2022届高考化学人教版二轮专题复习训练-专题十三题型专攻(十二)晶胞的结构

题型专攻(十二)晶胞的结构1．常见原子晶体结构分析(1)金刚石①每个C与相邻4个C以共价键结合，形成正四面体结构②键角均为109°28′③最小碳环由6个C组成且6个C不在同一平面内④每个C参与4个C—C键的形成，C原子数与C—C键数之比为1∶2⑤密度＝eq\f(8×12,NA×a3)(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)(2)SiO2①每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构②每个正四面体占有1个Si,4个“eq\f(1,2)O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数之比为1∶2③最小环上有12个原子，即6个O、6个Si④密度＝eq\f(8×60,NA×a3)(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)(3)SiC、BP、AlN①每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构②密度：ρ(SiC)＝eq\f(4×40,NA×a3)；ρ(BP)＝eq\f(4×42,NA×a3)；ρ(AlN)＝eq\f(4×41,NA×a3)(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)2．常见分子晶体结构分析(1)干冰①每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2②每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个③密度＝eq\f(4×44,NA×a3)(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)(2)白磷①面心立方最密堆积②密度＝eq\f(4×124,NA×a3)(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)3．常见金属晶体结构分析(1)金属晶体的四种堆积模型分析堆积模型简单立方堆积体心立方堆积六方最密堆积面心立方最密堆积晶胞配位数681212原子半径(r)和晶胞边长(a)的关系2r＝a2r＝eq\f(\r(3)a,2)2r＝eq\f(\r(2)a,2)一个晶胞内原子数目1224原子空间利用率52%68%74%74%(2)金属晶胞中原子空间利用率计算空间利用率＝eq\f(球体积,晶胞体积)×100%，球体积为金属原子的总体积。①简单立方堆积如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球＝eq\f(4,3)πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(\f(4,3)πr3,8r3)×100%≈52%。②体心立方堆积如图所示，原子的半径为r，晶胞边长为a，体对角线c为4r，面对角线b为eq\r(2)a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝eq\f(4,\r(3))r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,a3)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,\f(4,\r(3))r3)×100%≈68%。③六方最密堆积如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×eq\r(3)r＝2eq\r(3)r2，h＝eq\f(2\r(6),3)r，V晶胞＝S×2h＝2eq\r(3)r2×2×eq\f(2\r(6),3)r＝8eq\r(2)r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%≈74%。④面心立方最密堆积如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，晶胞边长a＝2eq\r(2)r，V晶胞＝a3＝(2eq\r(2)r)3＝16eq\r(2)r3,1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(4×\f(4,3)πr3,16\r(2)r3)×100%≈74%。(3)晶体微粒与M、ρ之间的关系若1个晶胞中含有x个微粒，则1mol该晶胞中含有xmol微粒，其质量为xMg(M为微粒的g，因此有xM＝ρa3NA。4．常见离子晶体结构分析(1)典型离子晶体模型NaCl型CsCl型ZnS型CaF2型晶胞配位数及影响因素配位数684F－：4；Ca2＋：8影响因素阳离子与阴离子的半径比值越大，配位数越多，另外配位数还与阴阳离子的电荷比和离子键的纯粹程度有关等密度的计算(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)eq\f(4×58.5,NA×a3)eq\f(168.5,NA×a3)eq\f(4×97,NA×a3)eq\f(4×78,NA×a3)(2)晶格能①定义：气态离子形成1摩离子晶体释放的能量。晶格能是反映离子晶体稳定性的数据，可以用来衡量离子键的强弱，晶格能越大，离子键越强。②影响因素：晶格能的大小与阴阳离子所带电荷数、阴阳离子间的距离、离子晶体的结构类型有关。离子所带电荷数越多，半径越小，晶格能越大。