福建省2024-2025学年七年级上学期10月月考数学模拟试卷 （答案解析）

2024-2025学年年福建省七年级上学期10月月考模拟

数学

本试题共25小题，满分150分。

注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。考生要

认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上答题无效。

3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.2021年以来，芜湖市推行了“1%工作法”，仅1月至9月，全市规模以上工业企业实现利润总额达253

亿元.数据253亿元，用科学记数法表示为（）.

A.253x108B.2.53X109C.2.53xlO10D.2.53X1011

【答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为axlOw的形式，其中上同＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变

成〃时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，”是正数；当

原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【详解】解：253亿=2.53x101。，

故选：C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中上同＜10,"为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

2.下列各数中，是负整数的数是（）

A.2B.2.5C.-2D.-2.5

【答案】C

【分析】根据负整数的定义即可判定选择项.

【详解】解：A、2为正整数，故选项错误；

B、2.5为正分数，故选项错误；

C、-2是负整数，故选项正确；

D、25为负分数，故选项错误.

第1页，共15页

故选择：C.

【点睛】本题主要考查了实数的相关概念及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类.

3.若3c在数轴上的位置如图，则化简1。1-|6-c|+|c|为()

____I_________I__।______I__>.

ab0c

A.a+bB.-a+bC.-a-b+2cD.-a+b-2c

【答案】B

【分析】先根据数轴确定a,b,c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答.

【详解】解：根据数轴可知，a<b<O<c,

b-c<0,

|a|一|b-c|+1c|=-ct—(c—b)+c=-a—c+b+c=—a+b；

故选：B.

【点睛】本题考查了数轴，绝对值的化简，解决本题的关键是根据数轴确定a,b,c的取值范围.

4.下列两数互为倒数的是()

A.-2和B.-3和;c.4和-4D.0和0

【答案】A

【分析】根据倒数的性质逐项分析即可，互为倒数的两个数相乘等于L

【详解】A.-2和-g互为倒数，故该选项正确，符合题意；

B.-3和互为倒数，故该选项不正确，不符合题意；

C.-1和-4互为倒数，故该选项不正确，不符合题意；

D.0没有倒数，故该选项不正确，不符合题意；

故选A.

【点睛】本题考查了倒数，理解互为倒数的两个数相乘等于1是解题的关键.

5.下列说法不正确的是()

A.。不是正数，也不是负数

B.负数是带有“一”的数，正数是带有“+”的数

C.非负数是正数或0

D.0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”

【答案】B

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【分析】利用正数、负数、非负、。的基本概念逐个选项判断即可.

【详解】A.0不是正数，也不是负数，正确；

B.1是正数，但1没有“+”号，故B错误；

C.非负数是正数或0,正确；

D.0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”，正确；

故选B

【点睛】本题考查了有理数的基本概念和定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.

6.下列说法正确的是（）

A.-a一定是负数B.|a|的绝对值一定是正数

C.|a|一定不是负数D.-|a|一定是负数

【答案】C

【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解.

【详解】A、•.•。表示一个任意有理数，若。=0,则-a=0不是负数，故A错误；

B、若°=0,则同=。，。不是正数，故B错误；

c、•.♦。表示一个任意有理数，.•.问对，.•.问一定不是负数，故C正确；

D、若a=0,则-问=0,0不是负数，故D错误.

故选：C.

【点睛】本题考查了数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对

值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零.

7.设a是一个负数，则数轴上表示数-a的点在（）

A,原点的左边

B.原点的右边

C.原点的左边和原点的右边

D.无法确定

【答案】B

【分析】根据数轴的相关概念解题.

【详解】解：因为a是一个负数，则-“是一个正数，二者互为相反数，-a在原点的右边.

故选B.

8.下列说法正确的是（）

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A.倒数等于它本身的数只有1B.负数没有绝对值

C.一。一定是负数D.正数的绝对值是它本身

【答案】D

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互

为相反数，可得答案.

【详解】解：A、倒数等于它本身的数是±1,故A错误，

B、负数的绝对值是它的相反数，故B错误，

C、可能是负数、可能是零、可能是正数，故C错误，

D、正数的绝对值是它本身，故选：D.

【点睛】本题主要考查倒数、绝对值和相反数的定义与性质.

