重庆市2019年中考数学试卷B卷（含答案）

重庆市2019年中考数学试卷（b卷）姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．5的绝对值是（）A．5 B．-5 C．15 D．−2．如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D．3．下列命题是真命题的是（）A．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3；B．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9；C．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3；D．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9.4．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°. 第4题图 第8题图5．抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（）A．直线x=2 B．直线x=-2 C．直线x=1 D．直线x=-1.6．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A．13 B．14 C．15 D．16.7．估计5+A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间.8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（）A．5 B．10 C．19 D．21.9．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10，0)，sin∠COA=45.若反比例函数y=A．10 B．24 C．48 D．50. 第9题图 第10题图10．如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC=BC，在点D处放置测角仪，测角仪支架DE的高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）.斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（）（参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）A．65.8米 B．71.8米 C．73.8米 D．119.8米.11．若数a使关于x的不等式组x3−2≤1A．-3 B．-2 C．-1 D．1.12．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1，连接DE，将△AED沿直线沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得到△AEF，连接DF，过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（） A．8 B．42 C．22+4 D．3二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．计算：(3−1)014．2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为.15．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是.16．如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=22，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是 第16题图 第17题图17．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速度的54快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）.两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为18．某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的34和83.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验.在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）.如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．计算：（1）(a+b)2+a(a-2b) （2）m−1+20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.（1）若∠C=42°，求∠BAD的度数；（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE=FE.21．为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.64.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1活动后被测查学生视力数据：4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.84.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1活动后被测查学生视力频数分布表分组频数4.0≤x＜4.214.2≤x＜4.424.4≤x＜4.6b4.6≤x＜4.874.8≤x＜5.0125.0≤x＜5.24根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a=，b=，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是；（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.22．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数——“纯数”.定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”.例如：32是“纯数”，因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由.23．函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数y=-2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示；x…-3-2-10123…y…-6-4-20-2-4-4…经历同样的过程画函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象如下图所示.（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化.写出点A，B的坐标和函数y=-2|x+2|的对称轴.（2）探索思考：平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离.（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y=-2|x-3|+1的图象.若点(x1，y1)和(x2，y2)在该函数图象上，且x2>x1>3，比较y1，y2的大小.24．某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍.管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.（1）菜市场每月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋抵扣管理费”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动.为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一，经调查与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，每个摊位的管理费将会减少310a%；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少1425．在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.（1）如图1，若∠D=30°，AB=6，求△ABE的面积；（2）如图2，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF.求证：ED-AG=FC.四、解答题（本大题1个小题，共8分）26．在平面直角坐标系中，抛物线y=−3（1）如图1，连接AC，BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴交BC于点E，作PF⊥BC于点F，过点B作BG∥AC交y轴于点G.点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK.当△PEF的周长最大时，求PH+HK+32（2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D/，N为直线DQ上一点，连接点D/，C，N，△D/CN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：5的绝对值是5.

故答案为：A。

【分析】一个正数的绝对值等于它本身。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是该几何体组合的三视图，故不符合题意；

B、是该几何体组合的左视图，故不符合题意；

C、是该几何体组合的俯视图，故不符合题意；

D、是该几何体组合的主左视图，故符合题意。

故答案为：D

【分析】简单几何体组合的三视图，其主视图就是从正面向后看得到的正投影，俯视图就是从上向下看得到的正投影，左视图就是从左向右看得到的正投影，根据定义即可一一判断得出答案。3．【答案】B【解析】【解答】解：A：如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9，故此答案错误，不符合题意；

B：如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9，故此答案正确，符合题意；

C：如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为16:81，故此答案错误，不符合题意；

D：如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比,14:81.故此答案错误，不符合题意。

故答案为：B。

【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，即可一一判断得出答案。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵AC是⊙O的切线，

∴∠BAC=90°，

又∵∠C=40°，

∴∠B=90°－∠C=90°－40°=50°.

故答案为：B。

【分析】根据切线的性质得出∠BAC=90°，根据直角三角形的两锐角互余得出∠B的度数。

5．【答案】C【解析】【解答】解：抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是直线：x=−b2a=−62×−3=16．【答案】C【解析】【解答】解：设他至少答对x道题，则答错或不答（20-x）道题，由题意，

得10x-5(20-x)＞120，

解得：x＞1423，

∵x为小华答对题目的数量，

∴x为整数，

∴x最小为15.故他至少要答对的题的个数为15道。

故答案为：C。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵5+2×10=5+25=35=45，

又∵8．【答案】C【解析】【解答】解：将x=7，y=-2代入y=−x+b2

得b=3，

将x=-8，b=3代入y=-2x+b

得y=-2×(-8)+3=19.