③对离子晶体性质的影响：晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，而且熔点越高，硬度越大。角度一全国卷三年真题1．[2021·全国甲卷，35(4)]我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是__________，晶胞参数为apm、apm、cpm，该晶体密度为____________g·cm－3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝________(用x表达)。答案8eq\f(4×91＋8×16,a2c×NA×10－30)2－x解析以晶胞中右侧面心的Zr4＋为例，同一晶胞中与Zr4＋连接最近且等距的O2－数为4，同理可知右侧晶胞中有4个O2－与Zr4＋相连，因此Zr4＋在晶胞中的配位数是4＋4＝8；1个晶胞中含有4个ZrO2微粒，1个晶胞的质量为m＝eq\f(4×91＋8×16,NA)g,1个晶胞的体积为(a×10－10cm)×(a×10－10cm)×(c×10－10cm)＝a2c×10－30cm3，因此该晶体密度为eq\f(m,V)＝eq\f(\f(4×91＋8×16,NA)g,a2c×10－30cm3)＝eq\f(4×91＋8×16,a2c×NA×10－30)g·cm－3；在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，其中Zn元素为＋2价，Zr为＋4价，O元素为－2价，根据化合物元素化合价代数和为0可知2x＋4×(1－x)＝2y，解得y＝2－x。2．[2021·全国乙卷，35(4)]在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是________原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为____________________%(列出计算表达式)。答案Aleq\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3a2c)×100解析已知AlCr2具有体心四方结构，如图所示，灰球个数为8×eq\f(1,8)＋1＝2，白球个数为8×eq\f(1,4)＋2＝4，结合化学式AlCr2可知，白球为Cr，灰球为Al，即处于顶角位置的是Al原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子的体积为eq\f(4πr\o\al(3,Cr),3)×4＋eq\f(4πr\o\al(3,Al),3)×2＝eq\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3)，故金属原子空间占有率为eq\f(\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3),a2c)×100%＝eq\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3a2c)×100%。3．[2020·全国卷Ⅰ，35(4)]LiFePO4的晶胞结构示意图如(a)所示。其中O围绕Fe和P分别形成正八面体和正四面体，它们通过共顶点、共棱形成空间链结构。每个晶胞中含有LiFePO4的单元数有________个。电池充电时，LiFePO4脱出部分Li＋，形成Li1－xFePO4，结构示意图如(b)所示，则x＝________，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝________。答案4eq\f(3,16)(或0.1875)13∶3解析根据(a)图，小圆点为Li＋，位于顶点的Li＋有8个，位于棱上的Li＋有4个，位于面心的Li＋有4个，晶胞中共含有Li＋的个数为8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,4)＋4×eq\f(1,2)＝4，所以每个晶胞中含有LiFePO4的单元数为4。由(b)图与(a)图相比知，(b)图中少了2个Li＋，一个是棱上的，一个是面心上的，所以(b)图中物质含Li＋的个数为8×eq\f(1,8)＋3×eq\f(1,4)＋3×eq\f(1,2)＝eq\f(13,4)，eq\f(1－x,1)＝eq\f(13,4×4)，x＝eq\f(3,16)。设化合物中Fe2＋为y，Fe3＋为1－y，由化合物呈电中性，(1－eq\f(3,16))×1＋2y＋3(1－y)＝3，解得y＝eq\f(13,16)，1－y＝eq\f(3,16)，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝13∶3。4．[2019·全国卷Ⅰ，35(4)]图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x＝________pm，Mg原子之间最短距离y＝________pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是________g·cm－3(列出计算表达式)。答案eq\f(\r(2),4)aeq\f(\r(3),4)aeq\f(8×24＋16×64,NAa3×10－30)解析观察图(a)和图(b)知，4个铜原子相切并与面对角线平行，有(4x)2＝2a2，x＝eq\f(\r(2),4)a。镁原子堆积方式类似金刚石，有y＝eq\f(\r(3),4)a。已知1cm＝1010pm，晶胞体积为(a×10－10)3cm3，代入密度公式计算即可。5．