大学物理试卷 A卷及标答

PAGEPAGE18大学物理试卷A卷及标答1.本试卷包含2个大题，45个小题。全卷满分150分，考试用时150分钟。一、填充题（每道题中留出一个或多个空白，请将正确的内容填入空白处。本大题共50分，共计25小题。）1.（2.0分）一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？________________．理由是______________________________________．2.（0.0分）质量为的平板车，以速度在光滑的水平面上滑行，一质量为的物体从高处竖直落到车子里．两者一起运动时的速度大小为_______________．3.（2.0分）如图所示，质量为的子弹以水平速度射入静止的木块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块不反弹，则墙壁对木块的冲量=____________________

4.（2.0分）如图所示，一轻绳绕于半径的飞轮边缘，并施以的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于，此飞轮的转动惯量为_________________．

5.（2.0分）一质量为的物体，原来以速率向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为，则外力的冲量大小为_____________________，方向为____________________．6.（2.0分）一长为、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为和的小球，杆可绕通过其中心且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小＝_____________________，此时该系统角加速度的大小＝______________________．

7.（2.0分）一质量为的质点沿轴正向运动，假设该质点通过坐标为的位置时速度的大小为(为正值常量)，则此时作用于该质点上的力=_______________，该质点从点出发运动到处所经历的时间=___________________．8.（3.0分）如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从点由静止开始下滑，圆弧半径为，则小球在点处的切向加速度=______________________，小球在点处的法向加速度=_______________________．

9.（2.0分）一物体质量为，置于光滑水平地板上．今用一水平力通过一质量为的绳拉动物体前进，则物体的加速度＝______________，绳作用于物体上的力＝_________________．

10.（2.0分）一长为，质量为的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功_______________．11.（2.0分）力矩的定义式为___________________________．在力矩作用下，一个绕轴转动的物体作______________________运动．若系统所受的合外力矩为零，则系统的________________________守恒．12.（2.0分）一个打桩机，夯的质量为，桩的质量为．假设夯与桩相碰撞时为完全非弹性碰撞且碰撞时间极短，则刚刚碰撞后夯与桩的动能是碰前夯的动能的_____________倍．13.（2.0分）一质量为的物体作斜抛运动，初速率为，与水平方向夹角为．如果忽略空气阻力，物体从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为__________________，冲量的方向为___________________．14.（2.0分）一飞轮以角速度绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍．啮合后整个系统的角速度＝__________________．15.（2.0分）在一个转动的齿轮上，一个齿尖沿半径为的圆周运动，其路程随时间的变化规律为，其中和都是正的常量．则时刻齿尖的速度大小为______________，加速度大小为_________________．16.（2.0分）如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，若不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度＝______________________________．17.（2.0分）如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起．它们的质量分别为，．今用一水平力推物体B，则B推A的力等于______________．如用同样大小的水平力从右边推A，则A推B的力等于___________________．

18.（2.0分）对于受到外力作用的由个质点组成的系统，动能定理表达式可写成，式中表示第个质点的元位移，和分别表示系统终态和初态的总动能，那么式中的表示的是______________________．19.（2.0分）半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.50的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过时的切向加速度＝_________________，法向加速度＝_________________．20.（2.0分）一质点沿半径为的圆周运动，其路程随时间变化的规律为(SI)，式中为大于零的常量,则此质点运动的切向加速度______________；法向加速度________________．21.（2.0分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面的底端，另一端与质量为的物体C相连，点为弹簧原长处，点为物体C的平衡位置，为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由点沿斜面向上缓慢移动了距离而到达点，则该外力所作功为____________________．

22.（2.0分）一人站在质量（连人带船）为的静止的船上，他用的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒末的速率为_________________；在这段时间内拉力对船和人的系统所作的功为___________________．（水的阻力不计）

