

威宁民族中学2024~2025学年度第一学期高三期中考试数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A. B.C. D.2.已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知某地最近10天每天的最高气温（单位：℃）分别为23，18，17，21，22，20，16，14，21，19，则这10天最高气温的第80百分位数是A.15 B.21 C.21.5 D.224.已知圆锥的表面积为，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为A.1 B.2 C.3 D.45.设，，，则，，的大小关系为A. B. C. D.6.的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为A.-160 B.-20 C.20 D.1607.在中，，，且，则的值为A.-14 B.-16 C.-18 D.-208.已知函数若关于的不等式的解集为，则的取值范围为A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，是与的等比中项，则下列说法正确的是A. B.C.当时，的最大值为22 D.当取得最大值时，的值为1110.下列等式成立的有A.B.C.D.11.如图，抛物线的焦点为，过的直线交于，两点，过，分别作的准线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是A.若，则直线的方程为或B.C.以线段为直径的圆与轴相切D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是________.13.如图，双曲线的左焦点为，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是__________.14.已知函数，为的最小正周期，且，若在区间上恰有3个极值点，则的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）已知的三个内角，，的对边分别为，，，.（1）求；（2）若，证明：.16.（本小题满分15分）人工智能（英语：Artificialintelligence，缩写为AI）亦称智械、机器智能，指由人制造出来的可以表现出智能的机器.通常人工智能是指通过普通计算机程序来呈现人类智能的技术.人工智能的核心问题包括建构能够跟人类似甚至超卓的推理、知识、规划、学习、交流、感知、移物、使用工具和操控机械的能力等.当前有大量的工具应用了人工智能，其中包括搜索和数学优化、逻辑推演.而基于仿生学、认知心理学，以及基于概率论和经济学的算法等等也在逐步探索当中.思维来源于大脑，而思维控制行为，行为需要意志去实现，而思维又是对所有数据采集的整理，相当于数据库.某中学计划在高一年级开设人工智能课程.为了解学生对人工智能是否感兴趣，随机从该校高一年级学生中抽取了400人进行调查，整理得到如下列联表：感兴趣不感兴趣合计男生18040220女生12060180合计300100400（1）依据小概率值的独立性检验，能否认为对人工智能是否感兴趣与性别有关联？（2）从对人工智能感兴趣的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行采访，记随机变量表示抽到的3人中女生的人数，求的分布列和数学期望.附：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817.（本小题满分15分）如图，在长方体中，，，的中点为.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.（本小题满分17分）已知椭圆的焦距为4，为椭圆上一点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆的左焦点，直线，为椭圆上任意一点，点到的距离为，点到