[2019·全国卷Ⅱ，35(4)]一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为_____________________________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，则原子2和3的坐标分别为________、________。答案SmFeAsO1－xFxeq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))解析由晶胞结构中各原子所在位置可知，该晶胞中Sm的原子个数为4×eq\f(1,2)＝2，Fe的原子个数为1＋4×eq\f(1,4)＝2，As的原子个数为4×eq\f(1,2)＝2，O或F的原子个数为8×eq\f(1,8)＋2×eq\f(1,2)＝2，即该晶胞中O和F的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量为eq\f(2×[150＋56＋75＋16×1－x＋19x],NA)g＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],NA)g，1个晶胞的体积为a2cpm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))；原子3位于棱上，其坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))。角度二新高考卷真题6．[2021·广东，20(6)]理论计算预测，由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb)形成的一种新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为Ge晶体(晶胞如图a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。①图b为Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一种单元结构，它不是晶胞单元，理由是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。②图c为X的晶胞，X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为____________；该晶胞中粒子个数比Hg∶Ge∶Sb＝__________。③设X的最简式的式量为Mr，则X晶体的密度为________________g·cm－3(列出算式)。答案①由图c可知，图b中Sb、Hg原子取代位置除图b外还有其他形式②41∶1∶2③eq\f(4Mr,NA·x2y)×1021解析①对比图b和图c可得X晶体的晶胞中上下两个单元内的原子位置不完全相同，不符合晶胞是晶体的最小重复单元要求。②以晶胞立方体中右侧面心中Hg原子为例，同一晶胞中与Hg距离最近的Sb的数目为2，右侧晶胞中有2个Sb原子与Hg原子距离最近，因此X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为4。该晶胞中Sb原子均位于晶胞内，因此1个晶胞中含有Sb原子数为8；Ge原子位于晶胞顶角、面上、体心，因此1个晶胞中含有Ge原子数为1＋8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＝4；Hg原子位于棱边、面上，因此1个晶胞中含有Hg原子数为6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)1个晶胞的体积V＝(x×10－7cm)2×(y×10－7cm)＝x2y×10－21cm3，则X晶体的密度为eq\f(m,V)＝eq\f(\f(4×Mr,NA)g,x2y×10－21cm3)＝eq\f(4Mr,NA·x2y)×1021g·cm－3。7．[2021·河北，17(7)]分别用、表示H2POeq\o\al(－,4)和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2POeq\o\al(－,4)、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：①若晶胞底边的边长均为apm、高为cpm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为________________________________________________________________________g·cm－3(写出表达式)。②晶胞在x轴方向的投影图为__________(填标号)。答案①eq\f(4×136,10－30NAa2c)②B解析①由晶胞结构可知，H2POeq\o\al(－,4)位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8个、面上有4个、体心有1个，故晶胞中H2POeq\o\al(－,4)的数目为8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6个、棱上4个，故晶胞中K＋的数目为6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4。因此，平均每个晶胞中占有的cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为eq\f(4×136,10－30NAa2c)g·cm－3。