华师 九下 数学 第27章 圆《圆的基本元素》课件

第27章圆27.1.1圆的基本元素1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）3.掌握同圆中半径相等的性质并能运用.（难点）情境引入车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？思考问题一：你能在纸上画出一个圆吗？借助圆规用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，叫做圆O，记作⊙OO连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示.半径的长度就是圆规两个脚之间的距离.r通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示.d问题二：（1）根据借助圆规的画图过程，你知道什么是确定圆的要素吗？一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．（2）若有两个圆的半径相等，这两个圆有什么关系呢？互为等圆；（3）若有两个圆的半径相等，圆心的位置也相等，这两个圆有什么关系呢？互为同圆；问题三：在画图过程，圆上的点和圆心的距离有什么位置关系呢？圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长r；到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上；

圆的集合定义:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．AOr问题一：在若随机在圆上任取两点A、B，连接AB，AB的长度有几种可能？如图，线段AB过点O，则AB=d；如图，线段AB'不过点O，则AB＜d；弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.OdAB'B注意：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.探究一：圆的有关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.OdAB'B问题5：你能用字母表示出图中的圆弧吗？如图，以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．（AB;（AB';（弦把圆分成两段圆弧，小于圆半周的叫做劣弧，如AB'；（大于圆半周的叫做优弧，用ABB'表示；（练一练1.如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.（2）弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.ABCEFDO（1）劣弧：优弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC，(ACD,(ACF,(AED,(AEF.(探究二：圆心角问题1：(1)你能在下图中找到几个角？OBA∠AOB；∠ABO；∠BAO；(3)OA、OB、AB分别与圆有什么位置关系？OA、OB分别是圆O的半径；AB是圆O的弦；(2)∠AOB在圆O上有什么位置特点？∠AOB顶点在圆心,角的两边与圆相交OBA圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如∠AOB.圆心角∠AOB所对的弦为AB.圆心角∠AOB所对的弧为AB.⌒归纳总结练一练2.判别下列各图中的角是不是圆心角.不是不是不是是1.如图,在☉O中,点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上,则图中弦的条数为（）A.2 B.3C.4 D.5B2.判断下列说法的正误.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.√√×××××3.如图,AB是☉O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,则CE与DF有什么大小关系?说明理由.理由如下:解：CE=DF.如图，连结OA,OB.∵OA=OB,∴∠A=∠B,又OA=OB,AE=BF,∴△OAE≌△OBF,∴OE=OF,∴CE=DF.弦:连接圆上任