2025年高考物理复习之预测压轴题：静电场（原卷版）

压轴题08静电场

一、考向分析

X

静电场不单独命题，而是创设静电场场景考查其他核心考点。电场强度、点电荷的

场强高频考点，直接考查或综合考查。以选择题形式考查场强的计算和叠加，也在

力电综合题中结合动力学知识考查，难度较大。电场线不单独命题，多考查电场线

的方向，知道几种典型电场的电场线分布特点。电势能、电势常考点，选择题和计

算题均有考查。结合电场力做功判断电势能的变化，比较电势的高低，涉及电场力

做功和电势能的关系，电势能变化与电势变化的关系，结合动能定理等。电势差可

直接考查，选择题和计算题均可命题，涉及电场力做功和电势差的关系，电势与电

势差的关系。

二、压轴题要领

热点题型一库仑定律的理解及其相关平衡问题

1.对库仑定律的理解

(1)尸=*"，/指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心

间距.

(2)当两个电荷间的距离FTO时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无

限大.

2.“三个自由点电荷平衡”的问题

⑴平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个

点电荷产生的合电场强度为零的位置.

⑵

(两同夹异卜电性上।।位置上”(三点共线)

〔两大夹小脸金一品"卜远大〕

3.求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路

涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是

关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着

电荷间距变化的特点.具体步骤如下：

［确定研究对象I可根据问题需要选用“整体法”或“隔离法

I___________________

［受力分析1多了电场力(F=粤”或F=qE)

:I,

［列平衡方程I%=°或尸*=°、F,=0)

热点题型二电场强度的理解与计算

1.电场强度的三个计算公式

2.求解电场强度的非常规思维方法

(I)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景.

例如：一个点电荷+g与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电

场，如图甲、乙所示.

(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加

计算问题大为简化.

如图丙所示，均匀带电的3球壳在。点产生的场强，等效为弧产生的场强，弧2C产生

4

的场强方向，又等效为弧的中点M在。点产生的场强方向.

丙

(3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事

半功倍.

(4)微元法：将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个

元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强.

热点题型三电场线的理解和应用

1.电场线的用途

⑴判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力

方向和电场线在该点切线方向相反.

(2)判断电场强度的大小(定性)一电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可

判断电荷受力大小和加速度的大小.

(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向

是电势降低最快的方向.

(4)判断等势面的疏密——电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等

差等势面越稀疏.

2.两种等量点电荷的电场

比较等量异种点电荷等量同种点电荷

1

电场线分布图5

1

1

在电荷连线上，中点。的电场强度

连线中点。的电场强度为零

最小，指向负电荷一方

连线上的电场强度大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大

沿中垂线由O点向外电场强度

。点最大，向外逐渐减小。点最小，向外先变大后变小

大小

关于O点对称的A与A、B与B'

等大同向等大反向

的电场强度

热点题型四电势高低、电势能大小的判断

1.电势高低的判断

判断依据判断方法

电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低

取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，

场源电荷的正负负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，

靠近负电荷处电势低

正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较

电势能的高低

低处电势能大

根据UAB=S将WAB，q的正负号代入，由UAB

电场力做功q

的正负判断夕小仰的高低

2.电势能大小的判断

判断方法方法解读

公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式与=/，正与的绝对值

越大，电势能越大；负耳的绝对值越大，电势能越小

正电荷在电势高的地方电势能大

电势法

负电荷在电势低的地方电势能大

电场力做正功，电势能减小

做功法

电场力做负功，电势能增加

能量守在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，

恒法动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加

3.电场中的功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.

(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.

(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.

热点题型五电势差与电场强度的关系

1.公式£=9的三点注意

a

(1)只适用于匀强电场.

(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离.

(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向.

2.电场线、电势、电场强度的关系

(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线

方向表示该点的电场强度方向.

⑵电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的

等势面.

(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定,

故电场强度大的地方，电势不一定高.

3.在非匀强电场中的三点妙用

a

距离相等的两点间的电势差，E越大，。越大，

判断电势差大小及电势高低

进而判断电势的高低

(p-x图象的斜率k"===Ex,斜率的大小表

判断场强变化Axa

示场强的大小，正负表示场强的方向

判断场强大小等差等势面越密，场强越大

4.解题思路

热点题型六电场线、等势线（面）及带电粒子的运动轨迹问题

1.等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，己知等势线也可以画出电场线.

