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文档简介
届西南大学附中高三数学上学期11月检测试卷(满分:150分:考试时间:120分钟)注意事项:1.答题前、考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2、答选择题时、必须使用2B铅笔填涂:答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写;必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效;保持答卷清洁、完整.3.考试结束后,将答题卡交回(试题卷学生保存,以备评讲).一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则()A. B. C. D.2.已知点,若A,B,C三点共线,则x值是()A.1 B.2 C.3 D.43.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若,则a,b,c大小关系为()A B. C. D.5.设m,n是不同的直线,为不同的平面,下列命题正确的是()A.若,则.B.若,则.C.若,则.D.若,则.6.若曲线在处的切线的倾斜角为,则()A. B. C. D.7.已知数列的首项,前n项和,满足,则()A. B. C. D.8.已知是函数的零点,是函数的零点,且满足,则实数的取值范围是()A. B.C. D.二、多项选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.9.在下列函数中,最小正周期为π且在为减函数的是()A. B.C. D.10.中,,BC边上的中线,则下列说法正确的有()A. B.为定值C. D.的最大值为11.在正方体中,,分别为和的中点,M为线段上一动点,N为空间中任意一点,则下列结论正确的有()A直线平面B.异面直线与所成角的取值范围是C.过点的截面周长为D.当时,三棱锥体积最大时其外接球的体积为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.复数(i是虚数单位),则复数z的模为________.13.在数列an中,,若对于任意的恒成立,则实数k的最小值为______.14.若定义在的函数满足,且有对恒成立,则的最小值为________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.平面四边形中,已知(1)求的面积;(2)若,求的大小.16.如图,在直三棱柱中,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.17.已知双曲线的一条渐近线方程为,点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程.(2)设过点的直线l与双曲线C交于M,N两点,问在x轴上是否存在定点Q,使得为常数?若存在,求出Q点坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.18.已知函数.(1)求在处的切线方程;(2)证明:在上有且仅有一个零点;(3)若时,图象恒在的图象上方,求a的取值范围.19.数列满足,的前n项和为,等差数列满足,等差数列前n项和为.(1)求数列的通项公式;(2
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