常用地理计算（讲义）（解析版）-2024年中考地理二轮复习

专题02常用地理计算

内容预览

第一部分课程标准-考情分析

第二部分知识建构•思维脑图

第三部分4大重点突破：真题研析（明考法）+核心提炼（学技巧）+命题预测（新考法）

01比例尺的计算：2大考法

02海拔、相对高度的计算：4大考法

03气温和降水的计算：3大考法

04有关人口的计算：2大考法

■课程标准•考情分析■

命题角度考情分析

①比例尺的计算：考察学生对比例尺的理解和应用能力，包括根【命题规律】

据地图上的比例尺计算实际距离或面积大小，培养学生的空间思地理的核心素养是地理实践力，只

维和计算能力。有具备了地理实践力，才能完成地理实

②海拔、相对高度的计算：通过海拔、相对高度等概念的计算，践和探究活动。地理的计算属于跨学科

考察学生对地形特征的理解和分析能力，培养学生对地势起伏的内容。例如，比例尺的计算、海拔和相

感知和地形图解读能力。对高度的计算等。

③气温和降水的计算：结合气象数据和图表，考察学生对气温和【命题预测】

降水量的计算和解读能力，培养学生对气候变化和气象数据的理地理计算中，常常涉及到比例尺等

解和分析能力。概念。学生需要运用地理知识和数学技

④有关人口的计算：通过人口统计数据和图表，考察学生对人口能，计算地理要素之间的关系，如计算

数量、分布、增长率等方面的计算和分析能力，培养学生对人口两地之间的实际距离。这样的题目设计

问题的认识和分析能力，以及对人口发展趋势的预测能力。这些不仅考察了学生的地理思维和解决问题

计算题目设计旨在帮助学生综合运用地理知识和数学技能，提升的能力，同时也促进了学生对人地关系

他们的综合思维和解决问题的能力。的理解和协调观念的培养。

■知识建构•思维脑图■

计算公式一比例尺=图上距离/实地距离

地图上两地实地距离的量算

分母越大，比例尺越小；分母越小，比例尺越大

比例尺的计算--比例尺的比较图幅相同，范围越小，内容越详细，比例尺越大

图幅相同，范围越大，内容越粗略，比例尺越小

比例尺的放大和缩小

比例尺的选用

海拔(绝对高度)

