2024-2025学年人教版七年级上册数学期末专项复习：数轴上动点问题的答题技巧与方法（50题专练）原卷版

猜想01数轴上动点问题的答题技巧与方法（50题专练）

数轴（共50小题）

1.（2022秋•定南县期末）己知数轴上三点A,O,8表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发，以每

秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.

（1）当点尸到点A的距离与点尸到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；

（2）另一动点R从8出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P

运动多少时间追上点R?

（3）若M为AP的中点，N为尸2的中点，点尸在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生

变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度.

BO/、

-406

2.（2022秋•栾城区校级期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别为小6且a,b满足，（a+1）2+\b-3\=

。，点P为数轴上一动点，其对应的数为x

（1）求a,b的值；

（2）若点尸到点A,点8的距离相等，点尸对应的数为；

（3）数轴上是否存在点P,使点尸到点4点8的距离之和为6?若存在，请直接写出尤的值；若不存

在，说明理由.

aor

3.（2022秋•宛城区校级期末）如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,6是最小的正

整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0.

（1）a—,b—，c—；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数对应的点重合；

（3）若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点2和点C分

别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点

C之间的距离表示为BC,那么3BC-2A8的值是否随着运动时间秒）的变化而改变？若变化，请说

明理由；若不变，请求出其值.

4.（2023秋•临沸县期中）小虫从某点。处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数.向左

爬行的路程记为负数.爬行的路程依次为（单位：cm）+5,-3,+10,-8,-6,+12,-11.

（1）小虫经后是否回到出发点。处？如果不是，请说出小虫的位置.

（2）小虫离开出发点。处最远时是cm.

（3）在爬行过程中，如果每爬1。根奖励两片嫩叶，那么小虫共得多少片嫩叶？

5.（2022秋•衡东县期末）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动4劭到达A点，再向右移动5c机

到达2点，然后再向右移动■|cir到达。点，数轴上一个单位长度表示1C".

（1）请你在数轴上标出A、B、C三点的位置，并写出A、B、C三点分别表示的数；

（2）把点A到点。的距离记为AC,贝ljA3=cm,AC=cm；

（3）若点A沿数轴以每秒1。机匀速向右运动，经过多少秒使AC=3CM?

-6-5-4-3-2-10123456

6.（2022秋•顺平县期末）如图，已知A,8为数轴上的两个点，点A表示的数是-30,点B表示的数是10.

（1）写出线段A3的中点C对应的数；

（2）若点。在数轴上，且2。=30,写出点。对应的数；

（3）若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点8出发，在

数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点E处相遇，求点E对应的数.

II,ill,1111A

A0B

7.（2022秋•黄陂区期末）把一根小木排放在数轴上，木棒左端点与点A重合，右端点与点3重合，数轴的

单位长度为1cm,如图所示.

（1）若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点8处时、它的右端点在数轴上对应的数为20；

若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点A处时，木棒左端点在数轴上对应的数为5,由此

可得木棒的长为;我们把这个模型记为“木棒模型”；

（2）在（1）的条件下，已知点C表示的数为-2.若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点C相距

3cm时，求木棒的右端点与点A的距离；

（3）请根据（1）的“木棒模型”解决下列问题.

某一天，小宇问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要41年才出生；你若是我现在这么

大，我就有124岁了，世界级老寿星了，哈哈！”请你画出“木棒模型”示意图，求出爷爷现在的年龄.

-------------

C0AB

8.（2022秋•黄陂区期末）对于数轴上的A,8,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离

恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如：数轴上点A,B,C所表示的数

分别为1,3,4,此时点B是点A,C的“联盟点”.

(1)若点A表示数-1,点3表示的数2,下列各数：一2,0,1,4,5所对应的点分别为Ci,C2,C3,

3

C4,C5,其中是点A,8的“联盟点”的是;

(2)点A表示的数是-1,点2表示的数是3,P是数轴上的一个动点：

①若点尸在线段A8上，且点尸是点A,8的“联盟点”，求此时点P表示的数；

②若点尸在点A的左侧，点P、A、8中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点尸表示的

数.

ABC

—।——I——।——L——X——

012345

9.(2022秋•广阳区校级期末)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

(1)探究：

①数轴上表示5和3的两点之间的距离是.

