浙江省2024年第一届启航杯联考数学试题（含答案解析）

浙江省2024年第一届启航杯联考数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知集合A=卜眇£4,xeZ},则A的元素数量是（）

A.2B.3C.4D.5

2.已知2=三画，则尸-1|=()

A.1B.V3C.2D.—

2

3.椭圆E:±+v?=l的左右焦点分别为耳G,G为E上一点，则当AGK耳的面积最大时,

4

/4G5的取值为（）

4.已知边长为6的正方体与一个球相交，球与正方体的每个面所在平面的交线都为一个面

积为16兀的圆，则该球的表面积为（）

A.9671B.10071C.12571D.204兀

5.的二项式系数之和为64,则的展开式中常数项为（

A.1B.6C.15D.20

D.1

1

D.

16

8.克拉丽丝有一枚不对称的硬币.每次掷出后正面向上的概率为P（O<P<1）,她掷了左次硬

币，最终有10次正面向上.但她没有留意自己一共掷了多少次硬币.设随机变量X表示每掷

N次硬币中正面向上的次数，现以使尸（X=10）最大的N值估计N的取值并计算E（X）.（若

有多个N使尸（X=10）最大，则取其中的最小N值）.下列说法正确的是（）

A.E（X）>10B.£（X）<10

试卷第1页，共4页

C.E(X)=10D.E(X)与10的大小无法确定

二、多选题

9.如图所示，在棱长为2的正方体中,M为3月的中点，G为靠近4的四等分点，H

A.三棱锥NC的体积为定值B.ZAMC=ZD{MC

C.的最小值为之回

D.若苑=X函+〃西(尢〃eR),则

3

10.设定义域为(0,+咐的单调递增函数/'(x)满足〃x)=/(x-l)+x(xN2),且/⑴=1,则

下列说法正确的是()

2

A.当xeN+时，

C.不等式f电)〈/(x)的解集为工内)

D.若m/>0使得尤>1时，/4/恒成立，则”的最小值为2

11.数学有时候也能很可爱，如题图所示是小。同学发现的一种曲线，因形如小恐龙，因

此命名为小恐龙曲线.对于小恐龙曲线G：x2+V-a孙=20,下列说法正确的是()

A.该曲线与x=8最多存在3个交点

试卷第2页，共4页

B.如果曲线如题图所示(x轴向右为正方向，y轴向上为正方向)，则。>0

C.存在一个。，使得这条曲线是偶函数的图像

D.。=3时，该曲线中X28的部分可以表示为y关于x的某一函数

三、填空题

12.随着某抽卡游戏在班级内流行，李华统计了6位同学获得某角色的抽取次数，结果如下:10,

60,90,80,20,180,则以上数据的下四分位数为.

13.已知正四面体棱长为4,棱CU上有一点4,棱05上有一点4,棱OC上有一

点£.若［4阂=忸cl=1,则14Gl的最大值为.

14.设函数f(x)=e:办-alnx(a>0)的极小值点为七,若y=/(》)的图象上不存在关于直

线x=Xo对称的两点，则看的取值范围为.

四、解答题

15.已知V48C中，角48,C所对的边分别为a,b,c.已知c=3,SJBCS^sinC.

(1)求。的取值范围；

(2)求最大时，V48c的面积.

16.已知双曲线一/=8,圆/：(工一2)2+(>-2)2=，，其中r>0.圆A与双曲线C有且

仅有两个交点。,E,线段DE的中点为G.

(1)记直线NG的斜率为勺，直线。G的斜率为左2，求甘.

由2

(2)当直线。£的斜率为3时，求G点坐标.

17.浙里启航团队举办了一场抽奖游戏，玩家一共抽取"次.每次都有二的概率抽中，二的

22

概率没抽中.小明的抽奖得分按照如下方式计算：

1.将玩家〃次抽奖的结果按顺序排列，抽中记作1,未抽中记作0,形成一个长度为〃的仅有

01的序列.

2.定义序列的得分为：对于这个序列每一段极长连续的1,设它长度为，，那么得分即为巴

3.序列的得分即为每一段连续的1的得分和.

例如:如果玩家N抽了7次，第1,3,4,5,7次中奖，那么序列即为1,0,1,1,1,0,

试卷第3页，共4页

1,得分为0+32+12=11.可能用到的公式：若为两个随机变量，贝!]