等高线上的定义相对高度

等高距

海拔、相对高度的计算等高线上两点的相对高度

不在等高线上两点的相对高度一(n-1)d<H<(n+1)d

常用地理计算陡崖的相对高度——(n-1)d£H<(n+1)d

日平均气温--------天中不同时间测得气温值的平均数

月平均气温--------月中各日平均气温值求得的平均数

年平均气温--------年中各月平均气温值求得的平均数

气温和降水的计算--气温日较差一日最高气温与日最低气温的差

\气温年较差一年最高月平均气温与年最低月平均气温的差

海拔与气温的关系一海拔每升高100米，气温降低

年降水量一年降水量;各月降水量之和

人口自然增长率——=人口出生率一人口死亡率

有关人口的计算人口总数・面积

人口密度

反映一个地区的人口疏密程度

重点01比例尺的计算

—真题研析•规律探寻

考法01比例尺的计算

（2023•甘肃兰州•中考真题）点外卖是现在年轻人常见的生活方式。读某小区及周边地区平面示意

图（左图）和小区楼号指示牌（右图），完成下面小题。

4号楼f

5号楼一

6号楼―

1.外卖员要去该小区2号楼送餐，当骑行至图中位置时，与2号楼的图上距离为5厘米，则其实地直线距

离是（）

A.300米B.750米C.3000米D.7500米

【答案】1.B

【解析】L根据图中比例尺1:15000,图上1厘米表示实地距离是150米，外卖员与2号楼的图上距离为5

厘米，则其实地直线距离是5x150米=750米，B正确，ACD错误。故选B。

考法02比例尺的换算

（2023•山东潍坊•中考真题）暑假期间小明跟随父母到牛背梁国家森林公园旅游，他提前搜索了该

景区局部等高线图（左图）和旅游线路示意图（右图）。完成下面小题。

2.小明发现景区内旅游线路示意图（右图）的比例尺缺失，该图的比例尺约为（）

A.1:20000B.1:30000C.1:45000D.1:200000

3.小明测得左图中PQ的距离为6.8厘米，则索道的实际长度可能是（）

A.1800米B.2000米C.2040米D.2160米

【答案】2.C3.D

【解析】2.依据左图所给的线段式比例尺可知，其代表的含义是地图上1厘米代表实际距离300米，化成

数字式比例尺为1:30000,右图中同一索道图上距离大约是左图的2/3,因此其比例尺约为左图的2/3,因此

右图的比例尺应为1:45000,故C正确，故ABD错误，故选C。

3.通过所左图所给的比例尺可知，图上1厘米代表实际距离为300米，现测得图上距离为6.8厘米，则PQ

两地水平距离为6.8x300=2040米，PQ两地索道是倾斜的，其实际长度应长于2040米，因此D符合题意，

排除ABC。故选D。

・核心提炼-考向探究

1、计算公式

比例尺=图上距离/实地距离。

注意：距离单位要换算成一致的。

2、地图上两地实地距离的量算

首先量得两地的图上距离，然后除以比例尺，即可计算得出两地的实地距离。

②根据公式，获得任意两个要素的数值，就可计算得出第三个要素的数值。

实地距离=图上距离/比例尺

计算

图上距离=实地距离X比例尺

3、比例尺的比较

比例尺的大小是指比值的大小。

②比例尺形式统一时，直接比较大小；形式不统一时先转化成统一形式，再比较大小。

③对于数字比例尺，分子相同，分母越大，比例尺越小；分母越小，比例尺越大。

④图幅相同时，范围越小，内容越详细，比例尺越大；范围越大，内容越粗略，比例尺越小。

4、比例尺的放大和缩小

比例尺放大到原比例尺的n倍，放大后的比例尺为：原比例尺Xn；原比例尺放大n倍，放大后

①

的比例尺为：原比例尺x（1+n）。

比例尺缩小到原比例尺的1/n,则缩小后的比例尺为：原比例尺x（l/n）；比例尺缩小1/n,则缩小

②

后的比例尺为：原比例尺x（l-l/n）o

③比例尺放大到n倍（缩小到1/n）后，图幅面积放大到M倍（缩小到1/M）

5、比例尺的选用

在用比例尺绘图前，首先要了解所画的地形（或实物）在长和宽这两个方向的实际距离是“多长”；

然后再量出图纸在长和宽这两个方向上的尺寸有“多大”。这样，才能根据实际距离的大小和图纸的尺寸，

确定选用适当的比例尺。

■题型特训-命题预测

（23-24上•安徽宣城）手机地图的出现，方便了人们的日常出行。图为“车载导航界面示意图据此

完成下面小题。

1.当小明用手指放大地图查看具体路况时，地图的（）

A.比例尺变大B.显示范围变大C.内容变简单D.指向标变向

2.学校到超市的实地距离为200米，图上距离为4厘米，则比例尺为（）

A.1:2000B.1:20000C.1:5000D.1:50000

【答案】1.A2.C

【解析】1.车载导航界面的图幅一定，用手指放大地图查看具体路况时，那么比例尺会变大，图幅不会变

化，显示的范围会变小，内容会变详细，指向标不变，A正确，BCD错误。故选A。

2.地图上的比例尺，是指图上距离比实地距离缩小的程度。用公式可表示为：比例尺=图上距离/实地距离。