②数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是.

③数轴上表示-3和5的两点之间的距离是.

(2)归纳：

一般的，数轴上表示数。和数。的两点之间的距离等于.

(3)应用：

①若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，贝叱什4|+|。-3|的值=.

②若a表示数轴上的一个有理数，且|a-l|=|a+3|,则a=.

③若a表示数轴上的一个有理数，|a-l|+|a+2|的最小值是.

④若a表示数轴上的一个有理数，且|a+3|+|a-5|>8,则有理数a的取值范围是.

(4)拓展：

己知，如图2,4、8分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20,B点对应的数为100.若当电子蚂蚁尸

从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁。恰好从B点出发，以3单位/秒的

速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，并写出此时点P所表示的

数.

-5-4-3-2-1012345

图1

AB

___1_I

-20100

图2

10.（2022秋•福田区期末）［知识背景］:数轴上，点A,点8表示的数为a,b,则A,8两点的距离表示为

AB^\a-b\.线段AB的中点尸表示的数为生曳.

2

［知识运用］:己知数轴上A,2两点对应的数分别为。和6,且（a-4）2+族-2|=0,P为数轴上一动点,

对应的数为X.

（1）a=,b=；

（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为,若点8为线段AP的中点，则P点对应

的数x为；

（3）若点A、点3同时从图中位置在数轴上向左运动，点A的速度为每秒3个单位长度，点8的速度

为每秒1个单位长度，则经过秒点A追上点B-,

（4）若点A、点B同时从图中位置在数轴上向左运动，它们的速度都为每秒1个单位长度，与此同时点

产从表示-16的点处以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动.经过多长时间后，点A、点8、点

尸三点中，其中一点是另外两点组成的线段的中点？

-------------------------------------------►

BA

11.（2022秋•澄海区期末）如图，数轴上三点A、B、C表示的数分别为-10、5、15,点尸为数轴上一动

点，其对应的数为尤.

（1）点A到点C的距离为；

（2）数轴上是否存在点P,使得点尸到点A、点8的距离之和为25个单位长度？若存在，请求出x的

值；若不存在，请说明理由；

（3）设点尸到A、B、C三点的距离之和为S.在动点尸从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C这一

运动过程中，求出S的最大值与最小值.

APBC

IIIII>

-100515

12.（2022秋•宜春期末）如图1,在数轴上点A表示数0,点B表示数6,。为原点，且a,b满足|a+5|+

（b+2a）2=0.

（1）则A、8两点的距离是；

（2）点尸是数轴上一个动点，其表示的数是x,当AP=3B尸时，求x；

（3）如图2,E,尸为线段。3上两点，且满足BF=2ER。£=4,动点M厌点A,动点N从点厂同时

出发，分别以3个单位/秒，1个单位/秒的速度沿直线向右运动，是否存在某个时刻，点M和点N相

距一个单位？若存在，求此时点M表示的数；若不存在，请说明理由.

——►——►

।II»___________।1II________।______

AOBA0EFB

图1图2

13.（2022秋•闽侯县校级期末）如图所示，在数轴上A点表示数a,8点表示数6,且a、6满足|2a+6|+|6-

9|=0

（1）点A表示的数为，点8表示的数为;

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC,点8与点C之间的距离表示为2C,请在点A、点B之间的

数轴上找一点C,使8C=2AC,则C点表示的数为；

（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向8运动；同一时刻，另

一动点。从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点.当一点到达终点时，这

点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程.设点。运动时间为

f秒.

请用含t的代数式表示：点P到点A的距离E4=，点Q到点B的距离QB

=;点P与点。之间的距离PQ=.

AB

••-----------•~~>

O

14.（2022秋•海港区校级期末）已知如图，在数轴上有A,8两点，所表示的数分别为-2,6,点A以每秒

5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t

秒，解答下列问题：

（1）运动前线段A8的长为；运动1秒后线段AB的长为；

（2）求,为何值时，点A与点B恰好重合；

（3）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻f,使得线段A8的长为5,若存在，求f的值；若不存在，

请说明理由.

