有理数的混合运算易错-2020-2021学年人教版七年级数学寒假温故知新汇编

20202021学年七年级数学寒假温故知新汇编（人教版）

专题01有理数的混合运算易错

【典型例题】

1.（2021•二连浩特市第二中学七年级期末）计算:

(1)4X(-3)2-13+(-1)-|-43|；(2)-9-3+(1-|)xl2+32.

【答案】

解：(1)原式=4x9—13+(—g)—64

=36-13+(-1)-64=36+(-13)+(-1)+(-64)=36+(-771)=-411:

(2)原式=-3+(5x12-§x12)+9

=—3+(6—8)+9=—3+(—2)+9=4.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算.熟记有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键.注意运

算律的应用.

【专题训练】

一、解答题

1.（2021•桥柱中学七年级期末）计算：一3?一［1+（-2）］一卜6|.

【答案】

原式=-9X—xf——j—(1—8)—6

=6-(-7)-6=6+76=7.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方,

再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、

中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.

2.(2021,北京大兴区•七年级期末)计算:

【答案】

解7ml卡-卜9一卜讣|一3；=-9+13〉T2.

【点睛】

本题考查的是含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解答本题的关键.

3.(2021•沈阳市第一二六中学七年级期末)计算：—「一。—0.5)x；x[3—(—3)2]

【答案】

解：_14_(I_O.5)X；X[3—(_3)2]

=-l-(l-0.5)xJX[3-9]=-1-^-X-^-X(-6)=-1+1=0.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.

4.(2021•辽宁沈阳市•七年级期末)计算：(-1)2020+(-3)3-(-3)X-1.

【答案】

解：原式=l+(-27)x1x；=1+3=4.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算.理解有理数的混合运算顺序和运算法则是解题关键.

1r9

5.(2021•前郭尔罗斯蒙古族自治县海勃日戈镇中学七年级期末)计算：-1'。―O.5)X£X1-(-2)'

【答案】

1r-

解：-1，_(l_0.5)x_x1-(-2)9

3--

=—1x—x(1—4)=—1x—x(—3)=—1H—=

23''23''22

【点睛】

本题考查了有理数混合运算，掌握有理数乘方、乘除、加减法的运算法则并准确进行计算是解题的关键.

6.(2021•青海西宁市•七年级期末)计算：—32-8X[-；]X|-2-3

【答案】

Jx5=—9+5=—4.

解:原式=一9—8x

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则.

7.(2021•广东潮州市•七年级期末)计算：(—2Y+I—5|—

【答案】

解：原式=-8+5+工=一口

44

【点睛】

本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，绝对值的运算，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键.

4<211

8.(2021•广东揭阳市•七年级期末)计算：(—2)3+^+6*3—5—3x(—1)2019

【答案】

解：=—8x—+6x—+3=—10+1+3=-6.

46

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算顺序是“先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的

按括号指明的运算顺序计算”.

9.(2021•江苏连云港市•七年级期末)计算：

(1)2x(-3)3—4x(-3)；(2)-2"--4--x--.

力\)

【答案】

解：(1)M^=2X(-27)-4X(-3)=(-54)-(-12)=(-54)+12=-(54-12)=-42；

(2)原式一十，-讣-4xgxW

【点睛】

本题考查有理数的混合运算.熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键.

10.(2021•北京平谷区•七年级期末)计算：

1a

(1)—2—(+1)+(—14)—(—12)；(2)(―I)2+(7—3)x——|—2|

【答案】

(1)原式=-2-1-14+12=-5

(2)原式=1^----F3—2=2+3—2=3

2

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序，并注意符号变化是解题关键.

11.(2021•安徽利辛县教育局七年级期末)计算：

7171

(1)-7-1-91-(-11)-3；(2)-22+(---------+—)+(——)

341212

【答案】

(1)-7-1-91-(-11)-3=-7-9+11-3=-8；

2171

(2)-22+(--------+—)+(——)

341212

—4,__2___1__।_7____1___.___4_8___8____3__।_7_____1_—___5_3

—341212-1212121212—12

【点睛】

本题考查含乘方的有理数混合运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

12.(2021•中卫市第二中学七年级期末)计算题.