£(X)+E(y)=E(X+Y).

⑴若〃=3,清照进行了一次游戏.记随机变量X为清照的最终得分，求颐X).

(2)记随机变量Z表示长度为〃的序列中从最后一个数从后往前极长连续的1的长度，求

E(Z).

(3)若〃=左，清照进行了一次游戏.记随机变量A为清照的最终得分，求E(/).

18.定义:国表示x的整数部分，⑴表示x的小数部分，例如[1.2]=1,{1.75}=0.75.数列凡满

M

=,\an}(%ez)

足。"+i,其中％=刃.若存在左eN+，使得当"＞人时，%=%+1恒成立，则称

%©Z)

数机为木来数.

⑴分别写出当机=也'，洸=g时的直

(2)证明:Vf+1(ZeN+)是木来数

(3)若m为大于1的有理数.且mgZ.求证:优为木来数

19.称代数系统G(%。)为一个有限群，如果

1.X为一个有限集合，。为定义在X上的运算(不必交换)，\/a,b&X,aob&X

2.(Q。6)。c=〃。(6。c),V。也cGX

3.3e邑X,Va邑X,a。e=e。a=a,e称为G的单位元

4.VQEX,存在唯一元素使。。入=/。〃=剑7称为。的逆元有限群逆(匕。),称为

G(X,。)的子群.若y=X,定义运算。。“=缶。朗heH].

(1)设X为有限群G的子群，氏b为G中的元素.求证：

(i)aoH=boH当且仅当6一1。。£〃；

(ii)aoH与H元素个数相同.

ahab、

⑵设)为任一质数X={1,2,…,p-1}.X上的乘法定义为〃。6=一P,其中团为不

IPP

大于工的最小整数.已知G(X,。)构成一个群,求证:VQeX,QPT-1=0(其中“PT表示2-1个〃

作。运算)

试卷第4页，共4页

参考答案:

题号12345678910

答案DBABCDCBACACD

题号11

答案ABC

1.D

【分析】根据指数函数的单调性得RW2,即可求解.

【详解】由于22=4,故⑶W2,XXGZ,故4={-2,-1,0,1,2},有5个元素,

故选：D.

2.B

【分析】根据复数的乘法、减法运算和复数的模计算得到结果.

【详解】由题得z2_l=（士叵）2一1=1-2/二3_]=土叵,

242

则怛刁="，罔3

答选：B.

3.A

【分析】通过计算找到的面积最大时，点G在椭圆的上下顶点处，再通过边的关系

找到/耳GE具体的直

【详解】

由题意知，£（一6,0）,工（6,0）,设G（x。,%）,

则邑GF内=：2百•尻|，

由闾W1,得闾=1时面积最大,此时G（0,±l）,

而此时tan/片GO=^=力，故NFJGO=g,

答案第1页，共16页

所以ZFlGF2=2ZFiGO=y

故选：A.

4.B

【分析】首先得截面圆半径，再求得球心到截面圆的距离即可得球的半径，结合球的表面积

公式即可求解.

【详解】由对称性，球心与正方体重心重合，且每个面的交线半径为4.

连球心与任意面中心，则连线长为3,且连线垂直该面，

再连交线圆上一点与球心(即为球半径)，由勾股定理得球的半径为5,

则表面积为4兀5=1007t.

故选：B.

5.C

【分析】先根据二项式系数之和求出"，进一步即可得解.

【详解】由二项式系数的组合意义，C：+C：+C：+—+C：=2"=64,得〃=6,

'+«］中常数项为(五y=晨=15.

则

故选：C.

6.D

【分析】由题意得e'l一XInx2a对Vx>0恒成立，令=xInx,利用导数求得〃x)2」，

e

即xlnxN-：,再令/=》111匚8(/)=€'-，卜2-：］,利用导数求出g«)的最小值，可求出。的

取值范围，从而可求出。的最大值.

【详解】由一匕111》+q(彳>0),得xlnx+a,

所以eX山X—；dnx2a对Vx〉0恒成立，

令/(x)=xlnx,则f\x)=Inx+1在(0,+oo)上单调递增,

由/'(x)=0,得苫=!，

e

当0<x<』时，f\x)<0,当时，f\x)>0,

ee

所以/(x)在(o,［上递减，在g.+s］上递增，

答案第2页，共16页

所以即xlnxw」

<eJee

令/=xlnx,g«)=/一«2一工］,

则月⑺=1-1在-上单调递增，

由g'«)=0，得£=0,

所以当」Vf<o时，g'(f)<0,当然0时，g'C)>0,

e

所以g⑺在-50)上递减，在(0,内)上递增，

所以g«）min=g（0）=l，所以aVI,

所以。的最大值为1.