2.几种典型电场的等势线（面）

电场等势线（面）重要描述

包场,戋等势面

叶#A

匀强电场垂直于电场线的一簇平面

电犬手势面

点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面

f4裳

i

等量异种点电荷的

连线的中垂线上电势处处为零

电场

/

1

V1N

111

等量同种（正）点电连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最

荷的电场高

i\,ix.

3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

（1）从轨迹的弯曲方向判断受力方向（轨迹向合外力方向弯曲），从而分析电场方向或电荷的正

负.

（2）结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势

和电势差的变化等.

（3）根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况.

带电粒子运动轨迹的分析

（1）判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向.

（2）判断电场力（或场强）的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹

侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向.

(3)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正

功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加.

热点题型七静电场的图象问题

几种常见图象的特点及规律

根据VI图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场

v-t图象

的方向、电势高低及电势能变化

(1)电场强度的大小等于夕-X图线的斜率大小，电场强度为零处，(P-X图线存在极值，

其切线的斜率为零；

(2)在0-x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度

9-%图象

的方向；

(3)在0-X图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用%B=进而分析孙B的正

负，然后做出判断

(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2)E>0表示场强沿x轴正方向，£<0表示场

强沿X轴负方向；

E-x图象

(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高

低根据电场方向判定

(1)反映了电势能随位移变化的规律；

Ep-x图象(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；

(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况

三、压轴题速练

1.两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间

有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作

用力变化情况是()

A.如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力

B.如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零

C.如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力

D.如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力

2.如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点

是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场

力()

B.方向不变

C.逐渐减小D.逐渐增大

3.如图，三个固定的带电小球.、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,be—3cm,ca—

4cm.小球。所受库仑力的合力的方向平行于a、6的连线.设小球°、6所带电荷量的比值

的绝对值为左，则（）

a"-------------------------

A.a、6的电荷同号，k=—B.a、6的电荷异号，k=—

99

64

C.a、b的电荷同号，左=空D.a、b的电荷异号，k=—

4.（多选）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为一小。、一外Q.

四个小球构成一个菱形，一外一q的连线与一小。的连线之间的夹角为a.若此系统处于平

衡状态，则正确的关系式可能是（）

、、c3]、

A.cos^a=qB.cos3a=q~Cc.s,mJ[a=QD.s>nr[a=Q~

2

8。。2的q

5.如图所示，边长为。的正方体的顶点/处有一电荷量为一。的点电荷，其他7个顶点各有

一电荷量为+。的点电荷，体心。处有一个电荷量为一g的点电荷，静电力常量为左，则。

点处的点电荷受到的电场力大小为（）

+Q+Q

8kQq4kQq8«kQq8电kQq

A.cCJrcU.c

3a23a29a29a2

6.将两个质量均为加的小球a、6用绝缘细线相连，竖直悬挂于。点，其中球a带正电、电

荷量为q,球6不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场（没画出），使整个装

置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线。。与竖直方向的夹角为0=30。，如图所示，则所加匀

强电场的电场强度大小可能为（）

〃〃〃“〃/.

A堂B迎C陛D3一百

4qq2q4q

7.如图所示，把力、5两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于0/和5两

点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与/球接触，棒移开后将悬点仍移到a点固定.两球接触后

分开，平衡时距离为0.12m.已测得每个小球质量是8.0x10-4kg,带电小球可视为点电荷，

重力加速度g=10m/s2,静电力常量左=9.Oxio9N-m2/C2,则（）

A.两球所带电荷量相等B.N球所受的静电力为1.0x10-2N

C.2球所带的电荷量为4#xlorcD./、3两球连线中点处的电场强度为0

8.如图所示尸。为光滑绝缘竖直墙壁、O。为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的

匀强电场E,带正电荷的/、8两小球（可视为质点）均紧靠接触面而处于静止状态，这时两

球之间的距离为L若在小球/上加竖直推力凡小球/沿墙壁P。向着O点移动一小段距

离后，适当移动3球，小球/与8重新处于静止状态，则与原来比较（两小球所带电荷量保

持不变X）

A.N球对竖直墙壁的作用力不变B.两球之间的距离一定增大

C./球对8球作用的静电力增大D.地面对8球的弹力不变

9.如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d=0.48m,离地高度〃=1.25m.桌面上存

在一水平向左的

匀强电场（除此之外其余位置均无电场），电场强度£="IO'N/C.在水平桌面上某一位置P

处有一质量m=

0.01kg,电荷量q=lxi0Fc的带正电小球以初速度vo=im/s向右运动.空气阻力忽略不

计，重力加速度

g取10m/s2.求：

(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向；

(2)P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大？并求出该最大水平

距离.

