2024七年级数学上册第3章图形的初步认识专题训练9专项整合与线段有关的计算习题课件新版华东师大版

第3章图形的初步认识专题训练9【专项整合】与线段有关的计算

线段的和差倍分1.

在线段

MN

上，分别以点

M

，

N

为圆心，

c

为半径画弧，

交线段

MN

于点

E

，

F

，如图所示，则线段

MF

与线段

NE

的长短关系是(

C

)A.

MF

＞

NE

B.

MF

＜

NE

C.

MF

＝

NE

D.

不能确定C23456789101

23456789101

有关线段中点的计算及方程思想3.

[2024·郑州月考]如图，线段

AB

＝12，

C

是线段

AB

的中

点，点

D

在线段

CB

上，且

BD

＝2

CD

，则

CD

的长

为

⁠.2

234567891014.

[2023·武汉期末]如图，

C

是线段

AB

上一点，

D

是

AC

的

中点，

E

是

CB

的中点，若

AD

＝3，

AB

＝10，则

DE

的

值为(

B

)A.2B.5C.6D.8B234567891015.

[方程思想]如图，

B

，

C

是线段

AD

上的两点，且

AB

∶

BC

∶

CD

＝2∶3∶4，

M

是

AD

的中点.若

MC

＝1，求线

段

AD

的长度.23456789101

23456789101

分类讨论思想在线段计算中的应用6.

已知

A

，

B

，

C

都是直线

l

上的点，且

AB

＝5

cm，

BC

＝

3

cm，则

AC

的值为(

D

)A.8

cmB.2

cmC.8

cm或4

cmD.8

cm或2

cmD234567891017.

[2024·洛阳月考]已知线段

AB

＝5

cm，在直线

AB

上找一

点

C

使

BC

＝2

cm，

D

为

AC

的中点，则

BD

的长是

⁠

⁠.3.5

cm或1.5

cm

234567891018.

[2023·广州期末]如图，已知点

A

，

B

在直线

l

上，

AB

＝

12

cm，点

C

在线段

AB

上，且

AC

＝8

cm，点

P

，

Q

(未画

出)是直线

l

上的两个动点，点

P

，

Q

分别从点

C

，

B

同时

出发，在直线上向相同方向运动，点

P

的速度是1

cm/s，

点

Q

的速度是2

cm/s，则经过

时，线段

PQ

的长是6

cm.2

s或10

s

23456789101

线段中的相关探究9.

[2024·唐山月考]如图，点

C

在线段

AB

上，

M

，

N

分别是

AC

，

BC

的中点.(1)若

AC

＝6，

BC

＝4，则线段

MN

的长为

⁠；(2)若

C

为线段

AB

上任意一点，且满足

AC

＋

CB

＝

m

，

其他条件不变，请你猜想

MN

的长度，并说明理由；5

23456789101

23456789101

234567891019.

[2024·唐山月考]如图，点

C

在线段

AB

上，

M

，

N

分别是

AC

，

BC

的中点.(3)若点

C

在线段

AB

的延长线上，且满足

AC

－

BC

＝

n

，

请你猜想

MN

的长度，并说明理由.

23456789101

10.

[2024年1月杭州期末]如图，

P

是线段

AB

上一点，

AB

＝

12

cm，

C

，

D

两点分别从点

P

，

B

出发，以1

cm/s、2

cm/s的速度沿直线

AB

向左运动(

C

在线段

AP

上，

D

在线

段

BP

上)，运动的时间为

t

s.(1)若点

C

，

D

运动到任一时刻时，总有

PD

＝2

AC

，请

求出

AP

的长；23456789101解：(1)当运动时间为

t

s时，

PC

＝

t

cm，

BD

＝2

t

cm，

所以

BD

＝2

PC

，

又因为

PD

＝2

AC

，

所以

BD

＋

PD

＝2(

PC

＋

AC

)，即

PB

＝2

AP

.

23456789101

2345678910110.

[2024年1月杭州期末]如图，

P

是线段

AB

上一点，

AB

＝

12

cm，

C

，

D

两点分别从点

P

，

B

出发，以1

cm/s、2

cm/s的速度沿直线

AB

向左运动(

C

在线段

AP

上，

D

在线

段

BP

上)，运动的时间为

t

s.(2)在(1)的条件下，

Q

是直线

AB

上一点，且

AQ

－

BQ

＝

PQ

，求

PQ

的长.

23456789101如答图②，当点

Q

在

AB

的延长线上时，因为

AQ

－

BQ

＝

PQ

，所以

AQ

＝

PQ