2024-2025学年河南省郑州市经开区育才中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河南省郑州市经开区育才中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024的相反数是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 D.2.下列几何体中，属于柱体的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是(

)A.B.C.D.4.下列说法正确的是(

)A.有理数分为正数和负数 B.所有的有理数都能用数轴上的点表示

C.两数相减，差一定小于被减数 D.倒数等于它本身的数有0，±15.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(

)A. B. C. D.6.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，−3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A=(

)A.−1

B.−2

C.1

D.27.两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数(

)A.同为正数 B.同为负数

C.一正数一负数 D.一个为0，一个为负数8.小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水，有一天他随意转动水杯，发现形成不一样的水面形状，不管如何转动水杯，其水面的形状不可能是(

)

A.三角形 B.长方形 C.圆形 D.椭圆9.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数，不是正数就是负数；②符号相反的数互为相反数；③带负号的数是负数；④0℃表示没有温度；⑤在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大；⑥−a是负数；其中正确的个数是(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.如图，数轴上的三个点A，B，C表示的数分别是a，b，c，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论：①ab>0；②b=−a；③a+c<0；④3a+c=0.其中正确的有(

)A.①② B.②③ C.①④ D.②④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.国庆期间，某地举行飞行表演，飞机尾部拉出五彩斑斓的线，飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为______．12.谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“庾辞(SōuCí)”或“隐语”.谜语：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边.”______.(打一几何体)13.已知|a|=5，|b|=2，且ab<0，则a+b的值是______．14.一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这个立体图形，至少需要______个小正方体．15.如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上的动点.点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是2：3时，点P表示的数是______．三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

(1)247+(−23)−(−37)+(−1317.(本小题7分)

把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接．−14，|−2.5|，0，118.(本小题8分)

出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：

−5，−7，+10，−12，+15，+8，+3，−15，+12，−13．

(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？

(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．19.(本小题8分)

如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．

(1)请你画出它从正面和左面看到的形状图．

(2)若将该几何体放在地面上(四周不靠墙)，在这个几何体的表面(露出的部分)喷上黄色的漆，假设每个小正方体的棱长为1cm，那么这个几何体喷漆的面积是多少？20.(本小题8分)

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2.求m−cd+3a+3bm的值．21.(本小题8分)

阅读下列材料：

计算：124÷(13−14+112)

解法一：原式=124÷13−124÷1422.(本小题8分)

阅读与理解：

数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题.同学们都知道，|x−2|表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，|x−1|+|x+2|可理解为在数轴上x对应的点分别到1和−2所对应的点的距离之和．

【举一反三】

(1)|x−4|可理解为______与______在数轴上所对应的两点之间的距离；

【问题解决】

(2)请你结合数轴探究：|x−4|+|x+2|的最小值是______；

(3)若|x−4|+|x+2|=8，则x=______；

【拓展应用】

(4)已知a，b两个数在数轴上的位置如图所示，

化简：|a+b|−|a−b|=______．

参考答案1..B

2..B

3..D

4..B

5..B

6..B

7..B

8..A

9..A

10..D

11..点动成线

12..圆锥

13..3或−3

14..5

15..26或−70

16..解：(1)原式=247−23+37−13

=(247+37)−(23+13)

=3−1

=2；

(2)原式=−52×(−110)×(−1017..解：|−2.5|=2.5，

在数轴上表示为：

−3<−14<0<118..解：(1)−5−7+10−12+15+8+3−15+12−13=−4(千米)，

答：在出发点的北边，距离出发点4千米；

(2)不需要加油，理由：

|−5|+|−7|+|+10|+|−12|+|+15|+|+8|+|+3|+|−15|+|+12|+|−13|=104(千米)，

104×0.6=62.4(升)，

∵62.4<67.4，

∴不需要加油．

19..解：(1)从正面和左面看到的形状图如下：

(2)∵[(4+2+3+2+4+3)×2+(2+2+1)]×12

=(18×2+5)×1

=(36+5)×1

=41(cm2)，

∴这个几何体喷漆的面积是20..解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．

∴a+b=0，cd=1，m=±2，

当m=2时，m−cd+3a+3bm=2−1+0=1，

当m=−2时，m−cd+3a+3bm=−2−1+0=−3，

21..(1)一；

(2)原式的倒数为：

(16−314−27+23)÷(−142)

=(16−314−27+23)÷(−42)

=16×(−42)−314×(−42)−27×(−42)+23×(−42)

=−7+9+12−28

=−14，

故原式=−114．

22..(1)x；4；

(2)当x<−2时，

则x+2<0，x−4<0，

∴|x−4|+|x+2|

=4−x−x−2

=2−2x>6；

当−2≤x≤4时，

则x−4≤0，x+2≥0，

∴|x−4|+|x+2|

=4−x+x+2

=6；

当x>4时，

x−4>0，x