若学校到超市的实地距离为200米，图上距离为4厘米，则比例尺为1：5000,C正确，ABD错误。故选C。

（23-24上•云南文山）若有甲、乙、丙、丁四幅云南省地图，比例尺如后所示。甲图：1：800000；

乙图：图上1厘米代表实地距离100千米；丙图：1/2000000；丁图：,50f米。据此完成下面小题。

3.比例尺最大和图幅最小的云南省地图分别是（）

A.甲图、乙图B.甲图、丙图C.乙图、丁图D.丁图、丙图

4.如果两城市在丙图中量得其图上距离为10厘米，那么在丁图上两地相距（）

A.40厘米B.5厘米C.4厘米D.2.5厘米

【答案】3.A4.C

【解析】3.实际范围相同的情况下，比例尺越大，图幅越大；比例尺越小，图幅越小。四幅地图表示的实

际范围相同，图中比例尺表达方式不同，要比较大小，需要都转变为数字式。甲图比例尺数字式1:800000；

乙图比例尺文字式图上1厘米代表实地距离100千米，可以转换为1:10000000；丙图比例尺1:2000000；T

图线段式，1:5000000。比例尺就是一个分数，且分子为1的分数，它的大小比分母就行了：分母大的比例

尺小，分母小的比例尺反而大。由此可知甲图分母最小，比例尺最大，图幅最大。乙图分母最大，比例尺

最小，图幅最小。故选A。

4.比例尺=图上距离:实际距离，所以实际距离=图上距离：比例尺。丙图图上距离10厘米，比例尺1:2000000,

实际距离为10/（1：2000000）=20000000厘米；图上距离=实际距离*比例尺，故丁图图上距离为20000000*

（1:5000000）=4厘米。故C正确，ABD错误。故选C。

（23-24上•北京）读图幅相同的中国地图和北京市地图，完成下面小题。

90°E100°EHO°F

“140°N

5.两幅地图比较，正确的是（）

A.中国地图比例尺大，表示的范围小B.中国地图比例尺小，表示的内容详细

C.北京市地图比例尺大，表示的内容详细D.北京市地图比例尺小，表示的范围小

【答案】5.C

【解析】5.图幅相同的中国地图和北京市地图对比，中国地图比例尺小，表示范围大，内容较粗略；北京

市地图比例尺大，表示范围小，内容较详细。ABD错误，C正确。故选C。

重点02海拔、相对高度的计算

真题研析・规律探寻

考法01某点的海拔与相对高度

（2022•广东•中考真题）为培养学生地理实践力，某中学组织学生到广州市某地进行研学实践。下

图为广州市某地等高线地形图。据此完成下面小题。

等高线/m

河流

居民地

1.甲地的海拔高度可能是（）

A.850米B.950米C.“00米D.1300米

【答案】LC

【解析】1.由图可知图中等高距为150米，甲地为山峰，海拔较高，海拔范围为1050米以上，1200米以

下，故C符合，故选C。

考法02等高线上两点的相对高度

（2021•广东深圳•中考真题）读下图，回答问题。

A.10米B.20米

C.30米D.40米

【答案】2.B

【解析】2.根据图中等高线的数值可知，乙处的海拔是860米，丁处的海拔是840米，因此乙、丁两地的

相对高度是860米-840米=20米，B正确，故选B。

考法03不在等高线上两点的相对高度

（2021•广东•中考真题）下图为某河流上游局部地区等高线地形图。该河上游地区森林茂密，植被

覆盖率高，人口密度小，是当地的饮用水水源地。据此完成下列小题。

113°53'E113°54'E

3.甲、乙两地的相对高度可能是（）

A.240米B.380米C.470米D.560米

【答案】3.B

【解析】3.由图可知，图中甲地的海拔范围是550-600米，乙地的海拔范围是150-200米，所以两地的相

对高度相差350-450米之间，故选B。

考法04陡崖的相对高度

（2022•江苏盐城•中考真题）下图为我国某地等高线图，读图完成下面小题。

▲山峰

■居民点

d河流

©湖泊

-100,等高线（米）

4.图中陡崖崖顶的高度可能是（）

A.417米B.520米C.638米D.725米

【答案】4.B

【解析】4.读图可知，等高线地形图中，崖顶绝对高度：A<H<（A+d）,其中A为陡崖重合等高线中海

拔最大值，d为等高距。在陡崖处等高线重合的有200米、300米、400米和500米4条等高线，图中陡崖

的顶部高度是500WHV（500+100）,B正确，ACD错误，故选C。

―核心梅炼・考向搽变

1、等高线上的定义

2、等高线上两点的相对高度

两条等高线的海拔差即为两地的相对高度

(n-1)d<H<(n+l)d,d代表等高距，n代表两地之间所跨的等高线数量。

如C、B两地之间跨3条等IWJ线,等IWJ距为50米,C、B两地的相对IWI度为(3-1)X5O米<H<(3+l)x5O

举例

米，即100米<H<200米

100米V相对高度<200米

4、陡崖的相对高度

(n-1)d<H<(n+1)d,d代表等高距，n代表两地之间所跨的等高线数量。

举例如陡崖D上相交的等高线条数为3,等高距为50米，陡崖D的相对高度为(3-l)x5O米<H<(3+1)