23.（3.0分）在半径为的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为（式中为常量），则从到时刻质点走过的路程________________________；时刻质点的切向加速度________________________________；刻质点的法向加速度________________________．24.（2.0分）假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度增大的百分比是______________．25.（2.0分）一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位移可用下式表示(SI)．(1)当时，切向加速度______________；(2)当的大小恰为总加速度大小的一半时，______________．二、计算题（请按照试题要求列出计算过程，并给出计算结果。本大题共100分，共计20小题。）26.（5.0分）水平小车的端固定一轻弹簧，弹簧为自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车端为．已知小车质量，滑块质量，弹簧的劲度系数．现推动滑块将弹簧压缩并维持滑块与小车静止，然后同时释放滑块与小车．忽略一切摩擦．求：(1)滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？(2)滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？

27.（5.0分）质量为的物体，用一根长为的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为的子弹以的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小，设穿透时间极短．求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量．

28.（3.0分）光滑水平面上有两个质量不同的小球和．球静止，球以速度和球发生碰撞，碰撞后球速度的大小为，方向与垂直，求碰后球运动方向．29.（3.0分）一质点沿半径为的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为其中、是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．30.（5.0分）一物体与斜面间的摩擦系数，斜面固定，倾角．现给予物体以初速率，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：(1)物体能够上升的最大高度；(2)该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率．

31.（7.0分）如图所示，质量为的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为的小球水平向右飞行，以速度（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为（对地）．若碰撞时间为，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．

32.（3.0分）月球质量是地球质量的1/81，直径为地球直径的3/11，计算一个质量为65kg的人在月球上所受的月球引力大小．33.（3.0分）如图所示，质量为的钢球沿着中心为、半径为的光滑半圆形槽下滑．当滑到图示的位置时，其速率为，钢球中心与的连线和竖直方向成角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度．

34.（7.0分）一质量为的质点在平面上运动，其位置矢量为

(SI)式中、、是正值常量，且．(1)求质点在点(，0)时和点(0，)时的动能；(2)求质点所受的合外力以及当质点从点运动到点的过程中的分力和分别作的功．35.（3.0分）如图所示，质点在水平面内沿一半径为的圆轨道转动．转动的角速度与时间的函数关系为(为常量)．已知时，质点的速度值为32m/s．试求时，质点的速度与加速度的大小．

36.（3.0分）如图所示，质量为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率为多少？37.（5.0分）由楼窗口以水平初速度射出一发子弹，取枪口为原点，沿方向为轴，竖直向下为轴，并取发射时刻为0，试求：

(1)子弹在任一时刻的位置坐标及轨迹方程；(2)子弹在时刻的速度，切向加速度和法向加速度．38.（9.0分）质量分别为和、半径分别为和的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为的重物，如图所示．求盘的角加速度的大小．

39.（7.0分）一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为的物体，在另一侧有一质量为的环，求当环相对于绳以恒定的加速度沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？

40.（5.0分）一质量为、半径为的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量)．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：

(1)物体自静止下落，5s内下降的距离；

(2)绳中的张力．41.（3.0分）(1)对于在平面内，以原点为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径、角速度和单位矢量、表示其时刻的位置矢量．已知在时，,,角速度如图所示；(2)由(1)导出速度与加速度的矢量表示式；

(3)试证加速度指向圆心．

42.（7.0分）一质量为的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间内下降了一段距离．试求整个轮轴的转动惯量(用、、和表示)．

43.（7.0分）如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力．已知，．滑轮质量为．滑轮半径为．滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩，已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为

44.（3.0分）一质点沿轴运动，其加速度为(SI)，已知时，质点位于处，初速度．试求其位置和时间的关系式．45.（7.0分）两个质量分别为和的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示．用力推木块B使弹簧压缩，然后释放．已知，求：(1)释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小；

(2)释放后，弹簧的最大伸长量．

大学物理A卷参考答案1。注意：本参考答案各题分数以每个大题上的说明，以及紧跟小题题号后括号里的分数为准。答案正文中标注的步骤分值仅用于表明本步骤在本题答案中所占权重，并非实际评卷分数，请在实际使用时修正。2。本试卷包含2个大题，45个小题。全卷满分150分，考试用时150分钟。一、填充题（每道题中留出一个或多个空白，请将正确的内容填入空白处。本大题共50分，共计25小题。）1.（2.0分）否.

