2024-2025学年七年级数学期中模拟卷（华东师大版七年级上册第1~4章）含答案解析

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1.2024的相反数是()

_1_

A.2021B.-2024C.D.

20242024

2.下列四个式子中，计算结果最小的是（）

A.（-3-2）2B.（-3）x（-2）2

C.一3?+（-2）2D.-32-23

3.下面合并同类项正确的是（）

A.2a+3b=5abB.2pq-4pq--2pq

C.4m3-m3=3D.-lx2y+2x2y=-9x2y

4.数轴上表示数机，〃的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（)

----------A

mn

A.m-n<0B.

—mn

C.-3m<—3nD.—<—

22

5.下列说法中正确的是（)

A.；万丁的系数是:

B.y-/y+5孙2的次数是7

C.4不是单项式D.-2町与4yx是同类项

6.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是（）

A.6B.21C.115D.231

7.若刨=5,际=3,且网>。，则。+4的值为()

A.2B.-8C.2或—2D.8或—8

8.一个多项式加上34—4Q+5,再减去2Q-6a2+2等于2々-3,则这个多项式为（）

A.—9〃2—8a—6B.—9a?+8。—6C.9<22+4-ct—6D.9Q?—8a—6

a+\a\a

9.avO,则化简一y的结果为（）

a—\a\\a\

A.-2B.-1C.0D.2

10.若代数式兀2+奴+9丁一（法2一次+9,+3）值与％、y无关,则+b的值为（）

A.0B.-1C.-2D.2

二、填空题

11.单项式空的系数是—.

3

1313

12.用简便方法计算：-万xl9-万xl5=.

13.己知-gx"y2与炉/"是同类项，IJII],n-n=_.

14.化简：3-[3a-2（a-1）]=.

15.对于有理数。/，定义a※匕=2a-6,化简式子[（尤7蟀（*+丫）怦（-3丫）=.

16.已知有理数a,6,c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+d+|2a-b|-|c+6|的结果

是.

——c'-------1b----六0-----a

17.如果|a+2|+M—4|=0,则必的值为.

18.一名同学在计算3A+3时,误将“3A+B”看成了“3A-3”，求得的结果是6/-5x+8,

已知8=3/+7苫+3,贝U3A+3的正确答案为.

三、解答题

19.计算：

（l）-8+5x（-2）-（-4）x3-（-6）；

⑵（-2.5）x38x（T）+（-19）；

试卷第2页，共4页

⑶-18x(一;2+口

9618J

(4)-12-4-h-3x1

20.先化简，再求值：-+2"—++,其中〃=—5.

21.阅读下列材料：

计算：-+—

24(340

左…11111111

解法——：M4-———4--=~；

243244241224

…解法―一:一原式-1才/居4一历3+历11卜五1.工2一“1

解法三：原式的倒数为_：+：]+5=[+：=4,

故原式=1.

(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法是错误的；

(2)请你运用合适的方法计算：-刀+”-3-三+彳.

421614/3)

22.一出租车一天下午2小时内以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为

负，行车里程(单位：公里)依先后次序记录如下：+9,-3,-5,-+4,-8,+6.

(1)该车2小时内最远时在鼓楼什么方向?离鼓楼多远?将最后一名乘客送到目的地，该车在出

发地什么方向?离出发地多远?

(2)若每公里收费为3元，且每百公里耗油10升，汽油价格每升6元，那么该司机这2小时

除去汽油费后收入是多少？

(3)司机每天还要向出租车公司上交180元的管理费，若一天按照工作8小时计算，一月安

28天算，问该司机辛苦一个月后的收入约为多少元？

23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为

“米，宽为6米.

(1)请用代数式表示阴影部分的面积；

(2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积.

24.小马虎做一道数学题“两个多项式A,B,己知8=2d-3x+6,试求A-23的值”.小

马虎将A-23看成A+23,结果答案(计算正确)为5元2-2x+9.

(1)求多项式A；

⑵若多项式。=如2_依+1,且满足A-C的结果不含炉项和x项，求加，”的值.

25.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

-5-4-3-2-1012345

(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是；表示-2和1两点之间的距离是；一

般地，数轴上表示数机和数〃的两点之间的距离等于帆-，九

⑵如果|x+l|=2,那么x=；

⑶若|"3|=4,也+2|=3,且数小6在数轴上表示的数分别是点A、点、B,则4、B两点间

的最大距离是,最小距离是.