故答案为：C。

【分析】根据计算程序中成立的条件，将x=7，y=-2代入y=−x+b9．【答案】C【解析】【解答】解：∵点A(10，0)，

∴OA=10，

∵四边形OABC是菱形，

∴OC=OA=10，

过点C作CD⊥OA于点D，

∵sin∠COA=CDOC=45，

∴CD10=45，

∴CD=8，在Rt△OCD中，根据勾股定理得OD=6，

∴C（6，8），

∵反比例函数y=kx(k>0，x>0)经过点C，

∴10．【答案】B【解析】【解答】解：过点E作EM⊥AB于点M，延长ED交BC于G，

∵斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，BC＝CD＝52米，

∴设DG＝x，则CG＝2.4x．

在Rt△CDG中，

∵DG2+CG2＝DC2，即x2+（2.4x）2＝522，解得x＝20，

∴DG＝20米，CG＝48米，

∴EG＝ED+DG=20+0.8＝20.8米，BG=BC+CG＝52+48＝100米．

∵EM⊥AB，AB⊥BG，EG⊥BG，

∴四边形EGBM是矩形，

∴EM＝BG＝100米，BM＝EG＝20.8米．

在Rt△AEM中，

∵∠AEM＝27°，

∴AM＝EM•tan27°≈100×0.51＝51米，

∴AB＝AM+BM＝51+20.8＝71.8米．

故答案为：B。

【分析】过点E作EM⊥AB与点M，延长ED交BC于G，根据斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4可设DG＝x，则CG＝2.4x，利用勾股定理建立方程，求解得出x的值，进而可得出CG与DG的长，根据线段的和差得出BG、EG的长．然后判定出四边形EGBM是矩形，根据矩形的对边相等得出EM＝BG，BM＝EG，在Rt△AME中，根据锐角三角函数的定义，由AM＝EM•tan27°算出AM的长，最后根据线段的和差，由AB＝AM+BM算出答案。11．【答案】A【解析】【解答】解：关于x的不等式组x3−2≤14(x−7)①6x−2a>5(1−x)②由①得x≤3，由②得x＞2a+511，

∵此不等式组有且仅有三个整数解，

∴2a+511＜x≤3，x＝1，2，或3．

∴0≤2a+511＜1，

∴﹣52＜a＜3；

解关于y的分式方程1−2yy−1−a1−y=−3得

∴y＝2﹣a，

∵解为正数，且y＝1为增根，12．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，

∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD＝BD，

∵BE⊥AC，

∴∠GBD+∠C＝90°，

∵∠EAD+∠C＝90°，

∴∠GBD＝∠EAD，

∵∠ADB＝∠EDG＝90°，

∴∠ADB﹣∠ADG＝∠EDG﹣∠ADG，

即∠BDG＝∠ADE，

∴△BDG≌△ADE（ASA），

∴BG＝AE＝1，DG＝DE，

∵∠EDG＝90°，

∴△EDG为等腰直角三角形，

∴∠AED＝∠AEB+∠DEG＝90°+45°＝135°，

∵△AED沿直线AE翻折得△AEF，

∴△AED≌△AEF，

∴∠AED＝∠AEF＝135°，ED＝EF，

∴∠DEF＝360°﹣∠AED﹣∠AEF＝90°

∴△DEF为等腰直角三角形，

∴EF＝DE＝DG，

在Rt△AEB中，

BE=AB2−AE2=32−12=22

∴GE＝BE﹣BG＝22﹣1，

在Rt△DGE中，

DG＝22GE＝2﹣22，

∴EF＝DE＝2﹣22，

在Rt△DEF中，

DF＝2DE＝22﹣1，13．【答案】3【解析】【解答】解：原式=1+2=3.

故答案为：3.

【分析】根据0指数、负指数的意义分别化简，再根据有理数的加法法则算出答案。14．【答案】1.18×106【解析】【解答】解：1180000用科学记数法表示为：1.18×106。

故答案为：1.18×106。

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1，根据法则将原数用科学记数法表示出来。15．【答案】1【解析】【解答】解：连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，的数字的所有结果为：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），

共有36种等可能结果，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的有3种结果，

所以第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率为＝，

故答案为：．

【分析】用列举法列举出所有等可能的结果，共有36种等可能结果，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的有3种结果，根据概率公式就可算出第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率。

