专题1.1正数和负数-2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【冀教版】

1/12021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【冀教版】专题1.1正数和负数姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•仓山区期末）有理数﹣1，0，27A．﹣1 B．0 C．27 【分析】根据负数的概念逐一判断即可得．【解析】在所列的有理数中，负数有﹣1．故选：A．2．（2020秋•南开区期末）如果升降机下降10米记作﹣10米，那么上升15米记作（）米．A．﹣15 B．+15 C．+10 D．﹣10【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，升降机下降为负，则可得升降机上升为正．【解析】如果升降机下降10米记作﹣10米，那么上升15米记作+15米．故选：B．3．（2020秋•海淀区校级期末）在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，722A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据整数的定义，可得答案．【解析】在数π，+1，6.7，﹣15，0，722故选：C．4．（2020秋•伊通县期末）飞机上升﹣100米，实际上是（）A．上升100米 B．下降100米 C．下降﹣100米 D．不确定【分析】上升为正，下降为负，由此可得出结论．【解析】上升为正，下降为负，所以飞机上升了﹣100米，实际上是下降100米．故选：B．5．（2020秋•秀洲区月考）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.13mm，第二个为﹣0.12mm，第三个为﹣0.15mm，第四个为0.11mm，则质量最差的零件为（）A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个【分析】此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零件质量最好，反之，绝对值最大的零件质量最差．【解析】∵|0.11|＜|﹣0.12|＜|0.13|＜|﹣0.15|，∴质量最差的零件是第三个．故选：C．6．（2020秋•拱墅区校级期中）下列各对量是具有相反意义的量是（）A．胜2局与负3局 B．气温升高3摄氏度与气温为﹣3摄氏度 C．盈利3万元与支出3万元 D．甲乙两支篮球队举行了两场比赛，甲乙两队的比分分别是65：60和60：65【分析】根据相反意义量的意义，逐项进行判断即可．【解析】胜与负是具有相反意义的量，因此选项A符合题意；气温升高与降低是具有相反意义的量，不是与﹣3摄氏度具有相反意义，因此选项B不符合题意；盈利与亏损，收入与支出，是具有相反意义的量，因此选项C不符合题意；甲乙两队的比分分别是65：60和60：65，不是相反意义的量，因此选项D不符合题意；故选：A．7．（2020秋•南关区校级期末）下列5个数中：2，1.0010001，53，0，﹣πA．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据有理数和无理数的定义逐个判断每个数是否为有理数．【解析】有理数有2，1.0010001，53故选：C．8．（2021春•普陀区期中）在15，﹣0.23，0，513，﹣0.65，2，−A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【分析】根据非负数包括正数和0判断即可．【解析】在15，﹣0.23，0，513，﹣0.65，2，−35故选：B．9．（2021春•杨浦区期中）下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数 C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数【分析】按照有理数的分类填写：有理数整数正整数【解析】A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．10．（2018秋•西湖区校级月考）下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数 B．正整数与负整数合在一起就构成整数 C．正数和负数统称为有理数 D．整数和分数统称有理数【分析】根据有理数的分类求解即可．【解析】A、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；B、正整数与负整数以及0合在一起就构成整数，故说法错误；C、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；D、整数和分数统称有理数，故说法正确．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021•双柏县模拟）如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作﹣40元．【分析】根据相反意义量作答．【解析】盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．故答案为：﹣40．12．（2021春•普陀区期中）如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．故答案为：﹣8%．13．（2021•高邮市模拟）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差0.3kg．【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．【解析】∵某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，∴它们的质量最多相差：0.15﹣（﹣0.15）＝0.15+0.15＝0.3（kg），故答案为：0.3．14．（2020秋•诸暨市期中）如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作﹣5米．故答案为：﹣5．15．（2020秋•兴庆区期末）在0，3，﹣2，﹣3.6这四个数中，是负整数的为﹣2．【分析】首先找出这四个数中的负数，然后找出负数中的整数，即可得出答案．【解析】在0，3，﹣2，﹣3.6这四个数中负数有﹣2和﹣3.6，因为﹣3.6是小数而不是整数，所以只有﹣2是负整数．故答案为：﹣2．16．（2020秋•瓜州县期末）在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，−13中，负整数有【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解析】在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，−1故答案为：1．17．（2020秋•晋安区校级月考）下列有理数：﹣8，2.1，19，3，0，﹣2.5，﹣11，﹣1，其中属于分数的是2.1，19，﹣2.5；属于整数的是【分析】根据有理数的分类，按整数、分数的关系分类即可．【解析】属于分数的有：2.1，19属于整数的有：﹣8，3，0，﹣11，﹣1．18．（2019秋•新北区期中）在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120．这5个数中正有理数是⑤（填序号）．【分析】根据正有理数是正的有限小数或无限循环小数，可得答案．【解析】在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120．这5个数中正有理数是⑤．故答案为：⑤．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•德惠市期末）把下列各数填人相应集合的括号内．+6.5，﹣213，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，51（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，512（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，512【分析】利用各自的定义判断即可得到结果．【解析】（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，512（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，512故答案为：+6.5，0.5，13，512；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5120．（2020秋•官渡区校级月考）将有理数﹣1，0，20，﹣1.25，134【分析】按照有理数的分类解答即可．【解析】如图所示：21．（2020秋•市中区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，−47，0，−314，1，4.01001000…，22，﹣0.3，正数：{0.1，1，4.01001000…，22，93，π整数：{﹣35，0，1，22，93负分数：{−47，−3非负整数：{0，1，22，93【分析】根据正数、整数、负分数、非负整数的含义和分类方法，逐项判断即可．【解析】正数：{0.1，1，4.01001000…，22，93，π整数：{﹣35，0，1，22，93负分数：{−47，非负整数：{0，1，22，93故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，93，π；﹣35，0，1，22，93；−47，22．（2020秋•郫都区校级月考）把下列各数的序号填到相应的括号中：①﹣0.3⋅；②3.1415；③﹣10；④0.28；⑤−27；⑥18；⑦0；⑧﹣2.3；（1）整数集合：{③⑥⑦⑨…}；（2）负数集合：{①③⑤⑧…}；（3）非正数集合：{①③⑤⑦⑧…}；（4）分数集合：{①②④⑤⑧…}；（5）非负整数集合：{⑥⑦⑨…}．【分析】根据正数、负数、整数及分数的定义，结合所给数据进行解答即可．【解析】（1）整数集合：{﹣10；18；0，213（2）负数集合：{﹣0.3⋅；﹣10；−（3）非正数集合：{﹣0.3⋅；﹣10；−（4）分数集合：{﹣0.3⋅；3.1415；0.28；−（5）非负整数集合：{18；0，213故答案为：（1）③⑥⑦⑨；（2）①③⑤⑧；（3）①③⑤⑦⑧；（4）①②④⑤⑧；（5）⑥⑦⑨．23．（2020秋•长乐区校级月考）把下列各数填到相应的集合中．1，13，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，6正数集合：{1，13，0.5，+7，613负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；分数集合：{13，0.5，﹣6.4，613【分析】利用正数，负数，整数以及分数定义判断即可．【解析】正数集合：{1，13，0.5，+7，6负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；分数集合：{13，0.5，﹣6.4，6故答案为：1，13，0.5，+7，6﹣