2024七年级数学上册第3章图形的初步认识全章整合与提升习题课件新版华东师大版

第3章图形的初步认识全章整合与提升

四个概念

立体图形与平面图形1.

下列图形中，不属于立体图形的是(

A

)ABCDA2345678910111213141516171811920212.

[2024·郑州月考]如图所示的几何体的展开图中，能围成圆

锥的是

.(填序号)②④

展开与折叠234567891011121314151617181192021

线段中点与角平分线3.

[2024年1月洛阳期末]如图，

C

，

D

是线段

AB

上的两点，

若

CB

＝4

cm，

DC

＝3

cm，且

D

是线段

AC

的中点，则线

段

AB

的长等于(

C

)A.7

cmB.9

cmC.10

cmD.11

cmC2345678910111213141516171811920214.

如图，点

A

，

O

，

B

在一条直线上，且∠

AOC

＝60°，

OD

平分∠

AOC

，则∠

BOD

＝

⁠°.150

234567891011121314151617181192021

余角与补角5.

[2023·厦门月考]如图，将一副三角尺按不同位置摆放，

∠α与∠β互余的是

，∠α与∠β互补的是

.(填

序号)①

④

234567891011121314151617181192021

三个性质

直线的基本性质6.

木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过

这两点弹出一条墨线，这是因为

⁠.两点确定一条直线234567891011121314151617181192021

线段的基本性质7.

某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

⁠

⁠.两点之间线段最短

234567891011121314151617181192021

余角和补角的性质8.

[2023·绍兴月考]已知∠

A

和∠

B

互为补角，∠

B

和∠

C

互

为补角，若∠

A

＝60.4°，则∠

C

的大小为(

C

)A.150°24'B.119°36'C.60°24'D.29°36'C234567891011121314151617181192021

三种计算

度、分、秒的计算9.

[2023·许昌期末]下列运算正确的是(

D

)A.63.5°＝63°50'B.18°18'18″＝18.33°C.36.15°＝36°15'D.28°39'＋17°31'＝46°10'D234567891011121314151617181192021

线段的计算10.

如图，点

A

，

B

，

C

，

D

在同一条直线上，且

AB

∶

BC

∶

CD

＝2∶3∶5，

BC

＝6.(1)求线段

AB

，

CD

的长；解：(1)因为

AB

∶

BC

∶

CD

＝2∶3∶5，

BC

＝6，所以

AB

＝4，

CD

＝10.234567891011121314151617181192021(2)若在直线上存在一点

M

使得

AM

＝2，求线段

DM

的长.23456789101112131415161718119202110.

如图，点

A

，

B

，

C

，

D

在同一条直线上，且

AB

∶

BC

∶

CD

＝2∶3∶5，

BC

＝6.解：(2)因为

AB

＝4，

CD

＝10，

BC

＝6，

所以

AD

＝

AB

＋

BC

＋

CD

＝20.

若点

M

在点

A

左侧，则

DM

＝

AM

＋

AD

＝22；234567891011121314151617181192021若点

M

在点

A

右侧，则

DM

＝

AD

－

AM

＝18.综上所述，线段

DM

的长为22或18.

角度的计算11.

如图，

O

是直线

AB

上的点，

OD

是∠

AOC

的平分线，

OE

是∠

COB

的平分线，则∠

DOE

的度数为

⁠.(1)一变：如图，∠

DOE

＝90°，

OD

平分∠

AOC

，问

OE

是否平分∠

BOC

？90°

234567891011121314151617181192021

234567891011121314151617181192021(2)二变：如图，点

O

在直线

AB

上，且∠

AOC

≠∠

BOC

，

OD

平分∠

AOC

，∠

DOE

＝90°，下面四个结论：①图中必有3个钝角；②图中只有3对既相邻又互补的角；③图中没有45°的角；④

OE

是∠

BOC

的平分线.其中错误的有(

A

)A.0个B.1个C.2个D.3个A234567891011121314151617181192021

两种方法

识别立体图形的方法12.

[2024·北京月考]几个大小相同的小正方体搭成几何体的

俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小

正方体的个数，该几何体的主视图是(

D

)D234567891011121314151617181192021ABCD

几何计数的方法13.

如图①，在锐角∠

AOB

内部，画出1条射线，可以得到3

个锐角；如图②，画出2条不同的射线，可以得到6个锐

角；如图③，画出3条不同的射线，可以得到10个锐

角，…，照此规律，画10条不同的射线，可以得

到

个锐角.66

234567891011121314151617181192021

三种画法

画三视图14.

如图①所示的几何体是由七个大小相同的正方体搭成的，请在图②中画出这个几何体的三视图.234567891011121314151617181192021解：如图②.234567891011121314151617181192021

尺规画线段15.

[2024·青岛月考]已知线段

a

，

b

(如图)，画出线段

AB

，

使

AB

＝2

b

－

a

.解：如答图，线段

AB

即为所求.234567891011121314151617181192021

尺规画角16.

如图，已知∠α和∠β，作一个角等于∠α＋2∠β.(保留作

图痕迹，不必写作法)234567891011121314151617181192021解：如图，∠

AOC

即为所求.17.

【创新题新考法】如图所示，在一条笔直的公路上有7个

村庄，其中

A

、

B

、

C

、

D

、

E

、

F

离城市的距离分别

为4，10，15，17，19，20(单位：km)，而村庄

G

正好是

AF

的中点.现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到

活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在

处.C

234567891011121314151617181192021

三种思想

数形结合思想

分类讨论思想18.

[2023·郑州期末]如图，已知∠

AOB

＝120°，

OC

是

∠

AOB

内的一条射线，且∠

AOC

∶∠

BOC

＝1∶2.(1)求∠

AOC

的度数；234567891011121314151617181192021

23456789101112131415161718119202118.

[2023·郑州期末]如图，已知∠

AOB

＝120°，

OC

是

∠

AOB

内的一条射线，且∠

AOC

∶∠

BOC

＝1∶2.

234567891011121314151617181192021∠

COD

＝∠

AOC

＋∠

AOD

＝100°.故∠

COD

的度数为20°或100°.

方程思想19.

[2024·开封月考]如图所示，点

C

在线段

AB

上，

M

是

AC

的中点，

N

是

BC

的中点，若

AC

∶

CB

＝3∶2，且

MC

＋

NB

＝12.5

cm，求

MC

的长.2345678910111213141516171811920