9.绝对值小于5的所有数的和是（）

A.15B.10C.0D.-10

【答案】C

【详解】试题分析：绝对值小于5的数有：±4、土3、±2、±1和0,则所有的数的和为0.

考点：绝对值

10.为了求1+2+22+23+...+22008+22。。9的值，可令S=1+2+22+23+...+22008+22009,贝I]

23420102320092010

2S=2+2+2+2+..,+22008+22009+22010J因此2s-S=2-1,所以1+2+2+2+...+2=2-1.仿照以上推

理计算出1+5+52+53+...+52。。9的值是（）

4-2010_i^20101

A.52010+1B.52°io-lc.-——D.-——

44

【答案】C

4^2010_1

【详解】令S=l+5+52+53+...+52009,则5s=5+52+53+...+52°I°,5S-S=52O1O-1,贝S=^—―；

4

故选C.

第n卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.-2的相反数是-2的倒数是

【答案】2,-1

【分析】根据相反数和倒数的定义分别进行求解即可.

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【详解】解：-2的相反数是2；

-2的倒数是-;；

故答案为：2,-g.

【点睛】此题考查了相反数和倒数，解题的关键是：知道只有符号不同的两个数互为相反数；的倒

数为L是一道基础题.

a

12.把下列各数分别填在相应的横线上

2220

-2016,—,—3.14,18%,0,----,一(—5),0.101001,n

负有理数：__________________________

分数：______________________________

整数：______________________________

非负数：_____________________________

202220

【答案】-2016,-3.14,........-,~,-3.14,18%,-------,0.101001,-2016,0,

22

—(-5),—,18%,0,—(-5),0.101001,71

【分析】根据有理数的分类进行填空.

【详解】解:

负有理数：-2016,-3.14,一一当，

22-同，。」。皿

分数:y,-3.14,18%,-

整数：-2016,0,-(-5),

22

非负数：y,18%,0,--(-5),0.101001,兀

故答案为-2016,-3.14,-------；—,一3.14,18%,--------,0.101001；

22

-2016,0,-(-5)；y,18%,0,-(-5),0.101001,7i.

【点睛】本题考查了有理数的分类.注意整数和正数的区别，注意。是整数，但不是正数.

13.在一幅比例尺为修幽颤蜘的地图上，量得甲地到乙地的距离4.2cm,甲地到乙地的实际距离是

f闭制一

km.

【答案】630

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【分析】此题考查了比例尺，根据比例尺得到图上距离1cm代表实际距离150km,再用乘法进行求解即可.

【详解】解：由比例尺可得，图上距离1cm代表实际距离150km,

甲地到乙地的实际距离是4.2x15。=630(km),

故答案为：630

14.-1减去与：的和，所得的差是

OO

【答案】

【分析】根据题意，列出算式，再进行有理数的加减混合运算.

【详解】解：依题意，得

-1-(H—)--1-()=-lH—=—.

66333

故本题答案为

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，关键是列出算式.

15.比较两个数的大小：-t1

【答案】＜

【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可.

I详解】申CW

..49.48

"4242’

卜I

O/

故答案为＜.

【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键.

16.点M(3,4)与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是一个单位长度.

【答案】45

【分析】根据点的坐标到x轴和到y轴的距离就是此点纵坐标或横坐标的绝对值解答.

【详解】解：点M(3,4)与x轴的距离是个4单位长度，与原点的距离是5个单位长度

故答案为：4；5

【点睛】本题考查坐标与图形性质，解决本题的关键是要明白点的坐标到x轴和到y轴的距离就是此点纵

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坐标或横坐标的绝对值.

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.直接写出结果

(1)+(-5)=

⑵-(-8)=

(3)|-4|=

⑷-7-(-6)=

(5)16-(-4)=

2

(6)--+

⑺-5+7=

(8)------=

32

【答案】⑴-5

⑵8

⑶4

⑷-1

(5)20

(6)-1

⑺2

⑻-J

O

【分析】（1）根据正负数的定义即可求得答案.

（2）根据相反数的定义即可求得答案.

（3）根据绝对值的定义即可求得答案.

（4）根据有理数减法的运算法则即可求得答案.

（5）根据有理数减法的运算法则即可求得答案.