AB>

-206

15.（2022秋•莲池区期末）如图，点A,O,B,。在同一条直线/上，点8在点A的右侧，AB=6,OB=

2,点C是AB的中点，如图画数轴.

（1）若点。是数轴的原点，则点B表示的数是，点C表示的数是；

（2）若点。是数轴的原点时，。点表示的数为无，且4。=5,求x；

（3）若点。是数轴的原点，点。在点A的左侧，点A表示的数为且A,B,C,。所表示的数之和

等于21,求

（4）当。是数轴的原点，动点、E,尸分别从A,B出发，相向而行，点E的运动速度是每秒2个单位长

度，点厂的运动速度是每秒1个单位长度，当£尸=3时，求点A,B,E,歹表示的数之和.

-J_।——।——।——I~।~~X।——L->I

AOB

-1——X——I——I——I——k__I——X——I——

A0B

备用图1

_J——b---1-----1----1---b——I---X——I-----

AOB

备用图2

16.（2022秋•怀仁市校级期末）【材料阅读】

我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值.

对于“两点间的距离”，是指两点之间线段的长度，若一个数的绝对值为1,则这个数在数轴上的点与原

点间的距离为1,该点表示的数为1或-1.

【问题解决】

如图，数轴上的点A,B表示的数分别为-8,5（即点A,B到原点的距离分别是8个单位，5个单位）.

（1）点A,B间的距离为.

（2）将数轴在点C处折叠，若点A,B重合，则点C表示的数为.

（3）点A,8均沿数轴正方向，分别以3个单位/秒、2个单位/秒的速度同时匀速运动，请列方程解决下

面的问题：经过多长时间，点A,8间的距离为2?

-------1-------------------!-----------------------1-------------------►

ACB

17.（2022秋•和平区校级期末）已知点A在数轴上对应的数为0,点2对应的数为b,S.\a+2\+（&-1）2=

0.

Cl）求线段AB的长；

（2）设点尸在数轴上对应的数为无，当时，求x的值；

（3）若点尸在A的左侧，M、N分别是小、PB的中点，当点尸在A的左侧移动时，PN-PM的值是否

有变化？若无变化，请求出这个值；若有变化，请说明理由.

18.（2022秋•阳西县期末）如图，已知数轴上A,3两点对应的数分别为-1,3.

（1）已知点P为数轴上一动点，其对应的数为x,若点P到点A,B的距离相等，则彳=；

（2）若将数轴折叠，使-1与3表示的点重合.

①设与-3表示的点重合的点为数y,求y的值；

②若数轴上M,N两点之间的距离为2022,M在点N的左侧，且N两点经过折叠后互相重合，求

M,N两点分别表示的数.

-2-10123

19.（2022秋•阳泉期末）综合与探究

课堂情境：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.任何有理数都可以用数轴上的点表示.数轴

上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.数轴上右边的数总比左边的数大……根据这些性

质，我们可以借助数轴解决很多问题.

今天我们研究数轴上两点之间的距离与这两个有理数之间的关系.

观察发现：

（1）填空：如图1所示，在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为；

在数轴上，有理数6与-1对应的两点之间的距离为；

在数轴上，有理数-1与-5对应的两点之间的距离为；

答疑解惑：

小明提出：在数轴上，有理数-4与-1对应的两点之间的距离可以写为-4-（-1）吗？

小亮回答：不可以.两点之间的距离不能是负数.两个点之间的距离应该写成这两个数的差的绝对值；

小慧回答：不可以.两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数.

方法验证：

（2）观察图2数轴上给出的两点之间距离，选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离；

AB=；EF=；AC=；DE=；

解决问题：

（3）若点尸从点A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点。从点B出发以每秒1个单位长

度的速度向右运动，求经过多长时间尸，。两点之间的距离为2个单位长度？

1।।।।।।।।।1।

—5—4-3-2——10123456

图1

B*EFA

।11।1।।।।

654-32-113456

图2

20.（2022秋•松原期末）如图，在数轴上标出相关的点，并解答问题：

-6-5-4-3-2-10123456

（1）在数轴上表示下列各数：5,3.5,-2.1,-1；

2

（2）在数轴上标出表示-1的点A,写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数.

21.(2022秋•历城区校级期末)数轴上有43两点，若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍,

则称点A为点B的2倍原距点.已知点A,M,N在数轴上表示的数分别为4,7”，n.

