广东省深圳市龙岗区宏扬学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)

2024——2025学年八年级数学（上册）学科素养形成练习期中（第一章~第四章）（满分：100分）第一部分选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．实数，3.14，，，1.732，，，，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．53．估算的值（）A．在6和7之间 B．在5和6之间C．在4和5之间 D．在7和8之间4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．5．关于函数的图象，有如下说法：①图象过点；②图象与轴的交点坐标是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与函数的图象平行，其中正确的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）A．310元 B．300元 C．290元 D．280元7．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图（a）所示是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图（b）是由图（a）放入矩形内得到的，，，，点，，，，，都在矩形的边上，则矩形的面积为（）．A．121 B．110 C．100 D．908．如图所示，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（）A． B． C． D．第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．已知是关于的一次函数，则____________．10．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为____________．11．一个正数的两个平方根为和，则这个正数为____________．12．若，则____________．13．如图所示，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，是轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点落在轴上时，点的坐标为____________．三、解答题（本大题共7小题，共61分）14．（6分）计算：（1）； （2）；（3）．15．（7分）如图所示，在平面直角坐标系中，有一个．（1）在图中作出关于轴对称的图形．（2）写出点，的坐标．（3）求出的面积．16．（7分）（1）解方程．（2）已知的平方根是，的算术平方根是4．①求、的值；②求的平方根．17．（8分）如图所示，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．（1）求的长；（2）求的长．18．（9分）设一次函数（，为常数，）的图象经过，两点．（1）求该函数的表达式；（2）若点在该函数的图象上，求的值；（3）设点在轴上，若，求点的坐标．19．（12分）“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程（米）与时间（分）的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）___________，___________，___________；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家，图书馆两地），请直接写出的取值范围．20．（12分）如图（a）所示，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点，直线经过点，并与轴交于点．（1）求，两点的坐标及的值；（2）如图（b）所示，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线，于点，．设点运动的时间为．点的坐标为_________，点的坐标为____________；（均用含的式子表示）（3）在（2）的条件下，当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在，请说明理由．（4）在（2）的条件下，点是线段上一点，当点在射线上时，探究是否存在某一时刻，使？若不存在，求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，请说明理由．

2024-2025学年八年级数学（上册）学科素养形成练习期中（第一章~第四章）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．A 2．C 3．B 4．D 5．C6．B 7．B 8．D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．2 10．5 11．25 12．13．或三、解答题（本大题共7小题，第14小题6分，第15小题7分，第16小题7分，第17小题8分，第18小题9分，第19小题12分，第20小题12分，共61分）14．解：（1）4 （2） （3）15．解：（1）如图所示，即为所求．（2）由图知，，.（3）.16．解：（1）.整理，得.开平方，得.，.（2）①的平方根是，的算术平方根是4，，.解得，.②，，.的平方根为.17．解：（1）因为在中，，，，所以.因为垂直平分，所以.（2）因为垂直平分，所以.设，则.故.解得.所以.18．解：（1）根据题意，得，①，②由①，得，③由②③，得.解得，.所以该函数的表达式为.（2）因为点在该函数图象上，所以.所以.（3）设点的坐标为.因为直线与轴相交，所以交点坐标为.因为所以.解得或.所以点的坐标为或.19．解：（1），，（2）线段所在直线的函数表达式为；线段所在的直线的函数表达式为.令，得.解得.此时.所以（米）.答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米.（3）根据题意，得.解得，.（分），（分）.答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，2.5分钟和5分钟时与小军相距100米.（4）当线段过点时，小军的速度为（米/分）；当线段过点时，小军的速度为（米/分）.结合图形可知，当时，小军在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地）.20．解：（1）将代入，得.解得.所以点的坐标为.将代入中，解得.所以点的坐标为.将代入中，得.解得.所以点的坐标为，点的坐标为，.（2）由（1）知，直线的函数表达式为.因为点，所以当时，，即.同理，得.故答案为：，.（3）存在，理由如下：由（2）得，，因为点在线段上，所以.因为，所以.因为，所以.解得.所以.所以.（4）存在.理由如下：由（2）得的坐标为，的坐标为.因为，.①