16．【答案】8【解析】【解答】解：连接AE，

∵∠ADE＝90°，AE＝AB＝4，AD＝2，

∴sin∠AED＝，

∴∠AED＝45°，

∴∠EAD＝45°，∠EAB＝45°，

∴AD＝DE＝2，

∴阴影部分的面积是：（4×﹣）+（）＝8﹣8，

故答案为：8﹣8．

【分析】连接AE，根据矩形的性质及同圆的半径相等得出∠ADE＝90°，AE＝AB＝4，AD＝2，根据正弦函数的定义及特殊锐角三角函数值，由sin∠AED＝ADAE，求出∠AED＝45°，进而根据矩形的性质三角形的内角和得出∠EAD＝45°，∠EAB＝45°，根据等角对等边得出AD＝DE＝2，最后根据阴影部分的面积=矩形的面积-扇形ABE的面积-△ADE的面积+扇形AEF的面积-△ADE的面积即可算出答案。17．【答案】2080【解析】【解答】解：设小明原速度为x（米/分钟），则拿到书后的速度为1.25x（米/分钟），则家校距离为11x+（23﹣11）×1.25x＝26x．

设爸爸行进速度为y（米/分钟），由题意及图形得：．

解得：x＝80，y＝176．

∴小明家到学校的路程为：80×26＝2080（米）．

故答案为：2080

【分析】根据图象提供的信息解决问题：整个图象分为4段，从左至右第一段表示的是小明从家出发匀速步行去学校上学过程中距爸爸的距离与步行时间之间的函数关系；第二段是在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明的过程中小明距爸爸的距离与小明步行时间之间的函数关系；第三段是爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速度的54快步赶往学校过程中距爸爸的距离与小明步行的时间之间的函数关系；第四段是爸爸已经到家后，小明继续以原速度的54快步赶往学校过程中距离爸爸的距离与他步行的时间之间的函数关系；设小明原速度为x（米/分钟），则拿到书后的速度为1.25x（米/分钟），则家校距离为11x+（23﹣11）×1.25x＝26x米；从图象看爸爸追上小明应该是5分钟，爸爸给小明送数学书与小明之间是追击问题，从图象看爸爸追上小明应该是5分钟，根据路程等于速度乘以时间，由爸爸所走的路程等于小明所走的路程，列出方程①；函数图象的第三段表示的是爸爸与小明背向而行，此路段用时5分钟距离由0变为1380，根据爸爸所走的路程+小明所走的路程=1380列出方程②18．【答案】18：19【解析】【解答】解：设第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品为x个，每个车间原有成品m个，甲组检验员a人，乙组检验员b人，每个检验员的检验速度为c个/天，

则第五、六车间每天生产的产品数量分別是x和x，

由题意得，，

②×2﹣③得，m＝3x，

把m＝3x分别代入①得，9x＝2ac，

把m＝3x分别代入②得，x＝2bc，

则a：b＝18：19，

甲、乙两组检验员的人数之比是18：19，

故答案为：18：19．

【分析】设第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品为x个，每个车间原有成品m个，甲组检验员a人，乙组检验员b人，每个检验员的检验速度为c个/天，6天后一、二、三车间共有产品[6（x+x+x）+3m]个，甲组检验员六天能检验产品的数量为6ac个，根据.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完，列出方程①，2天后四、五车间共有产品[2(x+34x)+2m]个，乙组人员2天能检验的产品数量为2bc个，根据乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完列出方程②；6天后第六车间共有产品[6×83x+m]个，乙组人员4天能检验的产品数量为4bc个，根据乙组4天检验完第六车间的所有成品列出方程③，联立三个方程求解即可解决问题。19．【答案】（1）解：原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2.（2）解：原式=m−1+=m−1+=m【解析】【分析】（1）根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项即可；

（2）先计算分式的除法，将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式同时将除式的分子、分母交换位置将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，最后通分计算异分母分式的加法即可得出答案。20．【答案】（1）解：∵AB=AC，AD⊥BC于点D∴∠BAD=∠CAD，∠ADC=90°，又∠C=42°.∴∠BAD=∠CAD=90°-42°=48°（2）证明：∵AB=AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD=∠CAD∵EF∥AC，∴∠F=∠CAD∴∠BAD=∠F，∴AE=FE【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD＝∠CAD，再根据直角三角的两锐角互余即可得出∠BAD＝∠CAD＝90°﹣42°＝48°；

（2）根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD＝∠CAD，根据二直线平行内错角相等得到∠F＝∠CAD，由等量代换得到∠BAD＝∠F，根据等角对等边得出结论。

21．【答案】（1）5；4；4.65；4.8（2）解：16÷30×600=320.所以七年级600名学生活动后视力达标的人数有320人（3）解：活动前的中位数是4.65，活动后的中位数是4.8，因此，活动后的视力好于活动前的视力.说明学校开展视力保健活动的效果突出.【解析】【解答】解：（1）a=5，b=4，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是4.65，活动后被测查学生视力样本数据的众数是4.8；