⑷若数轴上表示数°的点位于-3与5之间，则|a+3|+|a-5|=.

(5)当。=时，|。一1|+|。+5|+k—4|的值最小，最小值是.

试卷第4页，共4页

参考答案:

题号12345678910

答案BDBCDDDBBD

1.B

【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”即可解答，

熟练掌握其定义是解决此题的关键.

【详解】2024的相反数是-2024,

故选：B.

2.D

【分析】本题主要考查有理数的乘方和有理数大小比较.原式各项计算得到结果，即可做出

判断.

【详解】解：(-3-2了=(-=25；

(-3)X(-2)2=(-3)X4=-12；

9

-32+(-2)2=-9H-4=-1；

-32-23=-9-8=-17,

9

-17<-12<——<25.

4

故选：D.

3.B

【分析】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键.根据合并同类项的法

则，可得答案.

【详解】A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、系数相加字母部分不变，2pq-4pq=4pq,故B正确；

C、系数相加字母部分不变，41一毋=3用，故C错误；

D、系数相加字母部分不变，-7丁丁+2炉、=-5元2>，故D错误；

故选：B.

4.C

【分析】本题考查了点在数轴上的位置判断式子的正负,根据机、”在数轴上的位置可得7九<〃,

根据不等式的性质逐一判断即可求解，熟练掌握数轴上点的特征和不等式的基本性质是解题

答案第1页，共13页

的关键.

【详解】解：由图得：机

A>m-n<0,则正确，故不符合题意；

B、m-\<n-\,则正确，故不符合题意；

C、-3m>-3/7,则错误，故符合题意；

D、?<?则正确，故不符合题意.

22

故选：C.

5.D

【分析】本题考查了同类项、单项式、多项式，根据单项式的定义，同类项的定义，多项式

的次数，可得答案，熟记单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数是解题关键.

【详解】解：A、的系数是故选项不符合题意；

B、y-fy+5孙2的次数是3,故选项不符合题意；

C、4是单项式，故选项不符合题意；

D、-2肛与4yx是同类项，说法正确，故选项符合题意;

故选：D.

6.D

【分析】观察图示我们可以得出关系式为：9产，因此将尤的值代入就可以计算出结果.如

果计算的结果〈等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值>100为止，即

可得出V的值.解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.一要注意结果>100才可

以输出，二是当〈等于100是就是重新计算，且输入的就是这个数.

【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：由于§W=3X(；+1)=6,

*/6<100

•••应该按照计算程序继续计算+D=21,

2

•/21<100

•••应该按照计算程序继续计算21x(]+l)=231,

二输出结果为231.

故选：D.

7.D

答案第2页，共13页

【分析】本题主要考查了绝对值、有理数乘法运算法则、代数式求值等知识，结合题意确定

P、4的值是解题关键.根据绝对值的性质可知。=±5,g=±3,再根据有理数乘法运算法则

可得〃、q同号，即可确定0、4的值，然后分别代入求值即可.

【详解】解：=5,|q|=3,

P=±5f4=±3,

又,：pq>o,即P、4同号,

；・P=5,4=3或2=一5,夕=一3,

当p=5,q=3时，p+q=5+3=8,

当P=-5,q=时，P+Q=(-5)+(-3)=-8,

综上所述，〃+9的值为8或-8.

故选：D.

8.B

【分析】本题考查整式的加减运算，用2a-3力口上2a-6/+2,再减去34—4〃+5,即可得

出结果.

【详解】解：2a—3+2a—6a2+2—(3/—4々+5)

—2a—3+2a—6a2+2—3/+4a—5

=—6a2一3a2+2a+2a+4a—3+2—5

=-94+8〃—6;

故选：B.

9.B

【分析】本题主要考查了绝对值的意义，掌握负数的绝对值等于这个数的相反数是解题的关

键.

先根据已知条件化简绝对值，然后进行计算即可.

【详解】解：・・・〃<。，

6Z+aaa+(-a)a0a.

---------1----=---------L4-------=-----1-----=—1

*a-a问a-(-a)(-a)2a-a

故选：B.

10.D

【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.先对代数式进行

答案第3页，共13页

化简，根据题意求出。、)的值，即可得到答案.

【详解】解：x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)

=x2+ax+9y-bx2+x-9y-3,

=(1-Z7)x2+(Q+l)x-3,

由于代数式％2+依+9,-(加-％+9y+3)值与％、)无关，

故1—b=0且a+l=O,

解得。=

—ci+Z?=1+1=2,

故选D.