551133

C1)52+(36)X(-------------)；(2)(——)2+(-3-4)4-7I-Ix(3)2

461224

【答案】

解：(1)52+(36)x(——————)=25+(—36)x——(—36)x——(—36)x—

46124612

=2545+30+33=7；

(2)(—―)2+(—3—4)^-7I—Ix(3)2

939__27_11

=-+(-7)-7--x91=

444?一5

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键.

13.（2021•西藏达孜县中学七年级期末）计算

(1)(-1)2X5+(-2)3^4；(2)f,24++［一；］+卜22］

【答案】

(1)解：原式=1x5+(—8)x；=5—2=3；

(2)解：原式=-；^X24+：+(-/+22=-1H—x(-8)+22=-1-2+22=—19.

244I8J4,，

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方,

再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、

中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.

14.（2021•河北秦皇岛市•七年级期末）计算：

(1)—2+1—(―5)—|—3|；

【答案】

(1)-2+1-(-5)-|-3|=-2+1+5-3=1；

(2)—22—(―3)x(—2)=—4—1^4—=—4—12=—16.

【点睛】

本题考查有理数加减乘除的混合运算，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，熟练掌握运算法是解决

本题的关键.

15.(2021•甘肃定西市•七年级期末)计算

(1)17—23-?(—2)x3；(2)(—2)3x(―2+_卜3|x(_1)刈7

【答案】

解：(1)17—23+(—2)x3=178+⑦)X3=17(12)=29；

(2)(-2)3x(-2-?-1-3|x(-1)2017=8X(4)3X(1)=32(3)=35.

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键.

16.(2021•天津七年级期末)计算：

3_571(_4)2X24-1-14

(1)4-9+12(2)(—2F+(—3)x

36

【答案】

解：⑴|—|x36=-36-36+—36

I4912J36I4912)4912

=2720+21=-26；

(2)(—2)3+(—3)x(—4)2x2-?——I4

——8+(—3)x(16x2x2—1)=—8—189=—197.

【点睛】

本题主要考查了含乘方的有理数混合运算以及运算律的灵活运用，掌握相关运算法则成为解答本题的关键.

17.(2021•江阴市周庄中学七年级期末)计算：

14

(1)5—(—0.25)—1—8|——；(2)-仔+《+3x9

【答案】

(1)5-(-0.25)-|-8|-1=5+0.25-8-^-=-3

(2)-12-(-2)-^|+3X1-(-2)2=-l-(-2)x|+3x|l-4|=-l+|+3x3

22

【点睛】

本题考查了绝对值和有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算的性质,

从而完成求解.

18.(2021•甘肃白银市•七年级期末)计算

(1)(--|+|)x(-24)-24-?|-23|；(2)(-1)10-2+(-1)3X16

【答案】

1717

(1)原式=----x24+卜8|=一；x(—16)-24+8=34—3=31

8

3

(2)原式=1+2+

2

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的法则：先算乘方，后算乘除，最后

算加减，同级运算应按从左往右的顺序进行计算，有括号的先算括号里面的.

19.(2021•辽宁锦州市•七年级期末)计算：

(1)(―5)+(-7)-(一3)-(—20)；(2)—22+(―4)<-2x——|—3|.

【答案】

(1)解：原式=—12+3+20=—12+23=11.

【点睛】

本题考查有理数的混合计算问题，掌握有理数混合运算法则，特别是乘方的计算要看清底数有没有负号是

解题关键.

20.(2021•辽宁大连市•七年级期末)计算：

(1)(+12)+(-4)+f-|jx27；(2)(-1)I0X2+(-2)3^4

【答案】

解：(1)原式=12—4—9=-1

(2)原式=lx2+(-8)+4=2+(-2)=0；

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.

21.(2021•黑龙江哈尔滨市•七年级期末)计算下列各题：

11751_13

(1)2X(-3)2-33-6-(-2)；(2)---------1--------1------F

18126936

【答案】

解:(1)2x(-3)2-33-6-(-2)=2x9-27-(-3)=-6

(2)」+二+之+

1812649JJI3l6

1136736536136222130425

=-------X--