1分

在棒的自由下摆过程中，转动惯量不变，但使棒下摆的力矩随棒的下摆而减小．由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小.

2分2.（0.0分）

3分参考解：

平板车与物体系统水平方向合外力为零，故水平方向动量守恒，则有3.（2.0分）

3分4.（2.0分）

3分5.（2.0分）

2分指向正西南或南偏西

2分6.（2.0分）

1分

2分7.（2.0分）

1分

2分8.（3.0分）

2分

3分9.（2.0分）

2分

2分10.（2.0分）

3分11.（2.0分）

1分变角速

1分角动量

1分12.（2.0分）

3分参考解：

，

倍数=13.（2.0分）

2分

分竖直向下

2分14.（2.0分）

3分15.（2.0分）

1分

2分16.（2.0分）

3分17.（2.0分）2N

2分1N

2分18.（2.0分）第个质点所受到的外力与内力的矢量和

3分19.（2.0分）

2分

2分参考解：

20.（2.0分）

2分

2分21.（2.0分）

3分22.（2.0分）1m/s

1分150J

2分23.（3.0分）

1分

2分

2分24.（2.0分）2％

3分25.（2.0分）

2分

3.15rad

2分二、计算题（请按照试题要求列出计算过程，并给出计算结果。本大题共100分，共计20小题。）26.（5.0分）(1)以小车、滑块、弹簧为系统，忽略一切摩擦，在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒．设滑块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为和，则

①

2分

②

1分

解出，向左

1分

，向右

1分(2)滑块相对于小车的速度为，向右

2分

1分27.（5.0分）(1)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为有

2分

2分

(2)

(设方向为正方向)

2分负号表示冲量方向与方向相反．

2分28.（3.0分）建坐标如图．设球、的质量分别为、．由动量守恒定律可得：

方向：

①

2分

分向：

②

2分

联立解出

1分

29.（3.0分）

1分

1分

1分

根据题意：

1分

即

解得

1分30.（5.0分）(1)根据功能原理，有

2分

2分

2分(2)根据功能原理有

1分

1分

2分31.（7.0分）(1)小球在与碰撞过程中给的竖直方向冲力在数值上应等于对小球的竖直冲力．而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率，即：

2分由牛顿第三定律，小球以此力作用于，其方向向下．

1分

对，由牛顿第二定律，在竖直方向上

，

1分

又由牛顿第三定律，给地面的平均作用力也为

1分方向竖直向下．

1分

(2)同理，受到小球的水平方向冲力大小应为

方向与原运动方向一致，

2分

根据牛顿第二定律，对有

利用上式的，即可得

2分32.（3.0分）设人的质量为，地球质量为，半径为，地球表面重力加速度为，则人在月球上受月球引力

2分

∵人在地球上所受的引力为

1分

∴

2分33.（3.0分）球只受法向力和重力，根据牛顿第二定律法向：

①1分切向：

②1分由①式可得

1分根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外．

1分由②式得

1分34.（7.0分）(1)位矢

(SI)

可写为

，

，

在点(，0)，，

2分在点(0，)，，

2分

(2)=

2分

由

=

2分

=

2分35.（3.0分）根据已知条件确定常量k

1分

,

时，

1分

1分

1分

1分36.（3.0分）根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有

而

3分由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为

1分

=5.83m/s

1分

[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有

其中

37.（5.0分）(1)

1分

轨迹方程是：

1分

(2)

，，速度大小为：

方向为：与轴夹角

2分

与同向．

2分

方向与

垂直．

2分

38.（9.0分）受力分析如图．

2分

1分

1分

2分

1分

1分解上述5个联立方程，得：

2分

39.（7.0分）因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力．设相对地面的加速度为，取向上为正；相对地面的加速度为(即绳子的加速度)，取向下为正．

1分

2分

2分

2分解得

1分

1分

1分40.（5.0分）

∵

1分

2分

1分

∴

1分因此(1)下落距离

2分

(2)张力

1分

41.（3.0分）(1)

2分(2)