x5O米，即100米<H<200米

一题型特训-命题预测

（23-24±•山东济南）2023年10月19日，江西省婺源县篁岭成功入选联合国世界旅游组织“最佳

旅游乡村”，其晾晒农作物独特的“晒秋”景观吸引了世界的目光。图1为篁岭等高线地图，图2为晒秋

景观图，完成下列小题。

G等高线/m、0300600m

图1图2

1.“晒秋”观景栈道两端的相对高度是（）

A.150米B.200米C.500米D.850米

【答案】LA

【解析】L读图分析，相对高度是指一个地点高出另一个地点的垂直距离，图示等高距为50米，“晒秋”

观景栈道两端的海拔分别为500米和350米，相对高度为150米。A正确，排除BCD；故选A。

（23-24下•山东德州）读下图，完成下面小题。

2.A山峰的海拔可能是（）

A.872米B.783米C.924米D.679米

3.C点与山峰B点的相对高度是（）

A.751米B.600米C.151米D.251米

【答案】2.A3.C

【解析】2.据图可知，本等高线地形图的等高距为100米，A山峰外围等高线的数值为800米，故A山峰

海拔在800-900米之间，只有872在范围之中，故A正确，故选A。

3.C点海拔为600米，山峰B点海拔为751米，两点相对高度为751-600=151米。故选C。

（21-22下•四川德阳）下图为我国东南部某地等高线地形图，据此完成下面小题。

4.B地与A地的相对高度最可能为（）

A.540米B.680米C.320米D.110米

【答案】4.C

【解析】4.由图中等高线数值可知，等高距为100米，A地海拔在400-500米之间，B地海拔在700米~800

米之间，AB两地的相对高度在200米~400米之间，选项C符合题意，ABD错误；故选C。

【答案】5.B

【解析】5.由图可知，图中等高距为100米，故B处陡崖顶部的范围为400~500米，底部的范围为100~200

米，根据所学知识计算可知，陡崖的相对高度H范围是200米WHV400米，排除ACD,B正确；选B。

重点03气温和降水的计算

—真题研析・规律探寻

考法01气温的日较差

1.（2023•湖北鄂州•中考真题）图为小明在手机上看到的天气预报图,读图，下列说法正确的是（）

昨天今天周二周三周四周五

o33米3G

A.昨天的天气是阴天，气温日较差10℃

B.周二是气温日较差最大的一天

C.周三的天气是晴天，最低气温26℃

D.测量旗杆影子长度在一天中的变化，宜选择周五

【答案】1.C

【解析】1.读图可知，昨天的天气是阴天，气温日较差31-23=8℃,A错误。气温日较差最大的一天是周

四周五，达到36-24=12℃,B错误。周三的天气是晴天，最低气温26℃,C正确。测量旗杆影子长度在一

天中的变化，宜选择在晴朗的周三，D错误。故选C。

考法02气温的年较差

2.（2022•山东泰安•中考真题）下图表示某地气温变化情况，有关该地气温变化的叙述，正确的是（）

A.该地一天中最高气温出现在12时左右B.该地可能位于北半球海洋上

C.该地气温日较差约为7℃左右D.该地气温年较差约为7℃左右

【答案】2.C

【解析】2.由图可以看出，该一天中最高气温出现在14时左右，故A错误。该地最热月出现在7月，说

明是北半球的陆地，故B错误。该地一天中，最高气温约31℃,最低气温约24℃,日较差约为7℃,故C

正确。该地最热月气温约28℃,最冷月气温约-5℃,气温年较差约为33℃,故D错误。故选C。

考法03等高线图中气温的计算

（2022•山东济宁•中考真题）暑假期间，济宁市某地理兴趣小组，计划到图中区域开展野外考察。

请你协助该小组分析图中信息，完成下面小题。

3.如果②地的气温为30℃,此时⑤地的气温约是（）

A.25.2℃B.25.8℃C.34.2℃D.34.8℃

【答案】3.B

【解析】3.地势影响气温的变化，随着海拔的升高，气温逐渐降低，一般海拔每升高100米，气温约降低

