人教A版(新教材)高中数学选择性必修第三册课时作业5：8 1 1 变量的相关关系练习

人教A版(新教材)高中数学选择性必修第三册PAGEPAGE1 第八章成对数据的统计分析8.1成对数据的统计相关性8．1.1变量的相关关系基础达标一、选择题1．下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A．正方体的棱长与体积B．读书破万卷，下笔如有神C．数学成绩与物理成绩D．光照时间与水稻的单位产量〖解析〗A具有函数关系．〖答案〗A2．下列说法正确的是()A．y＝2x2＋1中的x，y是具有相关关系的两个变量B．正四面体的体积与棱长具有相关关系C．电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系D．传染病医院感染传染病的医务人员数与医院收治的传染病病人数是具有相关关系的两个变量〖解析〗A，B均为函数关系，C，D为相关关系．〖答案〗D3．下列图形中具有相关关系的两个变量是()〖解析〗A和B符合函数关系，即对x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应；从C，D散点图来看，D的散点都在某一条直线附近波动，因此两变量具有相关关系．〖答案〗D4．(多选题)有下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③森林中同一种树木，其断面直径与高度之间的关系．其中，具有相关关系的是()A．① B．②C．③ D．均不正确〖解析〗①，③具有相关关系，②具有确定的关系，即函数关系．〖答案〗AC5．下列说法正确的是()A．任何两个变量之间都有相关关系B．根据身高和体重的相关关系可以确定身高对应的体重值C．相关关系是一种不确定的关系D．以上〖答案〗都不对〖解析〗变量之间的相关关系是一种不确定的关系，它也能反映变量之间的某种依赖关系．利用相关关系可以估计某些相关数据，但是不能确定准确的数值．〖答案〗C二、填空题6．下列两个变量之间的关系，是函数关系的有__________(填序号)．①球的体积和它的半径；②人的身高和体重；③底面积为定值的长方体的体积和高；④城镇居民的消费水平和平均工资．〖解析〗球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，长方体的体积V＝S·h，都是确定的关系，因此①③中两个变量为函数关系，而②④中的两个变量，不是函数关系而是相关关系．〖答案〗①③7．下面是四个散点图中的点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是__________(填序号)．〖解析〗散点图①中的点无规律的分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；②中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；③中点的分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；④中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系，故填③.〖答案〗③8．某市煤气消耗量与使用煤气户数的历史记录资料如下表所示.i(年)12345x(户数：万户)11.21.61.82y(煤气消耗量：百万立方米)679.81212.1i(年)678910x(户数：万户)2.53.244.24.5y(煤气消耗量：百万立方米)14.5202425.427.5其散点图如图所示．从散点图可知，煤气消耗量与使用煤气户数__________(填“线性相关”或“线性不相关”)；若两者关系可近似为直线y＝6.057x＋0.082，则当煤气用户扩大到5万户时，该市煤气消耗量估计是__________百万立方米．〖解析〗由散点图发现图中各点在一条直线附近，所以煤气消耗量与使用煤气户数是线性相关关系．给出近似直线方程，只需将x＝5代入即可．此时6.057×5＋0.082＝30.367百万立方米．〖答案〗线性相关30.367三、解答题9．下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温(℃)2518121040杯数183037355054(1)根据表中的数据画出散点图；(2)你能从散点图中发现气温与热茶杯数近似成什么关系吗？解(1)根据表中的数据画出某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的散点图，如图．(2)从散点图中可以看出气温与卖出的热茶杯数近似地成线性相关关系，且当气温越高时，所卖出的热茶的杯数就越少．10．在7块并排的、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：施化肥量15202530354045水稻产量330345365405445450455(1)画出散点图；(2)判断它们是否具有线性相关关系．解(1)以施化肥量为横坐标，其对应的水稻产量为纵坐标，在平面直角坐标系中描点，得散点图．(2)观察散点图，知散点图中的点分布在一条直线附近，则水稻产量与施化肥量之间具有线性相关关系．能力提升11．如图所示，有5组(x，y)的数据，去掉__________组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大．〖解析〗显然去掉D组数据后，x，y的线性相关性最大．〖答案〗D12．有人收集了10年中某城市居民年收入(即此城市所有居民在一年内的收入的总和)与某种商品的销售额的有关数据：(单位：亿元)第n年12345678910年收入32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0销售额25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0(1)画出散点图．你能从散点图中发现居民年收入与该种商品销售额之间的近似关系吗？(2)如果它们之间近似成线性关系，请画出一条直线来近似表示这种关系．解(1)散点图如图所示：从散点图中可以看出年收入与销售额之间的总体趋势成一条直线，也就是说它们之间是线性相关关系．(2)所画直线如图所示．创新猜想13．(多选题)下列关系中，是相关关系的为()A．学生的学习态度与学习成绩之间的关系B．教师的教学水平与学生的学习成绩之间的关系C．学生的身高与学生的学习成绩之间的关系D．家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系〖解析〗A中学生的学习态度与学习成绩之间不是因果关系，但具有相关性，是相关关系；B中教师的教学水平与学生的学习成绩之间的关系是相关关系；CD都不具备相关关系．〖答案〗AB14．(多选题)从统计学的角度看，下列关于变量间的关系说法不正确的是()A．人体的脂肪含量与年龄之间没有相关关系B．汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程之间有相关关系C．吸烟量与健康水平之间没有相关关系D．气温与热饮销售好不好之间没