（6）根据有理数加法的运算法则即可求得答案.

（7）根据有理数加法的运算法则即可求得答案.

第7页，共15页

(8)根据有理数减法的运算法则即可求得答案.

【详解】(1)+(-5)=-5.

(2)-(-8)=8.

⑶T=4.

(4)—7—(—6)=—7+6=—1

(5)16-(-4)=16+4=20.

(7)-5+7=7—5=2.

【点睛】本题主要考查有理数，牢记有理数加减的运算法则是解题的关键.

18.计算：

(1)10+(-1)-|-8|-(-2)；

⑵产+[(_3)2一1卜(-4)x2

【答案】(1)3

⑵一5

【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关

键；

(1)先计算绝对值，再化为省略加号的和的形式，再计算即可；

(2)先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算即可.

【详解】(1)解：原式=10-1-8+2

=3；

(2)原式=-l+(9-l)xx2

=-1+8x

=-5.

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19.(1)已知园=2,|y|=8.若孙<0,求尤+y的值.

(2)若(尤-3)2+|x+j|=0,求出x、y的值

【答案】(1)6或-6；(2)x=3,y=-3.

【分析】(1)根据|x|=2,可以求出*=±2,|y|=8,可以求出y=±8,再根据孙<0,所以x和y异号，即可确

定x和y的值，求出答案即可；

(2)根据平方以及绝对值的非负性，可以得到x-3=0,x+y=0,即可求出x和y的值.

【详解】解:(1)V|x|=2,|j|=8

/.x=±2,y=±8

\"xy<Q

x=2,y=-8或x=-2,y=8

x+y=-6或6

(2)(x-3)2+k+j|=0

x=3,x+y=0

y=-3.

【点睛】本题主要考查了绝对值，熟练绝对值的求法以及绝对值和平方的非负性是解决本题的关键.

20.黑土地是世界上最肥沃的土壤，有“一两土二两油”的比喻.东北黑土地地处世界“黄金玉米带”.每年产生

的玉米秸秆达上亿吨.某农户现有20袋玉米秸秆，以每袋10kg为标准质量，超过的质量用正数表示，不足

的质量用负数表示，称重后记录如下：

与标准质量的差值(单位：千克)-0.8-0.5-0.300.40.5

袋数142328

(1)这20袋玉米秸秆中，质量最大是一千克；

(2)与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？

【答案】⑴10.5

(2)201.4千克

【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的混合运算等，理解正负数的意义是解题的关键.

(1)根据正负数大小比较，可得答案；

(2)计算超过或不足的总和，进而得出答案即可.

【详解】(1)解：V-0.8<-0.5<0.3<0,4<0.5,

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...这20袋玉米秸秆中，质量最大是：10+0.5=10.5(千克)，

故答案为：10.5.

(2)解：与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计为：

20xl0+(-0.8)xl+(-0.5)x4+(-0.3)x2+2x0.4+0.5x8

=200-0.8-2-0.6+0.8+4

=201.4(千克).

21.小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：

=(-4),输入°,b的值可在屏幕上输出运算结果.

例如，当输入a=l,b=2,呼2=1-2-(-4)=1-2+4=3,屏幕上会显示结果.

(1)小明觉得小华的程序运算有些烦琐，可以优化一步计算，即4※6=。-匕-(-4)=_；

(2)根据(1)的结果，计算：

①求(-3庐2的值；

②求(3X4)※(-5)的值.

【答案】⑴"6+4

⑵12

【分析】(1)根据新定义和减法法则即可得到答案；

(2)①根据成”="-6+4代入数值进行计算即可；②先计算3X4,再计算。※勺※(-5)即可.

此题考查了新定义运算，读懂题意，熟练掌握求代数式的值和有理数减法法则是解题的关键.

【详解】(1)解：a^.b=a-b-(-4)=a-b+4,

故答案为：a-b+4；

(2)①:a※b=。-/?+4,

・・.(_3蟀2=_3_2+4=_1；

②•二?=〃一/?+4,

・・・3X4=3—4+4=3,

.・・(3X4)※(-5)=3派(-5)=3-(-5)+4=12.

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22.已知同=4,同=5,根据下列条件，求代数式的值.