10.如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=3.0xl04

N/C.有一个质量加=4.0x10-3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直

方向的夹角6=37。.取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80,不计空气阻力的作用.

(1)求小球所带的电荷量及电性；

(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；

(3)从剪断细线开始经过时间?=0,20s,求这一段时间内小球电势能的变化量.

11.关于静电场，下列说法正确的是()

A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加

B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷

在该点的电势能越大

C.在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的

D.电势降低的方向就是电场强度的方向

12.一个电子只在电场力作用下从。点运动到6点的轨迹如图中虚线所示，图中平行实线可

能是电场线也可能是等势线，则以下说法正确的是()

A.无论图中的实线是电场线还是等势线，。点的电场强度都比6点的电场强度小

B.无论图中的实线是电场线还是等势线，。点的电势都比6点的电势高

C.无论图中的实线是电场线还是等势线，电子在。点的电势能都比在b点的电势能小

D.如果图中的实线是等势线，电子在。点的速率一定大于在6点的速率

13.如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力

作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为9”、（pN,粒子在M和N时加速度大小分

别为OM、ON,速度大小分别为VM、VN，电势能分别为Ep"、EpM下列判断正确的是（）

C.（pM〈（pN，EpM<EpND.ClM<aN，EpM〈EpN

14.如图所示，水平面内有/、B、C、D、E、b六个点，它们均匀分布在半径为

尺=2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场.已知/、C、E三点的电

势分别为何=（2一3）V、（pc=2V、"=（2+3）V,下列判断正确的是

（）

£b；D

F'------"E

A.电场强度的方向由/指向。B.电场强度的大小为1V/m

C.该圆周上的点电势最高为4VD.将电子从D点沿。M移到b点，静电力做

正功

15.图中虚线是某电场的一组等势面.两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，

粒子仅受电场力

作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点.下列说法正确的是（）

A.两粒子的电性相同B.。点的场强小于6点的场强

C.。点的电势高于6点的电势D.与尸点相比两个粒子的电势能均增大

16.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab

=cd=L,ad=bc=2L,电场线与矩形所在的平面平行.已知。点电势为20V,6点电势为

24V,4点电势为12V.一个质子从6点以速度vo射入此电场，入射方向与曲成45。角，

一段时间后经过c点.不计质子的重力.下列判断正确的是（）

A.。点电势高于。点电势B.场强的方向由b指向d

C.质子从b运动到c,电场力做功为8eVD.质子从b运动到c,电场力做功为4eV

17.如图所示，一质量为加、电荷量为我少0)的液滴，在场强大小为®方向水平向右的

q

匀强电场中运动，

运动轨迹在竖直平面内./、2为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在/点的速度大小为vo,

方向与电场方

向的夹角为60。；它运动到3点时速度方向与电场方向的夹角为30。.求/、2两点间的电势

差.

18.在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球/和

8.N球的带电荷量

为+2q,8球的带电荷量为一3q,组成一带电系统，如图所示，虚线VP为N、8两球连线

的垂直平分线，

虚线NQ与MP平行且相距5L最初N和5分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为

L,且/球距虚

线NQ的距离为4L若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线〃P、NQ间加上水平向右、

场强大小为E

的匀强电场后，试求：

MN

II

-3q；+2gE；

B|—•A

////\//////////////।

-----5L-------*；

PQ

(1)8球刚进入电场时，带电系统的速度大小；

(2)带电系统向右运动的最大距离；

(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量.

19.静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹

上的另外一点，则

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

20.如图，电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、6是正方体的

另外两个顶点。则

aM

A.a点和6点的电势相等

B.a点和b点的电场强度大小相等

C.。点和6点的电场强度方向相同

D.将负电荷从。点移到b点，电势能增加

21.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球尸和。用相同的绝缘细绳悬

挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则

A.P和0都带正电荷B.尸和0都带负电荷

C.尸带正电荷，。带负电荷D.P带负电荷，。带正电荷

22.如图所示，a、b两点位于以负点电荷-。(0>0)为球心的球面上，c点在球面外，则

A.a点场强的大小比b点大

B.6点场强的大小比。点小

C.a点电势比6点高

D.6点电势比c点低

23.一匀强电场的方向竖直向上，片0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场

力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力，则尸一,关系图象是

24.如图所不，/8C为等边二角形，电荷量为+夕的点电荷固定在/点.先将一；电荷量也为+«

的点电荷。1从无穷远处（电势为0）移到。点，此过程中，电场力做功