0.6℃o读图可知，等高距为100米。②地海拔为100米，⑤地海拔为800米，②地的气温为30℃,则⑤地

的气温为30℃-（800-100）^100x0.6℃=25.8℃oB正确，ACD错误。故选B。

核心提炼-考向探究

一天中不同时间测得气温值的平均数（气象部门一般采用：2时、8时、14时、20时4

日平均气温

个时刻气温的平均值）

月平均气温一月中各日平均气温值求得的平均数

年平均气温一年中各月平均气温值求得的平均数（即年平均气温=各月平均气温之和72）

气温日较差日最高气温与日最低气温的差

气温年较差年最高月平均气温与年最低月平均气温的差

海拔与气海拔每升高100米，气温降低约0.6℃。（100米是两地的相对高度，0.6。。是两地之间的

温的关系气温差，求高处的气温减去气温差，求低处的气温加上气温差）

年降水量年降水量二各月降水量之和（单位：mm）

题型特训-命题预测

（23-24下•河北唐山）春节假期，唐山的小明同学来到我国东南部某山区旅游。如图为该地区的等高

线地形图（单位：米）。读图完成下面小题。

Ki

①

川

【凸面镣1

1公路▲山峰J村庄

1.若王村的气温为25℃,则山峰的气温约为（）

A.17.6℃B.19.6℃C.21.6℃D.23.6℃

2.凸面镜是以凸面成像，可增加驾驶员视野，主要用于各种弯道、路口。为减少行车安全隐患，甲乙丙丁

四处，需安装凸面镜的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】LC2.D

【解析】L气温随海拔的升高逐渐降低，海拔每升高100米，气温下降约0.6℃。读图，图中相邻两条等

高线之间的等高距为100米，由此可推断，王村的平均海拔为300米，图中山峰的海拔为868米，王村和

山顶的相对高度为568米，则山峰的气温比王村的气温低568米+100米x0.6℃=3.408℃,25℃-

3.408℃=21.6℃,即山峰的气温约为2L6℃,C正确，ABD错误。故选C。

2.根据题意，凸面镜可以增加驾驶员的视野，在视线平直的山谷地区，不存在视线受阻的状况，不需要安

装凸面镜。读图，甲、乙、丙公路平直，不需要安装凸面镜；丁处位于公路的拐弯处且为山脊，视线受阻,

安装凸面镜可以增加驾驶员的视野，减少行车安全隐患，D正确，ABC错误。故选D。

（23-24上•山东淄博）对气温的观测，通常一天要进行4次，4次气温观测时间各不相同。如图是某

观站的观测结果，据此完成下面小题。

3.乙最有可能是下列哪个时间的观测结果（）

A.2时B.8时C.14时D.20时

4.该日气温的日较差约为（）

A.9℃B.19℃C.11℃D.39℃

【答案】3.C4.C

【解析】3.据图可知乙气温最高，结合所学知识一天中气温最高值出现在午后2点左右，C正确，ABD错

误，故选C。

4.气温日较差等于一天中的最高温减去最低温，读气温计可知，该日最高温为15℃,最低温为4℃,因此

该日气温日较差为15-4=11℃,C正确，ABD错误；故选C。

（23-24下•山东德州）下图示意某地多年平均气候资料。读图完成下面小题。

5.该市气温年较差约为（）

A.25℃B.-6℃C.19℃D.31℃

6.对该地区气候特点，描述正确的是（

A.夏季温和多雨，冬季寒冷干燥B.夏季高温多雨，冬季寒冷干燥

C.夏季炎热干燥，冬季温和多雨D.夏季高温少雨，冬季寒冷多雨

【答案】5.D6.B

【解析】5.读图可知，该地的最高气温是25℃,最低气温是-6℃,该地的气温年较差为25℃-（-6℃）=31℃。

故D正确，ABC错误。故选D。

6.该地夏季最热月气温大于20℃,可以用炎热”形容，冬季最冷月气温小于0℃,可以用“寒冷”形容；该地

夏季降水多，冬季降水少。综上所述，该地夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥。故B正确，ACD错误。故选B。