11.-

3

【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它

前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和.

【详解】解：单项式浮的系数是g.

4

故答案为：—.

12.-26

【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后

算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进

行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

根据乘法分配律计算即可求解.

1313

【详解】解：一*xl9—[xl5

13

=--x(19+15)

一义34

17

=—26.

故答案为：-26.

13.-1

【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义“字母相同，相同字母的指数也相同”

答案第4页，共13页

可求出现，儿的值，再代入计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键.

【详解】解：根据题意，n=3,m=2,

m—n=2—3=—1,

故答案为：-1.

14.1—a/—ci+1

【分析】本题考查了整式的加减.先去括号，再合并同类项，最后得出结果即可.

【详解】解：3-[3a-2(a-l)]

—3-(3〃-2a+2)

=3—3ci+—2

—1—a,

故答案为：l—a.

15.2%-3y/-3y+2x

【分析】此题考查了整式的加减，利用题中的新定义计算即可求出值，熟练掌握运算法则是

解本题的关键.

【详解】解：[(x-y)X(x+〉)]※(-3y)=[2(x-y)-(x+y)]※(-3y)

=(x-3y)※(-3y)

=2(x-3y)-(-3y)

=2x—6y+3y=2x—3y.

故答案为：2x-3y.

16.a

【分析】本题考查了根据有理数在数轴上的位置判断式子的符号，绝对值化简，整式的加减

运算，正确地判断式子的符号化简绝对值是解题的关键.由数轴可知：C<b<0<4,卜|>同，

卜|>忖，进而可得出a+c<0,2a-b>0,c+b<0,然后化简绝对值，最后再行进加减运

算即可.

【详解】解：由数轴可知：c<b<O<a,\c\>\b\,|c|>|«|,

+c<0,2a—b>0,c+b<0,

|tz+c|+12a-Z7|-|c+Z?|

答案第5页，共13页

——(a+c)+2a—Z?+(c+Z?)

——67—c+2〃-b+c+b

—a,

故答案为：a.

17.-8

【分析】此题考查了有理数的乘法及绝对值，根据绝对值的非负性求出〃与人的值，即可求

出曲的值，正确理解绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【详解】解：・・1。+2|+弧一4|=0,

「・a+2=0,b—4=0,

则〃=一2,Z?=4,

"=-2x4=-8

故答案为：-8.

18.12X2+9X+14

【分析】本题主要考查整式的加减.根据题意列出相应的式子，结合整式的加减的相应的法

则进行运算即可.

【详解】解：由题意得：3A-B=6x2-5x+8,

/.3A=6x2—5x+8+B,

,/B=3x2+7x+3，

3A——5x+8++7x+3

=9x2+2x4-11,

..3A+B

=9x2+2x+ll+3x2+7%+3

=12X2+9X+14.

故答案为：12X2+9X+14.

19.(1)-20

(2)-20

⑶2

(4)--

10

【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：

答案第6页，共13页

(1)先计算乘除法，再计算加减法即可；

(2)根据有理数乘除法计算法则求解即可；

(3)根据乘法分配律求解即可；

(4)按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求

解即可.

【详解】(1)解：原式=-8—10-(—12)+(-6)

=-8-10-2

=-20；

(2)解：原式=10x38+(—19)

=10x(-2)

=—20；

(3)解：原式=T8x(-：］一(-18)x：+(—18)x工

5J9o1o

=6+4—15+7

=2；

(4)解：-I2-4-h-3x1j-(T)

--10,

20.—Q+2,7

【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值

计算即可.

2

【详解】解：-2^a+2a-^+3^a+^

——/—4〃+2+3ct+/

答案第7页，共13页

=—ci+2,

当a=—5时，原式=_(—5)+2=7.

21.(1)-；

(2)--.

14

【分析】（1）根据题意，第一种解法是错误，除法运算没有这样的运算律，不能自己杜撰乱

用致错.

（2）选择适当且正确的方法解答即可.

本题考查了除法的运算，乘法分配律，熟练掌握运算律是解题的关键.

【详解】（1）解：根据题意，得第一种解法是错误的,

故答案为：一.

（2）解：原式的倒数为

13

二十2X(-42)

61473

=—7+9+12—28

=-14,

故原式=一

14

22.（1）该车2小时内最远在鼓楼的东方，离鼓楼有9公里，将最后一名乘客送到目的地，

该车在鼓楼的东方，离出发点3公里

（2）84元

（3）4368元

【分析】此题考查了有理数加减混合运算的应用，正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解

本题的关键.

