5-2平面向量的坐标运算 作业学生版

第第页平面向量的坐标运算作业【题组一】一．单选题1．在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是()A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)2．在如图所示的平面直角坐标系中，向量eq\o(AB,\s\up6(→))的坐标是()A．(2,2)B．(－2，－2)C．(1,1)D．(－1，－1)3．(2020·太原模拟)设向量a＝(m,2)，b＝(1，m＋1)，且a与b的方向相反，则实数m的值为()A．－2B．1C．－2或1D．m的值不存在4．已知A(1,0)，B(0,1)，C在第一象限，∠AOC＝eq\f(π,4)，且OC＝2，若eq\o(OC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋μeq\o(OB,\s\up6(→))，则λ＋μ等于()A．2eq\r(2)B.eq\r(2)C．2D．4eq\r(2)5．已知△ABC，向量m＝(a，eq\r(3)b)与n＝(cosA，sinB)平行，则A等于()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,2)D.eq\f(2π,3)6．已知在平面直角坐标系xOy中，P1(3,1)，P2(－1,3)，P1，P2，P3三点共线且向量eq\o(OP3,\s\up6(→))与向量a＝(1，－1)共线，若eq\o(OP3,\s\up6(→))＝λeq\o(OP1,\s\up6(→))＋(1－λ)eq\o(OP2,\s\up6(→))，则λ等于()A．－3B．3C．1D．－17．2.若a＝（6，6），b＝（5，7），c＝（2，4），则下列结论成立的是（）A.a－c与b共线B.b＋c与a共线C.a与b－c共线D.a＋b与c共线8．已知向量，，则与共线的单位向量为（）A．B．C．或D．或二．多选题9.已知O为坐标原点，A（2，－1），B（1，2），则（）A.与AB同方向的单位向量为（－1010，31010）B.若AP＝2PB，则点P的坐标为（C.若a＝（1，－3），则a∥ABD.若C（1，－3），则四边形OBAC为平行四边形10.（2022·湖北十堰·模拟预测）已知向量，则下列结论正确的是（

）A．当时，B．当时，向量与向量的夹角为锐角C．存在，使得D．若，则11.如图1是一款家居装饰物——博古架，它始见于北宋宫廷、官邸.博古架是类似于书架式的木器，其每层形状不规则，前后均敞开，无板壁封挡，便于从各个位置观赏架上放置的器物.某博古架的部分示意图如图2中实线所示，网格中每个小正方形的边长为1，则下列结论正确的是（

）A．B．若，则C．D．设Z为线段AK上任意一点，则的取值范围是三．填空题12．已知O为坐标原点，向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(1,2)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(－2，－1)，若2eq\o(AP,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))，则|eq\o(OP,\s\up6(→))|＝________.13．(2020·荆门检测)在△AOB中，eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\f(1,5)eq\o(AB,\s\up6(→))，D为OB的中点，若eq\o(DC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋μeq\o(OB,\s\up6(→))，则λμ的值为________．14.已知点A(－1，2)，B(2，8)，eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(DA,\s\up6(→))＝－eq\f(1,3)eq\o(BA,\s\up6(→))，则eq\o(CD,\s\up6(→))的坐标为________.【题组二】一．单选题1.下列各组向量中，可以作为基底的是()A.e1＝(0，0)，e2＝(1，－2) B.e1＝(－1，2)，e2＝(5，7)C.e1＝(3，5)，e2＝(6，10) D.e1＝(2，－3)，e2＝2.已知在▱ABCD中，eq\o(AD,\s\up6(→))＝(2，8)，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(－3，4)，则eq\o(AC,\s\up6(→))＝()A.(－1，－12)B.(－1，12)C.(1，－12)D.(1，12)3.已知点M(5，－6)和向量a＝(1，－2)，若eq\o(MN,\s\up6(→))＝－3a，则点N的坐标为()A．(2,0)B．(－3,6)C．(6,2)D．(－2,0)4.如图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为()A.e1＋e2B.－2e1＋e2C.2e1－e2D.2e1＋e25.已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(k，12)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(4，5)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(－k，10)，且A，B，C三点共线，则k的值是()A.－eq\f(2,3) B.eq\f(4,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,3)6.在△ABC中，点P在BC上，且eq\o(BP,\s\up6(→))＝2eq\o(PC,\s\up6(→))，Q是AC中点，若eq\o(PA,\s\up6(→))＝(4，3)，eq\o(PQ,\s\up6(→))＝(1，5)，则eq\o(BC,\s\up6(→))等于()A.(－2，7)B.(－6，21)C.(2，－7)D.(6，－21)7.已知平面向量a＝（1，－3），b＝（－2，0），则｜a＋2b｜＝（）A.32B.3C.22D.58.已知点，，则与向量同方向的单位向量为A．B．C．D．二．多选题9．已知向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，则()A．|a|＝|b|B．4a－3b＝(5，－3)C．{a，b}可以作为平面向量的一个基底D．(a－b)∥b10．(2023·昆明模拟)已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(1，－3)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(2，－1)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(m＋1，m－2)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是()A．－2B.eq\f(1,2)C．1D．－111.已知等边三角形ABC内接于⊙O，D为线段OA的中点，E为BC的中点，则eq\o(BD,\s\up6(→))＝()A.eq\f(2,3)eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(BC,\s\up6(→))B.eq\f(4,3)eq\o(BA,\s\up6(→))－eq\f(1,6)eq\o(BC,\s\up6(→))C.eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AE,\s\up6(→))D.eq\f(2,3)eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AE