(1)若点A是点M的2倍原距点.

①当点M在数轴正半轴上时，则m=；

②当点M在数轴负半轴上，且为线段AN的中点时，判断点N是否是点A的2倍原距点，并说明理由；

(2)若点M,N分别从数轴上表示数12,8的点出发向数轴负半轴运动，点M每秒运动速度为4个单

位长度，点N每秒运动速度为a个单位长度.若点M为点A的2倍原距点时，点A恰好也是点N的2

倍原距点，请直接写出。所有可能的值.

।।।।।।।।।।।.

-12-10-8-6-4-2024681012

22.(2022秋•顺德区校级期末)如图，已知数轴上点A表示的数为8,2是数轴上位于点A左侧一点，且

AB=22,

(1)写出数轴上点B表示的数；

(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离.如

I尤-3|的几何意义是数轴上表示有理数尤的点与表示有理数3的点之间的距离.试探索：

①：若|尤-8|=3,贝！］尤=.

②：|x+14|+|x-8|的最小值为.

(3)动点尸从。点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(?>0)

秒.求当f为多少秒时？A,尸两点之间的距离为2；

(4)动点P,。分别从。，8两点，同时出发，点尸以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，。点以

产点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.问当t为多少秒时？P,。之间的距

离为4.

BA

——1-------------------1---------------1-------A

08

23.(2022秋•黄埔区校级期末)数轴上两点A、B,A在8左边，原点。是线段上的一点，已知A3

4,且。8=3。4.点A、2对应的数分别是“b,点尸为数轴上的一动点，其对应的数为x.

(1)a=,b=,并在数轴上面标出A、8两点；

(2)若刑=2P8,求x的值；

(3)若点尸以每秒2个单位长度的速度从原点。向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左

运动，点8以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为/秒.请问在运动过程中，3P8-朋的

值是否随着时间/的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

-5-4-3-2-1~0~1_2_3_4_5>

24.(2022秋•雅安期末)已知数轴上两点M、N对应的数分别为-8、4,点尸为数轴上任意一点，其对应

的数为X.

N

III

-9-8-7-6-5-3-2-102345

(1)MN的长为

(2)当点尸到点M、点N的距离相等时，求x的值;

(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是20?若存在，求出x的值；若不存在,

请说明理由.

25.（2022秋•雅安期末）如图①，点C在线段A8上，若8C=TMC,则称点C是线段A8的圆周率点，线

段AC、2C称作互为圆周率伴侣线段.

（1）若AC=2,求4?的长；

（2）若点。也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C）,并判断AC与8。的数量关系;

II

ACB

图①图②

（3）如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆

片沿数轴向右无滑动性的滚动1周，该点到达C的位置，求点C所表示的数；若点N是线段OC的

圆周率点，求的长.

26.（2022秋•江夏区期末）在数轴上有4、8两点，它们对应的数分别是-4和12,线段CE在数轴上运动

（点C在点E的左边），且CE=8,点M为AE的中点.

（1）如图1,当线段CE运动到线段之间（点C、点E两点均在A、8两点之间）时，CM=\.

①直接写出48=;

②求点C对应的数及线段BE的长；

（2）如图2,当线段CE运动到点A在点C、点E两点之间时，画出草图，并求出BE与CM的数量关

系.

-------4----------•-----•-----------------------1•2--------A

ACMEB

图1

-412-

AB

图2

27.(2022秋•兴城市期末)已知点M,N,P是数轴上的三个点，点N对应的数是最小的正整数，点P的

位置如图所示.

..............................)।、

-5-4-3-2-10123456789

(1)线段NP的长度为；

(2)当MP=2NP时,请直接写出点M所表示的数；

(3)若点A从点N处出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向匀速运动；点8从点尸处出发，

以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向匀速运动；点M从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿相

同方向匀速运动，当点A与点8重合时，求线段M尸的长度.

28.（2022秋•章丘区校级期末）操作与探究

对数轴上的点P进行如下操作：先把点尸表示的数乘以上，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得

4

到点P的对应点P,.