故选：D

【点睛】关键点点睛：此题考查利用导数解决不等式恒成立问题，考查利用导数求函数的最

值，解题的关键是通过对原不等式变形，将问题转化为-xlnxNa对Vr>0恒成立，然

后构造函数，利用导数求出最值即可，考查数学转化思想和计算能力，属于较难题.

7.C

【分析】由题意等式两边平方化简为平方得2*=a用+1,令｛cos，｝=｛%｝,结合二倍角余

弦公式得COS(2")=%,取4=:«2=COSy,a3=COSy,利用二倍角正弦公式和诱导公

式计算为出生的结果;

【详解】平方得2a；=%+1,令｛cos4｝=｛叫,

则2cos24=cos“M+1ocos（2"）=cosbn+l=an+l,

2兀4兀

不妨取—cos—,4—cos—,

939

7i2兀4兀

“1"2”3=cos—cos——cos——

999

.兀7i2兀4兀1.2兀2兀47rl.4兀4兀1.8兀

sin—cos—cos——cos———sincoscos—smcos—-sin—

9999=2999=499一89

71.71.兀.兀

sin—sin—sin-sin-

9999

171

-sin（7i--）—sin—

89891

.71.718

sm—sin—

99

答案第3页，共16页

故选：c.

8.B

【分析】由题可知X服从二项分布3(N,p),P(X=10)=C*/°(1-P)WT°,结合

/(1-「产°>C，/°(1-029,计算得N*3-1,又Ne通和E(X)=Np,E{X)<10,

P

故得E(X)<10.

【详解】由题，X服从二项分布8(N,0),则尸('=10)=寸，°(1-。产、

P(X=10)最大即为满足C脏°(1-°产°4&/°(1-。产9的最小"，

cy(f1N-9

即为>1<=>>1-»N>

C&»°(1一.1^7,N+IP

又NeN+，故一-1为整数时，N=—-1,——1不为整数时N为大于一-1的最小整数,

PPPP

而E(X)=Np,E(X)<10oN<W,当竺-1为整数时显然成立，

PP

当竺T不为整数时大于--1的最小整数为—的整数部分，其小于-,

PPPP

故£(X)<10,

答选：B.

【点睛】方法点睛：随机变量服从二项分布常用二项分布的概率公式、期望和方差公式进行

计算.

9.AC

【分析】根据题意先证明线面平行结合三棱锥的体积公式判断A；在三角形中利用余弦定理

计算判断B；根据点到直线的距离公式计算犯的最小值判断C；利用当H与G重合计算判

断D；

【详解】对于A,取与，中点为£,连2瓦NC中点为尸，连D、F,

则易得QE//3尸且。］£=8尸，故，£3厂为平行四边形，BE/RF,

又GM为及中位线，故GMUBE,故GMIRF,

又D、Fu平面ACD},GM<z平面ACDt,故GMH平面ACD1,

其GW上任意一点到平面NCQ的距离相等，故三棱锥体积为定值，A正确,

答案第4页，共16页

对于B,由题，AM=y[5<DXM=3,ffi]DXC=AC=2A/2,CM=#,

.，…八AM2+CM2-AC21°D,M2+CM2-D,C2

故cosZAMC=------------------------=TcosNDMC=­!-------------------!——!~~,B错误,

2AM-CM52D^[-CM

对于C,当。a_LGW时/TO最小，在平面。A8Q1内以。为原点，DB为x轴正方向，DD、为

y轴正方向建立平面直角坐标系,

|5|573

贝IGM:y=-41x+5,D至!JGM的距离为亍，经验证此时7/在线段GM上，C

7(^2)2+1

正确,

对于D,当a与G重合时，旃=。,西=-3万瓦，则几=3必，取2=3明显错误，故D错误.

故选：AC.

10.ACD

【分析】由题意可得〃x)-/(x-l)=x,利用累加判断A,利用单调性判断BC,根据xeN.

时=与二和/(X)单调递增可得(尤一1),+(xT)</(x)<G+1J+k+i)判断D.