（23-24上•山东泰安）读北半球某地2020年各月平均降水量数据统计表，完成下面小题。

月份123456789101112

降水量/毫米10522477181135169112572412

7.该地2020年的年降水量为（）

A.169毫米B.745毫米C.62毫米D.645毫米

8.该地降水的特点是（）

A.降水较丰富，季节变化明显B.降水稀少，季节分配均匀

C.降水较丰富，季节分配均匀D.降水稀少，季节变化明显

【答案】7.B8.A

【解析】7.结合表中数据，该地2020年的年降水量为：10毫米+5毫米+22毫米+47毫米+71毫米+81毫米

+135毫米+169毫米+112毫米+57毫米+24毫米+12毫米=745毫米。排除ACD,故选B。

8.读表可得，该地降水较丰富，夏季降水多，冬季降水少，降水的季节变化大。故A正确。故选A。

重点04有关人口的计算

真题研析-规律探寻

考法01人口自然增长率

1.（2023•湖南衡阳•中考真题）中国国家统计局发布的数据显示，2022年全年出生人口956万人，人口

出生率为0.677%；死亡人口1041万人，人口死亡率为0.737%,人口自然增长率是（）

A.1.414%B.-0.06%C.0.06%D.0.91%

【答案】LB

【解析】1.人口自然增长率=出生率-死亡率。2022年人口出生率为0.677%,人口死亡率为0.737%,

0.677%-0.737%=-0.06%,B正确,ACD错误。故选B。

（2022•海南•中考真题）结合表完成下面小题。

表：我国3个年份人口相关数据

年份2010年2014年2020年

出生率（%。）11.912.18.52

死亡率（%。）7.17.27.07

2.2020年我国人口自然增长率为（）

A.15.59%oB.8.52%oC.7.07%。D.1.45%«

【答案】2.D

【解析】2.根据图中数据，2020年出生率约为8.52%。，死亡率约为7.07%。，人口的自然增长率=出生率-

死亡率=8.52%。―7.07%。=1.45%。，D正确。故选D。

考法02人口密度

（2023•四川眉山•中考真题）眉山市东邻内江市、自贡市、资阳市，南连乐山市，西靠雅安市，北

接成都市，面积7186km2,人口295.83万（2010年），辖东坡区、彭山区、仁寿县、洪雅县、丹棱县、

青神县，拥有三苏祠、瓦屋山、黑龙滩、彭祖山等旅游资源，也是国宝大熊猫的栖息地之一。读“眉山市

地形图”，完成下面小题。

5.人口密度是指某区域内每平方千米土地上平均居住的人口数。据材料可知眉山市2010年的人口密度约

为（）

A.4人/平方千米B.41人/平方千米C.147人/平方千米D.410人/平方千米

【答案】5.D

【解析】5.人口密度=总人口+面积，因此眉山市面积为7186平方千米，人口295.83万，人口密度=295.83

万一7186=410人/平方千米。排除ABC,故选D。

■核心樨炼・考向探空

1、人口自然增长率

一年内出生的人口占总人口的比率。通常用百分数表示。

人口出生率

出生率=年内出生人口数/总人口数义100%

一年内死亡的人口占总人口的比率。通常用百分数表示。

人口死亡率

死亡率=年内死亡人口数/总人口数X100%

人口出生率减去人口死亡率，就是人口自然增长率。通常用百分数表示

=人口出生率一人口死亡率

人口自然增长率

=年内出生人口数/总人口数x100%-年内死亡人口数/总人口数x100%

=（年内出生人口一年内死亡人口）/总人口X100%

2、人口密度

定义平均每平方千米内居住的人口数

单位人/平方千米

该地的人口总数（人）人口密度一/\人口

公式

该地的面积（平方千米）n7/////7///^7///7/

土地面积

意义反映一个地区的人口疏密程度

［题型特训・命题预测

（23-24上•江苏南通）下图为“2013~2022年中国人口数量及出生率、死亡率统计图”。读图完成下

面小题。

14.2-1r14

J

4.-12

43.

-10树

.0口

39-8

原

-6

3，

树

.8-4

.7州

由

o

L0

2013201420152016201720212022（年份）

--O--出生:

1.2022年，中国的人口出生率为6.77%。，人口死亡率为7.37%。，该年度人口自然增长率为（）

A.14.14%oB.0.60%oC.0.14%oD.-0.60%。

2.近十年来，我国（）

A.2021年人口增长速度最快B.人口总数逐年增多

C.2022年