（1）将记录的数字相加得到结果，即可做出判断；

（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，算出总收入-汽油费，即可解答；

（3）计算出司机的总收入-所交的管理费，即可解答.

【详解】（1）解：送完第1名乘客，离出发地（鼓楼）的距离为9公里，

第2名：（+9）+（-3）=6（公里），

第3名:（+6）+（-5）=1（公里），

第4名：1+4=5（公里），

答案第8页，共13页

第5名：5+（—8）=—3（公里），

第6名：一3+6=3（公里），

则，该车2小时内最远在鼓楼的东方，离鼓楼有9公里，将最后一名乘客送到目的地，该车

在鼓楼的东方，离出发点3公里；

（2）|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|=35（公里），

35x3=105（元），35><寻6=21（元），

100

105-21=84（元）,

答：该司机这2小时除去汽油费后收入是84元.

（3）844-2x8x28-180x28=4368（元）

答：该司机辛苦一个月后得收入约为4368元.

23.⑴触-4/）平方米

（2）196平方米

【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含。、6、x的代数式表示出阴影部分的面积；

（2）将。=20,fe=10,x=l代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积.

本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相

应的代数式的值.

【详解】（1）解：,••某长方形广场的四角都有一块边长为无米的正方形草地，若长方形的长

为。米，宽为6米.

由图可得，阴影部分的面积是（4-4/）平方米；

（2）解：当〃=20,Z?=10,x=l时，

ab-4x2

=20xl0-4xl2

=200-4

=196（平方米），

即阴影部分的面积是196平方米.

24.（l）x2+4x—3

（2）m=l,〃=—4

【分析】（1）根据题意，按照A+28的结果为5Y—2%+9得到等式

答案第9页，共13页

A+2(2d-3x+6)=5/-2x+9,由加法的含义列式计算即可得到答案；

(2)先计算A-C=(l)炉+(4+”)》-4,再根据A-C的结果不含f项和x项建立方程

求解即可得到答案.

【详解】(1)解：：8=2/_3彳+6,A+2B=5X2-2X+9,

A=5厂-2x+9-2(2x~-3x+6)

=5x~—2x+9—4x?+6x—12

=x2+4x—3;

(2)A—x1+4x—3,C=mx2-nx+1,

=x2+^x-3-mx2+nx-\

=(1一〃?户2+(4+〃)尤一4；

：A-C的结果不含尤2项和无项，

/.1—m=0,4+n=0,

解得：m=l,n=-4.

【点睛】本题考查的是整式的加减运算的应用，多项式不含某项的含义，掌握整式的加减运

算的运算法则是解本题的关键.

25.(1)1；3

⑵1或-3

(3)12；2

⑷8

(5)1,9

【分析】(1)根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；

(2)根据数轴上两点间的距离，分两种情况即可解答；

(3)根据数轴上两点间的距离分别求出a,6的值，再分别讨论，即可解答；

(4)根据|a+3|+-5|表示数a的点到-3与5两点的距离的和即可求解；

(5)分类讨论，即可解答.

【详解】(1)解：由数轴得

数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3-2=1；

答案第10页，共13页

表示-2和1两点之间的距离是：1-(-2)=3；

故答案：1；3.

(2)解:由|x+l|=2得,

卜-(-1)|=2,

所以表示x与-1距离为2,

因为与-1距离为2的是1或-3,

所以尤=1或x=-3.

故答案：1或-3.

(3)解:由|。-3|=4,|6+2|=3得，

|«-3|=4,|/?-(-2)|=3,

所以表示。与3的距离为4,方与-2的距离为3,,

所以。=7或—1,匕=1或-5,

当。=7,6=-5时，则A、2两点间的最大距离是12,

当a=l,6=—1时，则A、8两点间的最小距离是2,

故答案：12,2.

(4)解：|a+3|+|a—5|

—|tz—(―3)|+|G—5|

所以表示。与-3的距离加上。与5的距离的和，

因为表示数。的点位于-3与5之间，

所以+5|=8,

故答案：8.

(5)解：|a—1|+|a+5|+|a—4|

=|tz-l|+|a-(-5)|+|6Z-4|,

所以表示。与1、-5、4的距离之和，

①如图，当表示。的点在4的右侧时，即。