(1)当4<0,b<0时，求。+人的值；

(2)当次?<0时，求。一2b的值；

⑶当|a+W=a+b时，求的值.

【答案】⑴-9

(2)14或-14

(3)a”的值为-1或-9

【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的加减法等知识，根据“同=4,网=5”得出。=±4,b=±5,再根

据不同的条件求出。、。的值，然后代入求值即可，求出。、6的值是解题的关键.

(1)利用“。<0,6<0”求出。、6的值，从而得解；

(2)利用“而<0"，即a与6异号，求出。、人的值，从而得解；

(3)利用"[a+=a+6”得出a+620,求出。、6的值，从而得解；

【详解】(1)•••同=4,|耳=5,

工〃=±4,b=+5.

,.,〃<(),Z?<0,

a=-4,b=-5.

a+b—-4+(-5)=—9；

(2)*.*ab<0,

・，・〃与b异号.

当〃二4,6二一5时，a—2b—4—2x(—5)=4+10=14,

当。=—4,b=5时，«-2/7=-4-2x5=-4-10=-14.

：.a-2b的值为14或—14.

(3)V\a+b\=a+bf

<2+/?>0,

I.〃=±4,b=5.

当〃=4,Z?=5时，a-b=4-5=-l,

第H页，共15页

当。=-4,b=5时，"b=-4-5=-9.

的值为-1或-9.

23.粮库6天发生粮食进出库的吨数如下(“+”表示速库.“一”表示出库)：

+36,-35,-10,+32,-48,-10.

(1)经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了；

(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?

(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？

【答案】(1)经过这6天，库里的粮食是减少了

(2)6天前库里存粮425吨

(3)这6天要付1368元装卸费

【分析】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，

(1)根据正数和负数的实际意义列式计算即可；

(2)结合(1)中所求列式计算即可；

(3)根据绝对值的实际意义列式计算即可.

结合已知条件列得正确的算式是解题的关键.

【详解】(1)解：36-35-10+32-48-10=-35(吨)，

即经过这6天，库里的粮食是减少了；

(2)390-(-35)=390+35=425(吨)，

即6天前库里存粮425吨；

(3)(36+35+10+32+48+10)x8

=171x8

=1368(元)，

即这6天要付1368元装卸费.

24.在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如：|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；

|-6-7|=6+7；

(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

1772

①|7_21|=；(2)--+0.8=；(3)—;®3.2-2.8--=；

21/loJ

第12页，共15页

115015011

⑵用合理的方法计算:+

555755722

11111111

⑶用简便的方法计算:+++•••+

32435420222021

__1_772

【答案】(1)①21-7；(2)0.8--；(3)---—；(4)2.8+--3.2；

217lo3

(2)_：

⑶落

【分析】（1）利用绝对值的代数意义化简即可;

（2）利用绝对值的代数意义化简，再计算加减法;

（3）利用绝对值的代数意义化简，再计算加减法.

1777722；

【详解】（1）解：①|7—21|=21-7；②一-+0.8=0.8--—；@3.2-2.8——=2.8+2—32

2217181718333

__1_772

故答案为：①21-7；(2)0.8-—；(§)—-—；(4)2.8+--3.2；

2171o3

115015011

(2)+

555755722

150111501

-+-

-55752-5?72

1

5

11111111

(3)+++•••+

32435420222021

_11111111

-+—+-+•••+

~23344520212022

_j___1

一5—2022

_505

-1011

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，绝对值的化简，正确掌握运算法则和绝对值的性质是解题的关键.

25.唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上

最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中

的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.数轴是一个非常重要的工具，它使数和

数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道

|4|=|4-0],它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子|7-3],它的

几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为

第13页，共15页

点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离就可记作卜-耳.利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和-1的两点之间的距离是多少？

【独立思考工

(2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为？

(3)试用数轴探究：当帆-1|=3时，求机的值？

【实践探究工利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：

(4)利用数轴求出卜-2|+|尤-5|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？(注意：请画出数轴结合数轴

来作答)

AB

--11i--->

a-0-------------b

【答案】(1)4,4；(2)卜+2|；(3)4或-2；(4)最小值为3,x可取整数2,3,4,5

【分析】本题考查了数轴，绝对值的意义，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键.

(1)用大数减小数便可求得两点的距离；

(