如图1,点A,B在数轴上，对线段A3上的每个点进行上述操作后得到线段A'B1,其中点A,B的对

应点分别为A',B1.

（1）若点A表示的数是-3,点A'表示的数是；

（2）若点3'表示的数是2,点2表示的数是；

（3）已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数

是.

（4）保持前两间的条件不变，点C是线段A2上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点2的

对应点落在数轴上的31处，若BM=2,求点C表示的数.

4

29.(2022秋•越秀区校级期末)如图，已知数轴上A,8两点表示的数分别为-1,3,点尸为数轴上一动

点，其表示的数为尤.

AR

IIII1c,III产IIA

-6-5-4-3-2-1012345

(1)若点尸为AB的中点，则x的值为；

(2)若点尸在原点的右侧，且到点48的距离之和为8,则x的值为；

(3)某时刻点48分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时

点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.求当点A,2之间的距离为3个单位长度时，

点P表示的数.

30.(2022秋•道县期末)对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以机(机W0),再把所得数

对应的点沿数轴向右平移n个单位长度，得到点P.称这样的操作为点P的“升级”，对数轴上的点A,

B,C,。进行“升级”操作得到的点分别为A,B',C,D'.

(1)当«=1时，

①若点A表示的数为-4,则它的对应点火表示的数为.若点b表示的数是3,则点3表示的

数为;

②数轴上的点M表示的数为1,若线段CM=3CM,求点C表示的数；

(2)若线段请直接写出根的值，不需证明.

31.（2022秋•泉港区期末）如图，已知点O为数轴的原点，点A、B、C、。在数轴上，其中A、8两点对

应的数分别为-1、3.

（1）填空：线段的长度；

（2）若点A是BC的中点，点。在点A的右侧，且OD=AC,点P在线段C。上运动.问：该数轴上是

否存在一条线段，当P点在这条线段上运动时，B4+P8的值随着点尸的运动而没有发生变化？

（3）若点尸以1个单位/秒的速度从点O向右运动，同时点E从点4以5个单位/秒的速度向左运动、

点/从点B以20个单位/秒的速度向右运动，M、N分点别是PE.OF的中点.点P、E、F的运动过程

中，空空的值是否发生变化？请说明理由.

MN

_______2________>

0

32.（2022秋•东港区校级期末）对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点

的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如：数轴上点A,B,C所表

示的数分别为1,3,4,此时点8是点A,C的“联盟点”.

（1）若点A表示数-2,点B表示的数4,下列各数，3,2,。所对应的点分别Ci,Ci,C3.其中是点A,

B的“联盟点”的是；

（2）点A表示的数-10,点B表示的数30,尸为数轴上一个动点，且点P在点B的右侧，点P,A,B

中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数.

ABC

―।---1----i---1---1---1---L_>

-1012345

33.（2022秋•朝阳区校级期末）如图，数轴上点A表示的有理数为-4,点8表示的有理数为8,点尸从点

A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位

长度的速度向左运动.设点尸运动时间为r（s）

（1）当点P与点B重合时，/的值为；

（2）当f=7时，点尸表示有理数为；

（3）当点尸与原点距离是2个单位长度时，f的值为；

AP-►B

-4-3-2-1012345678

34.（2022秋•泰兴市期末）已知：如图①，在数轴上有两点A、B,它们表示的数分别为〃、b.

（1）如果。、。在上，AC=BD,猜想AD与有怎样的数量关系？并说明理由.

（2）如图②，点P从点B出发沿着数轴先向左移动（2b-2a+l）个单位长度，再向右移动（1b-旦a+1）

22

个单位长度得到.

①如果a=-4,b=6时，则点P表示的数为；

②对任意.、6的值，试说明点尸是线段的中点；

（3）点N在数轴上表示的数为若a+b=6,请只使用圆规在图③中画出点使点M表示的数为（6

（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）

~~ACDB

图①

AB

-------------------------------A

a图②b

AN-----B

nb

图③

35.(2022秋•天山区校级期末)数轴上两点A、B,A在8左边，原点。是线段上的一点，已知A8=

8,且。2=3。4.A,B对应的数分别是°、6,点尸为数轴上的一动点，其对应的数为x.