222

【详解】当XWN+时，根据题意可得

/(X)-f(x-1)=尤，/(x-l)-/(x-2)=x-l,……/(2)-/(I)=2,/(1)=1,

累加可得/(x)=l+2+...+x=^^=《尸，A说法正确；

+因为/(x)单调递增，所以/(2)=3>/1|]>?，

所以/)1)>*，B说法错误，

由函数单调递增可得4wx(x>0),解得口,+8),C说法正确，

答案第5页，共16页

2

由xeN+时/(x)=得直和/(x)单调递增可得〃x)<(x+」；(x+l)=X+3X+2,

当。=2,x>l时，&lJ+3：+2」+j_+4<3,取M>3即可，

x2x22xx

另一方面，同理有〃X)>(XT)2+(X_1)=£ZL则X>1时，二三，

22x2x

而当。<2时右式在Xf+8时趋于+8,故不存在W满足条件，D说法正确

故选：ACD.

11.ABC

【分析】AB项，转化为三次方程根的个数问题研究；C项，举特例说明存在。值使曲线是

偶函数的图象；D项，令x=8,由零点存在性定理说明方程至少两根，对应F值不唯一即

可说明了不是x的函数.

【详解】A项，曲线。方程，+/一叼=20,

令x=8,得关于N的一元三次方程^_8即+44=0,

令/3)=/一8即+44,则/'(历=3>一8”,

7'3)=0最多两根，即函数最多两个极值点，

即方程/一8砂+44=0最多有三个实根，故A正确；

B项，若曲线如题图所示，则存在％>0,使得尤=%与曲线图象有三个交点，

3

即存在％>0,关于>的方程y-axoy+xl-2O=O有三个实根.

2

令/O)=•/-axoy+x；-20,贝!]f'(y)=3y-ax0,

假设aVO,Vx0>0,都有/G)W0,即/(y)单调递增，

则方程贯一依++/2-20=0在(0,+s)最多有一个实根，与题图矛盾，假设错误.

故。>0,B正确；

C项，当。=0时，曲线G：X2+^=20即函数》=病二百的图象，

设/(x)=A/20-X2，xeR,定义域关于原点对称.

且/(-x)=#20-(-X)2=#20=/(x),所以/(x)是偶函数.

答案第6页，共16页

故存在。，使得曲线632+/-2=20是偶函数的图象，故C正确:

D项，当。=3时，曲线C]方程为/+/_3孙-20=0.

令x=8,得/-2勺+44=0,

令/(〉)=户24y+44,贝U/(0)=44>0J(3)=-l<0J(4)=12>0,

由零点存在性定理知/3)=0至少两根，则x=8对应的V值不唯一，不符合函数定义，故D

错误；

故选：ABC.

12.20

【分析】直接由下四分位数的定义即可求解.

【详解】共有6个数据，贝IJ6x0.25=1.5向上取整为2,从小到大的第二个数据为20.

故答案为：20.

13.巫工坦

33

【分析】由余弦定理可得。G，为方程--哥-1=0两根，一方面说明。。尸。4

时，4G没有最大值，另一方面，说明。。时，4G可以取到最大值即可求解.

【详解】由题意棱。/上有一点4,棱上有一点片，棱oc上有一点£,

则/11=/QG=/I1=//=60°,

在AO/4中，由余弦定理有:OAf+OB--2OA/OB]cosZAXOB]=,得

OA；-+*-1=0，

同理在AOG与有OC；_0B/OCX+08：-1=0.

一方面：若。。尸。4，贝！为方程/-OB/x+OB；—1=0两根，

4

则八=-3。哥+4>0得O3：<w，又两根都为正，故网迎=。叶-1>0即。片>1,

但此时4G不可能最大，理由如下：不妨

则在OA上取一点G使0C3=OG,在OC上取一点C2使。。2=04,则A。4c2为等边三角形,

由对称性可知c3c2=G4,

答案第7页，共16页

而/c34c2=60°,/c3G4<60°</4c3c2，从而c34Vc3c2=/£<CH,

所以这个时候4G取不到最大值4c2，

另一方面：当q,G重合时，即。G=O4时，4G最大，且4G的最大值为4c2.

