宁夏回族自治区中卫市中宁县2024-2025学年上学期全县统测九年级数学学科质量监测试卷（含答案）VIP

中宁县九年级数学学科质量监测试卷满分：120分时间：120分钟一、选择题(本题共8小题共24分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是() A.2x2−y−1=0 B.x2−2x−3=0 C.2、如果ab=23，A.3:2B.2:5C.5:3D.3:53.下列命题是真命题的是A.一组邻边相等的平行四边形是菱影B.菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.四边都相等的四边形是矩形4、在一个不透明的袋子中装有6个小球，小球除颜色外完全相同，其中黑球2个，红球4个,从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红色的概率是（） A.13 B.12 C.23 5.关于x的方程kx A.k≥−1 B.k≥−1且k≠0 C.k≤1 D.6.若四边形两条对角线互相垂直，则顺次连接其各边中点得到的四边形是()A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.平行四边形7.“指尖上的非遗--麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百志，在一幅长80cm，宽50cm的刺绣风景面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为xcm(风景通四周的金色纸边宽度相同)，则列出的方程为（）A.(50+x)(80+x)=5400 B.(50-x)(80-x)=5400C.(50+2x)(80+2x)=5400 D.(50-2x)(80-2x)=54008.如图，菱形ABCD的边长是8，对角线交于点0，∠ABC=120°，若点E是AB的中点，点M是线段AC上的一个动点，则BM+EM的最小值为()A.4 B.43 C.8 D.16二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9，若a，b，c，d是成比例线段，其中a=5cm,b=2.5cm,c=10cm，则线段d=_______.10、在∆ABC中，∠ABC=90°,AC=4cm，点D为AC的中点,则BD的长为________.11.边长为5的菱形中一条对角线长是6cm，则菱形的面积是_________.12.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意提出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现模到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_________.13、如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯截面图，若杯内水面刚好经过点D，且∠AED=50°，则水杯底面BC与水平面夹角∠BCF的大小为________.14.元二次方程x2-3x-2=0的两根为a与β。则1α15、校九年级组织一次篮球赛，各班均组防参赛，赛制为单循环形式(每两班之都赛一场)，若比赛共进行了28场，则参赛的班级有______个。16、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则BC的长为______.(第13题)（第16题）三、解答题(本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分)17.(6分)解方程 （1）xx−2=x−218.(6分)某商场举办抽奖活动:在一个不透明的箱子中放入200个大小材质均相同的小球，其中有4个球上分别写有“最”、“美”、“杞”、“乡”，其余球上都无字，顾客从箱于中摸出一个球，若有字则能获得一份小礼品.(1)获得小礼品的概率是_______.(2)取出分别写有“最”、“美”、“杞”、“乡”，四个字的小球，放入一个不透明的袋子里,从中取出一个球，不放回，再从中取出一个球，请用表格或树状图求两次取出的球能组成“杞乡的概率。19.(6分)关于x的一元二次方程:x2-(k+3)x+3=0有一个根是3，求它的另一个根和k的值.20.(6分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.求证:四边形DOCE是菱形.21.如图,在∆ABC中,D,E,F分别是AB,BC上的点,且DE//AC,DF//AE.BDAD=22.已知a,b,c,d,e,f六个数，如果ab=cdab=c∴a+c+e(1)解题过程中第一步应用了______的基本性质;在第二步解题过程中k(b+d+f)b+d+f(2)应用此解题过程中的思路和方法解决问题:已知x3=y23.23.(8分)“阳光玫瑰"是一种优质的葡萄品种，某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光攻瑰"300亩，到2023年年底“阳光玫瑰"的种植面积达到432亩.(1)求该基地“阳光玫瑰“种植面积的年平均增长率。(2)市场调查发现，当“阳光玫瑰"的售价为20元/kg时，每天能售出300kg:销售单价每降低1元,每天可多售出50kg、为了减少库存，该基地决定降价促销。已知该基地“阳光攻瑰"的平均成本为10元/kg，若要使销售“阳光玫瑰”每天获利3150元，并且使消费者尽可能获得实惠，则销售单价应定位多少元?/24.(8分)在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒。(1)填空:BQ=_______cm，PB=________cm(用含t,的代数式表示)(2)当t为何值时，PQ的长度等于25cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于24cm2?若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由.25.（10分）阅读理解并解答：【方法呈现】配方法在代数式求值、解方程、解决最值问题中都有着广泛的应用。例如：x2+2x+3=x2+2x+z则这个代数式x2【尝试应用】求代数式x2【拓展提高】已知a、b、c是∆ABC的三边长，满足a26.综合与实践，数学活动课上，同学们开展了以折叠为主题的探究活动。如图1.已知矩形纸片ABCD，其中AB=6，AD=11。(1)操作判断将矩形纸片ABCD按图1折叠，使点B落在AD边上的点E处，可得到一个45°的角，请你写出一个45°的角，(2)探究发现将图1的纸片展平，把四边形EFCD剪下来如图2，取FC边的中点M，将∆EFM沿EM折叠得到∆EF'M，延长EF'交CD于点N，判断△EDN的周长是否为定值，若是，求出该定值;若不是，请说明理由(3)拓展应用改变图2中点M的位置，令点M为射线FC上一动点，按照(2)中方式将△EFM沿EM折叠得到ΔEF'M，EF'所在直线交CD于点N，若点N为CD的三分点，请直接写出此时NF'的长,参考答案选择题BCACBBCB填空题9.5cm10.211.24cm212.1513.40°14.-315.816.3解答题17.（1）x1=1,x2=218.(1)150(2)19.另一个根是1，k=120.证明：∵CE//BD,DE//AC∴四边形DOCE是平行四边形∵四边形ABCD是矩形，∴0C=12AC,OD=1∵AC=BD,∴0C=OD,∴四边形DOCE是菱形21.证明：∵DF//AE∴BFFE∵BF=9cm∴FE=6cm,BE=BF+EF=15cm,∵DE//AC∴BECE∴CE=10cm 22.(1)等比；合比 （2）-1 23.(1)设该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率为x,根据题意得:300(1+x)2=432解得:x1=0.2=20%，x2=-2.2(不符合题意，舍去)答:该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率为20%:(2)设销售单价应降低y元，则每千克的销售利润为(20-y-10)元，每天能售出(300+50y)千克，根据题意得:(20-y-10)(300+50y)=3150,整理得:y2-4y+3=0,解得:y1=1，y2