②由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为。8．[2021·湖南，18(3)]下图是Mg、Ge、O三种元素形成的某化合物的晶胞示意图。①已知化合物中Ge和O的原子个数比为1∶4，图中Z表示________原子(填元素符号)，该化合物的化学式为____________；②已知该晶胞的晶胞参数分别为anm、bnm、cnm，α＝β＝γ＝90°，则该晶体的密度ρ＝________________g·cm－3(设阿伏加德罗常数的值为NA，用含a、b、c、NA的代数式表示)。答案①OMg2GeO4②eq\f(740,abcNA)×1021解析①由晶胞结构可知，晶胞中位于顶角、面上、棱上和体内的X原子数为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＋3＝8，位于体内的Y原子数和Z原子数分别为4和16，由Ge和O原子的个数比为1∶4可知，X为Mg原子、Y为Ge原子、Z为O原子，则晶胞的化学式为Mg2GeO4。②由晶胞的质量公式可得：eq\f(4×185,NA)g＝abc×10－21cm3×ρ，解得ρ＝eq\f(740,abcNA)×1021g·cm－3。9．[2021·山东，16(4)]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原pm，则B点原子的分数坐标为________；晶胞中A、B间距离d＝________pm。答案2(0,0，eq\f(r,c))eq\r(\f(1,2)a2＋\f(c,2)－r2)解析图中大球的个数为8×eq\f(1,8)＋1＝2，小球的个数为8×eq\f(1,4)＋2＝4，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的eq\f(r,c)处，其坐标为(0,0，eq\f(r,c))；pm。10．[2020·山东，17(4)]以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如下图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。坐标原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一个晶胞中有________个Sn，找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有__________个。答案4(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)4解析由题给原子的分数坐标和晶胞图示可知，小白球表示的是Sn原子，Sn原子位于面心和棱上，因此一个晶胞中含Sn原子的个数为6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4。由Sn和As的分数坐标可知，x、y轴上apm长的分数坐标为1，z轴上2apm长的分数坐标为1。小黑球表示的是Cd原子，与Cd(0,0,0)最近的Sn有两个，其分数坐标分别为(0.5,0,0.25)和(0.5,0.5,0)。灰球表示的是As原子，每个Sn周围与Sn等距离的As原子有4个，即与单个Sn键合的As有4个。考向一和俯视图有关的晶体结构分析1．硫化锂是目前正在研发的锂离子电池的新型固体电解质，为立方晶系晶体，其晶胞参数为apm。该晶胞中离子的分数坐标为：硫离子：(0,0,0)；(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)；(eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2))；(0，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))；……锂离子：(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))；(eq\f(1,4)，eq\f(3,4)，eq\f(1,4))；(eq\f(3,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))；(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(1,4))；……(1)在图上画出硫化锂晶胞沿x轴投影图。(2)硫离子的配位数为________。(3)设NA为阿伏加德罗常数的值，硫化锂的晶体密度为________g·cm－3(列出计算表达式)。答案(1)(2)8(3)eq\f(1.84×1032,a3NA)解析(1)根据硫离子的分数坐标参数，硫离子位于晶胞的面心、顶点；根据锂离子的分数坐标参数，锂离子位于晶胞的内部，结合坐标位置，则硫化锂晶胞沿x轴投影图为。(2)根据(1)中的分析，从面心的S2－看，周围与之等距且最近的Li＋有8个，所以S2－的配位数为8。(3)1个晶胞中有S2－数目为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4个，含有Li＋数目为8个，晶胞参数为apm，一个晶胞体积为V＝a3pm3＝a3×10－30cm3,1mol晶胞的体积为a3×10－30NAcm3,1mol晶胞质量为m＝4×46g，所以晶体密度为ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(4×46g,NA×a3×10－30cm3)＝eq\f(1.84×1032,a3NA)g·cm－3。2．硅和碳在同一主族。