当。G=O4时，A。4G为等边三角形，此时4G=O4=OG=x,

由题存在这样的，使得。耳-X•。耳+X?-1=0成立，

则A=-3X2+4NO,X的最大值为名回，故4G=XVM8当且仅当oq=@时取等.

311313

14.（0,1]

【分析】由/（%+工）=/（%-》）（0<苫<%）无解，构造函数

g（x）=〃x0+x）-〃x。-x）（OWx<x。）在x>0不存在零点，利用导数判断函数单调性，结

合单调性分析函数零点.

【详解】由题，无解，

则8（苫）=/&+》）-/&-工）（04》</）在》>0不存在零点.

+

又XfX。时，g（JC）->-<»（x0-x->0,而一alnx->+<»）,

所以必有x>0时g（x）<g（0）=0,

答案第8页，共16页

故必有g'(0)w0使g(x)在x>0时在0附近单调递减,

(否则若g'(0)>0,若g(x)不存在正零点则g'(x)>0,g(x)单调递增而恒正,

若g'(x)存在正零点,记g(x)的最小正零点为加，则g'(x)N0在[0,河恒成立,

g(M>g(0)=0不符合题意)，

而左(x)=g'(x)=f'(x0+x)+f'(x0-x),g'(0)=0,

故同理必有MO)<0,而磔x)=k\x)=r(xo+x)-r(xo-x),r(O)=O,

同理必有加(0)V0,"(无)=T(尤。+x)+/”(xo-尤),

,w

m(O)=2/(xo)<O,

而f'(x)==e'+j/”⑴=e，-4，

XXX

。/八。

r,„/XX2x,2

故/(%)=e*。-一r<0oe°<—,

//

32

又/'(%())=0=e"°=一+a,故\-a<—yx0+x0<2ox0<1,

%/x0

又x>0,故/e(0,1]

mmm

下证明充分性：即只需g(x)=f(x0+x)+f(x0-x)<0恒成立，

而尸'(x)单调递增,设f'\x)零点为芯，由前述必要条件知花>无。,

故〃(龙。+x)+尸(x0-x)<f"'(玉+x)+/”(再一x),

只需广(匹+力/@一力eB+e--产寸产0^)<x<x1),

而/'(X)零点为看得a=字，

故即证e』+'+eL-4fe工+ef-二=/=<0Q<xxJ,

(再+X)(演一工)l8+x)国一工)，

即e'+e='一五丁-(西0。<x<xJ,

(七+x)(再一工)

由题必有国41,贝1|e*+e-，-X1v-*<e'+e11

(X]+X)(项一%)(1+x)3(1)"

答案第9页，共16页

1

^h(x)=ex+e-x----------0<x<1),

(1+x)

,3

贝u〃(0)=0,〃'(x)=e*-e~+--,

(1+x)(1-x)

3_

e%+<e+0<x<1),

只需U(x)<0(0<x<l),BP(1+x)4"

x3

令s(x)=e+(1+媛‘(-1<x<1),即s(-x)>5(X)(0<X<1),

12

而s'(x)=e"(-1<x<1)单调递增且有唯一零点马,且%>0，

(1+%)5

3

故s(x)在(-1,%)单调递减，(工2，1)单调递增，而ND=e+Vs(0)=4,

7167

故s(-x)>s(0)=4>s(x)(0<x<l),原命题得证.

15.(1)2<Q<6

⑵£1

2

【分析】(1)结合三角形面积公式可得“=26,再结合三角形三边关系可列不等式求解。的

范围;

(2)由余弦定理结合基本不等式可得的最大值为自，此时“：b:c=2:l：VL结合三角

6

形面积公式即可求解.

【详解】(1)由于S/Bc=；absinC=Z)2sinC,

所以a=26.

由三角形的三边关系知:。+6〉。,。一6<。.

又。=3,所以2<。<6；

(2)由余弦定理可得，cos3，+，2-'=犷+-2=g当a：6：c=2:l:百时

2ac4bc4bc2

取等，

又BE(0,2,所以NB的最大值为此时S/Bc=!acsinB=gx[2=x3]x3xM=W-.

622IJ3)22

k

16.⑴/xT

⑵小1J

答案第10页，共16页

【分析】（1）涉及到中点弦，我们可以采用点差法得到的E-％G=1，而由|/G山。©可得

kAG•2-1,两式相比即可得解；

3mm

（2）设直线：y=3x+加，联立双曲线方程，结合韦达定理可表示G的坐标为

88

由3G•自E=T，向E=3得4G斜率，由此可列方程求出参数机，进而得解.