【分析】（1）用样本容量分别减去视力在4.0≤x＜4.2、4.2≤x＜4.4、4.6≤x＜4.8、4.8≤x＜5.0、5.0≤x＜5.2各组的频数即可算出活动前视力在4.4≤x＜4.6这组的频数，即a的值；同理即可算出b的值；将活动前30名同学的视力情况按从低到高排列后排在第15与16两位同学的视力的平均数就是该组数据的中位数；通过观察收集到的活动后30位同学的视力，找出视力数据出现次数最多的数据就是活动后被测查学生视力样本数据的众数；

（2）用样本估计总体，用该校七年级学生总人数乘以样本中视力在4.8及以上为人数所占比例，即可估计出该校七年级学生活动后视力达标的人数；

（3）开放性的命题，答案不唯一：可从4.8及以上人数的变化、或活动前后两组数据的中位数、众数、等方面说明即可。

22．【答案】（1）解：显然1949至1999都不是“纯数”因为在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时要产生进位.在2000至2019之间的数，只有个位不超过2时，才符合“纯数”的定义.所以所求“纯数”为2000，2001，2002，2010，2011，2012.（2）解：不大于100的“纯数”的个数有13个，理由如下：因为个位不超过2，二位不超过3时，才符合“纯数”的定义.所以不大于100的“纯数”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100.共13个.【解析】【分析】（1）根据“纯数”的概念，从2000至2019之间找出“纯数”；

（2）根据“纯数”的概念得到不大于100的数个位不超过2，十位不超过3时，百位不超过1，才符合“纯数”的定义解答．23．【答案】（1）解：A(0，2)，B(-2，0)，函数y=-2|x+2|的对称轴为x=-2（2）解：将函数y=-2|x|的图象向上平移2个单位得到函数y=-2|x|+2的图象.将函数y=-2|x|的图象向左平移2个单位得到函数y=-2|x+2|的图象（3）解：将函数y=-2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y=-2|x-3|+1的图象.所画图象如图所示，当x2>x1>3时，y1>y2.【解析】【分析】（1）根据函数图象即可读出点A，B的坐标，及函数y=-2|x+2|的对称轴；

（2）函数y=-2|x|的顶点坐标是（0，0），函数y=-2|x|+2的坐标是（0，2），根据点的坐标的平移规律，由点（0，0）变为（0，2）应该是向上平移2个单位，根据平移的规律即可得出将函数y=-2|x|的图象向上平移2个单位得到函数y=-2|x|+2的图象；同理将函数y=-2|x|的图象向左平移2个单位得到函数y=-2|x+2|的图象；

（3）根据函数关系式可知将函数y＝﹣2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y＝﹣2|x﹣3|+1的图象．该函数的对称轴是直线x=3，图象开口向下，故在对称轴左侧y随x的增大而减小，根据性质即可得出答案。

24．【答案】（1）解：设4平方米的摊位有x个，则2.5平方米的摊位有2x个，由题意得：20×2.5×2x+20×4×x=4500，解得：x=25.答：4平方米的摊位有25个（2）解：设原有2.5平方米的摊位2m个，4平方米的摊位m个.则5月活动一中：2.5平方米摊位有2m×40%个，4平方米摊位有m×20%个.6月活动二中：2.5平方米摊位有2m×40%(1+2a%)个，管理费为20×(1-3104平方米摊位有m×20%(1+6a%)个，管理费为20×(1-14所以参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费为：2m×40%(1+2a%)×20×(1-310a%)×2.5+m×20%(1+6a%)×20×(1-这部分商户按原方式共缴纳的管理费为：20×2.5×2m×40%(1+2a%)+20×4×m×20%(1+6a%)元由题意得：2m×40%(1+2a%)×20×(1-310a%)×2.5+m×20%(1+6a%)×20×(1-=[20×2.5×2m×40%(1+2a%)+20×4×m×20%(1+6a%)]×(1-518令a%=t，方程整理得2t2-t=0，t1=0（舍），t2=0.5∴a=50.即a的值为50.【解析】【分析】（1）设该菜市场共有x个4平方米的摊位，则有2x个2.5平方米的摊位，根据菜市场毎月可收取管理费4500元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）由（1）可得出：5月份参加活动一的2.5平方米摊位及4平方米摊位的个数，再由参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少a%，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

25．【答案】（1）解：作BO⊥AD于O，如图1所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD，∠ABC＝∠D＝30°，∴∠AEB＝∠CBE，∠BAO＝∠D＝30°，∴BQ＝AB＝，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝，∴△ABE的面积＝AE×BO＝××＝；（2）证明：作AQ⊥BE交DF的延长线于P，垂足为Q，连接PB、PE，如图2所示：

∵AB＝AE，AQ⊥BE，

∴∠ABE＝∠AEB，BQ＝EQ，

∴PB＝PE，

∴∠PBE＝∠PEB，

∴∠ABP＝∠AEP，