如图为SiO2晶体中Si原子沿z轴方向在xy平面的投影图(即俯视图)，其中O原子略去，Si原子旁标注的数字表示每个Si原子位于z轴的高度，则SiA与SiB之间的距离是________nm。答案eq\f(\r(2),2)d解析根据图可知其三维模型为(图中黑球和白球均为硅原子，氧原子位于两个硅原子之间，省略)，图中ABCD四个Si原子形成正四面体结构，且ABdnm＝eq\f(\r(2),2)dnm。3．磷化硼晶胞的示意图如图甲所示，其中实心球表示P原子，空心球表示B原子，晶胞中P原子空间堆积方式为__________________；设阿伏加德罗常数的值为NA，晶胞参数为acm，磷化硼晶体的密度为________g·cm－3(列出计算式)；若磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影如图乙所示(虚线圆圈表示P原子的投影)，请在图乙中用实心圆点画出B原子的投影位置。答案面心立方最密堆积eq\f(11×4＋31×4,NA×a3)或解析磷化硼晶胞中，P原子分布在面心和顶点，由此可确定空间堆积方式为面心立方最密堆积；在磷化硼晶胞中，含有P原子的个数为eq\f(1,8)×8＋eq\f(1,2)×6＝4，含有B原子个数为4，由此可求出1个晶胞的质量，再由晶胞参数acm，可求出晶胞的体积，由此求出磷化硼晶体的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(11×4＋31×4,NA×a3)g·cm－3；若磷化硼沿着体对角线方向的投影如图乙所示(虚线圆圈表示P原子的投影)，则B原子与面心中的P原子间隔重叠，则在图乙中用实心圆点画出B原子的投影为或。4．某储氢合金的结构属六方晶系，晶体结构及俯视图分别如图(a)、(b)所示，该储氢合金的nm，设阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为________g·cm－3(列出计算式)。答案LaNi5eq\f(434,\f(\r(3),2)NA×0.5017×10－72×0.3977×10－7)解析根据晶体结构及俯视图可知，La位于晶胞的顶点和棱上，个数为4×eq\f(1,12)＋4×eq\f(1,6)＋2×eq\f(1,6)＋2×eq\f(1,3)＝2，Ni位于内部和面上，个数为12×eq\f(1,2)＋4＝10，因此化学式为LaNi5；该储氢合金晶胞底边长为a＝0.5017nm，高为c＝0.3977nm，则晶胞的体积为a×asin60°×c＝eq\f(\r(3),2)a2c＝eq\f(\r(3),2)×(0.5017×10－7)2×0.3977×10－7cm3，图示晶体结构含有2个晶胞，晶胞的质量为eq\f(139＋5×59,NA)g＝eq\f(434,NA)g，则晶体的密度为eq\f(\f(434,NA)g,\f(\r(3),2)×0.5017×10－72×0.3977×10－7cm3)＝eq\f(434,\f(\r(3),2)NA×0.5017×10－72×0.3977×10－7)g·cm－3。考向二“非立方系”晶体结构分析5．天然硅酸盐组成复杂阴离子的基本结构单元是SiOeq\o\al(4－,4)四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为________，化学式为________。答案2∶5.5[Si4O11]eq\o\al(6n－,n)解析n个SiOeq\o\al(4－,4)通过共用顶角氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单元，如图：，由于是双链，其中Si的原子数为4，顶点氧占eq\f(1,2)，O原子数为4×eq\f(1,2)＋6×eq\f(1,2)＋4＋2＝11，其中Si与O的原子数之比为2∶5.5，化学式为[Si4O11]eq\o\al(6n－,n)。6．从石墨晶体结构示意图中截取石墨的晶胞如图所示，设阿伏加德罗常数的值为NA，已知sin60°＝eq\f(\r(3),2)，石墨晶体的密度为________g·cm－3(列出计算式)。答案eq\f(\f(4×12,NA),\r(3)x2×\f(\r(3),2)×2d)解析设晶胞的底边长为acm，高为hcm，由图可知，晶胞中含4个C原子，石墨晶体的密度为ρ＝eq\f(\f(4×12,NA),a2sin60°×h)g·cm－3＝eq\f(\f(4×12,NA),\r(3)x2×\f(\r(3),2)×2d)g·cm－3。7．某种磁性氮化铁的结构如图所示，N随机排列在Fe构成的正四面体空隙中。其中铁原子周围最近的铁原子个数为________；六棱柱底边长为acm，高为ccm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该磁性氮化铁的晶体密度为______g·cm－3(列出计算式)。答案12eq\f(6×56＋14×2,NA×\f(3\r(3),2)×a2c)解析氮化铁晶胞中，由观察可知，面心Fe原子与结构单元中6个顶点Fe原子相邻，且与内部3个Fe原子也相邻，密置层为ABAB…方式排列，其中铁原子周围最近的铁原子的个数为12；六棱柱底边长为acm，高为ccm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该磁性氮化铁的晶体密度为ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(12×\f(1,6)＋2×\f(1,2)＋3×56＋14×2,NA×6×\f(\r(3),4)×a2×c)g·cm－3＝eq\f(6×56＋14×2,NA×\f(3\r(3),2)×a2c)g·