(1)a=，b=，并在数轴上面标出A、8两点；

(2)若B4=4P8,求x的值；

(3)若点尸以每秒2个单位长度的速度从原点。向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左

运动，点8以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为/秒.请问在运动过程中，3尸8-抬的

值是否随着时间f的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

।।1111111111111A

-7-6-5-4-3-2-101234567

36.(2022秋•平桥区期末)已知。、。满足(a-2)2+|浦+6|=0,c=2o+36,且有理数。、b、c在数轴上对

应的点分别为A、B、C.

(1)贝Ua=,b=,c=；

(2)点。是数轴上A点右侧一动点，点、E、点厂分别为8、AD中点，当点。运动时，线段取的长

度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值.

备用图

37.(2022秋•松原期末)如图，点。为数轴的原点，点A、3在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为

5,线段的长为线段04长的1.2倍.点C在数轴上，点C表示的数为x,点M为线段0C的中点，

回答下列问题.

(1)点B表示的数为;

(2)若线段的长为4；

①求点〃表示的数；

②直接写出尤=；

(3)当点C在射线4B上，将射线C4以点C为折点向左对折，点A对应的点为A',当点、B为A'C

的中点时，直接写出x的值.

B0A

--------------------1-----11----------►

0-----------------5

38.(2022秋•广州期末)已知数轴上A,B,C三点对应的数分别为-1、3、5,点P为数轴上任意一点，

其对应的数为x.点A与点P之间的距离表示为AP,点8与点P之间的距离表示为8P.

(1)若贝ljx=；

(2)若AP+BP=8,求x的值；

(3)若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点

B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为t秒，试判断：43P-AP的值是否会

随着r的变化而变化？请说明理由.

,।4।।।B.।q।।)

-3-2-101234567

39.(2022秋•东西湖区期末)数轴上有A、B、C三点，如图1,点A、3表示的数分别为优、n

点C在点2的右侧，AC-AB=2.

(1)若机=-8,〃=2,点。是AC的中点.

①则点D表示的数为.

②如图2,线段EF=a(E在/的左侧，。＞0),线段E尸从A点出发，以1个单位每秒的速度向8点运

动(点尸不与B点重合)，点〃是EC的中点，N是8尸的中点，在EP运动过程中，MN的长度始终为

1,求a的值；

(2)若"-根＞2,点。是AC的中点，若4。+38。=4,试求线段AB的长.

——------------------.~•----＞-------------------------------------►

ADBCAEFBC

图1图2

-------------••A

A-----------B

备用图

40.(2022秋•祁阳县期末)如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数6,点C表示数c,a,c满足|a+4|+

(c-2)2=0,6是最大的负整数.

(1)a=,b=,c=.

(2)若将数轴折叠，使得点A与点。重合，则点5与数表示的点重合；

(3)点A,B,C开始在数轴上运动，若点A和点8分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度

向左运动，同时点。以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，

运动时间为/秒，若点A与点5之间的距离表示为A8,点8与点。之间的距离表示为BC,请问：5AB

的值是否随着时间/的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出5A5的值.

ABC>

ab

41.（2022秋•黔江区期末）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点8重合.

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；

若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6（单

位：an）,由此可得到木棒长为cm.

（2）图中A点表示的数是,2点表示的数是.

（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去

问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要38年才出生；

你若是我现在这么大，我已经118岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

____.____r……——!”……1____►

06A524

42.（2022秋•高新区期末），点。为数轴的原点，点A,2在数轴上分别表示数“，b,且a,6满足（a+5）

2+|&-3|=0.

（1）填空：＜7=,b=,AB=.

（2）如图1,在数轴上有一点M,若点M到点B的距离是点M到点A的距离的3倍，求点M在数轴上

表示的数；

（3）如图2,在数轴上有两个动点P,。，点P,。同时分别从48出发沿数轴正方向运动，点P的运

动速度为m个单位/秒，点。的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始

终在线段尸。上），若线段PC的长度总为一个固定的值，求出相与"的数量关系.

~AOB

图1

C

■-------------•-------------•••—•A

APOBQ

图2

43.(2022秋•密云区期末)已知点。是数轴的原点，点A、B、M分别是数轴上的三个动点(点A在点8

的左侧)，且将点A,B,M表示的数分别记作a,