【详解】（1）

因为|EG|=|OG|』/D|=|/E|,所以|ZG山。段.

又设。（国,弘）,旦（工2，%）,因为=¥_y；=8,

所以（演r%）（占+X2）=（必一%乂为+%）.

而圆心/（2,2）不在坐标轴上，从而西力/，王+工2W。，

所以g.q=i

X1-x2%；+x2

所以k»E'兀OG=1,

无G4•kpE__1

y.kAG-kDE=-i,所以,.

1

/2%G，OG•^DE

⑵设直线O£:y=3x+»7,与/-丁=8联立，化简并整理得：8尤2+6加x+加+8=0,

其中△=36%2-32（加？+8）=4（加2-64）>0

设。（项,乂）禺卜,艺）,

uli、13m_/x_m

jyi*以+%2=—,必+,2=3（X]+/J+2m———

3mm

即G点坐标为

88

因为卜”•k»E=-1#DE=3,所以的G=-；，而4（2,2）,

答案第11页，共16页

8+2

1,解得加=一32

即3m_

——+23

8

因止匕占+%=8,所以

11

17.(1)7

⑵心

3左一41

-----4-

⑶2

【分析】(1)X的所有可能取值为0,1,2,4,9,求出对应的概率即可得期望；

(2)设所求为纥(Z)=g“，由题意有gm=g.(g,+i+o)以及&=；.(0+1)=；,从而可构

造等比数列进行求解；

(3)设所求为纥(2)=工，则由题意有工=，T+；(l+2xg“T),("21,”eN*),进一步有

工=§+(g。+&+…+g„-l),结合等比数列求和公式即可求解.

【详解】(1)若序列为：0,0,0,则最终得分为0,

若序列为：1,0,0,或0,1,0,或0,0,1,则最终得分为1,

若序列为：1,0,1,则最终得分为2,

若序列为：1,1,0,或0,1,1,则最终得分为4,

若序列为：1,1,1,则最终得分为9,

尸(X=0)=%P(X=l)=g,尸(X=2)=g,尸(X=4)=；,尸(x=9)=(,

£,m=0x-+lx-+2x-+4x-+9xi=—；

888484

(2)令g“表示长度为〃的序列，E(Z)的答案，换言之纥(Z)=g”

则有递推关系g用=；•(g“+1+0)，表示第〃+1位分别为1或0的答案.

显然gi=g(O+l)=g，

设g"+i+N=g(g“+2)，贝/角=g“-：2，所以一；2=：，解得4=T,

所以&一1=(4-10=l[3],解得：§"=1~2",

答案第12页，共16页

故所求为一上

(3)设工表示进行〃次游戏后的期望得分，即纥(/)=，.

则有递推关系工=，T+；(l+2xg._J,(〃21,〃eN*),

解释：因为(x+l)2=/+2x+l,考虑第”位为1的时候对序列的额外贡献,

即为(gi+lf-g3=2gi+l，如果为0的贡献即为0,特别的，八=。,

直接累加得到:力=|+3巾41

(g0+gl+…+ga)=\+(»-1)=-------H_，

22r-1

_A1

若〃=3带入上式，于是得力=生产+方，

故所求即为号+击•

18.(1)答案见解析

(2)证明见解析

(3)证明见解析

【分析】(1)根据题意直接计算即可；

(2)根据定义先计算。2,利用/〈，炉力</+1得出[%],根据同样的方法计算。3，%即可

证明；

⑶先设巴=丝必>P">1，P.、%eZ且%,P,互质,利用定义判定%，%+1不是整数时,有

Pn

Pn>qn--P„>P,^，再用反证法判定数列{%}中存在整数即可证明.

【详解】(1)当加=0时，。|=&,出=同=^^=逐+1，同理%=2应+2,%=26+2,

{%}V2-1

5_2⑷-1_3

当加=Q时，/_3'%_{%}_2_2，同理。3=2,%=2；

3

(2)当加=J/+],l©N+时,即％=+1,则。2=&2]—；=+1),

由于t<〃+1，所以A<心+1<»+1，

答案第13页，共16页

所以[N』+1]=t2,则[%]=25，所以%=J:t-=%，+，5+1

由于2*<2凶2+1<2*+1，所以[2川d+1]=