2024-2025学年山东省青岛市崂山实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省青岛市崂山实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。1.下列各数是无理数的是(

)A.−1 B.3 C.6.8 D.2.下列四组数能作为直角三角形三边长的是(

)A.0.1，0.2，0.3 B.1，1，2 C.10，24，26 D.32，423.下列各式成立的是(

)A.125144=1512 B.(4.如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么5在数轴上对应的点可能是(

)A.点M B.点N C.点P D.点Q5.当a<−1时，代数式|1+a|−a2的值为A.−1 B.1 C.2a+1 D.−1−2a6.如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东53°方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西37°方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为(

)A.1000m

B.1100m

C.1200m

D.1300m7.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，则AB的长是(

)

A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸8.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=43，点E是BC边上的动点，现将△ECD沿直线ED折叠，使点C落在点F处，则点B到点F的最短距离为(

)A.5

B.4

C.3

D.2二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。9.比较大小：7−12______1(“>”“<”或“=”)10.如图，等腰三角形ABC的面积是______．

11.2m−4和6−m是正数a的两个平方根，则a的值为______．12.如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是______．13.如图，图①是棱长为4cm的立方体，沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角，得到如图②的几何体，则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面，从顶点A爬到顶点B的最短距离为______cm．三、解答题：本题共5小题，共48分。14.（8分）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．15.（12分）计算题：

(1)50×328−42；

16.（8分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，已知AC=13，CD=12，AD=5，AB=BC.请判断△ACD的形状，并求出BC的长．17.（8分）拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，一直某种拉杆箱箱体长AB=65cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，点A到地面的距离AD=3cm，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55cm到A′处，求拉杆把手C离地面的距离(假设C点的位置保持不变)．18.（12分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=13，BA=5，点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线C−A−B运动.设点P的运动时间为t(t>0)．

(1)BC=______．

(2)求斜边AC上的高线长．

(3)①当P在AB上时，AP的长为______，t的取值范围是______.(用含t的代数式表示)

②若点P在∠BCA的角平分线上，则t的值为______．

(4)在整个运动过程中，直接写出△PAB是以AB为一腰的等腰三角形时t的值．

参考答案1..B

2..C

3..B

4..D

5..A

6..D

7..C

8..B

9..<

10..12cm11..64

12..1713..(214..解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，

根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，

∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，

设CE=xcm，则DE=EF=CD−CE=8−x，

在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，

即82+BF2=102，

∴BF=6cm，

∴CF=BC−BF=10−6=4(cm)，

在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF15..解：(1)50×328−42

=52×4222−42

=102−42

=62；

(2)12−616..解：△ACD是直角三角形

因为AC=13，CD=12，AD=5，

所以AC2=AD2+CD2，

所以△ACD是直角三角形；

设BC=x，

因为AB=BC，

所以BD=x−5，

在Rt△BDC中，由勾股定理得，

BD2+CD17..解：如图所示，过C作CE⊥DN于E，延长AA′交CE于F，则∠AFC=90°，

设A′F=x，则AF=55+x，

由题可得，AC